Séquence complète sur « Les hauteurs d’un triangle » pour la 8eme Harmos
Notions sur « les figures usuelles »
- Cours sur « Les hauteurs d’un triangle » pour la 8eme Harmos
La notion de hauteur est importante car cela nous permettra, dans le chapitre 16, de calculer l’aire d’un triangle.
Définition :
Dans un triangle, la hauteur issue d’un sommet est la droite qui passe par ce sommet et qui coupe perpendiculairement le côté opposé à ce sommet (ou son prolongement).
On dit que la droite (AH) est la hauteur issue de A dans le triangle ABC.
On dit aussi que la droite (AH) est la hauteur relative au côté [BC].
Le point H, point d’intersection de la droite (AH) et du côté [BC], s’appelle le pied de la hauteur.
Attention :
Quand on parle de la hauteur issue de A, cela peut désigner :
• La droite (AH).
• Le segment [AH].
• La longueur AH.
Remarque 1 :
La hauteur issue d’un sommet d’un triangle peut être à l’intérieur du triangle ainsi qu’on l’a construite dans l’exemple précédent mais elle peut aussi être extérieure au triangle.
Pour construire la perpendiculaire au côté [BC]passant par A, on prolonge le côté [BC].
Remarque 2 :
Dans un triangle ABC, il y a 3 hauteurs : celle qui est issue de A, celle qui est issue de B et celle qui est issue de C. Ces trois hauteurs passent toutes par un même point. On dit qu’elles sont concourantes.
- Exercices, révisions sur « Les hauteurs d’un triangle » à imprimer avec correction pour la 8eme Harmos
Consignes pour ces révisions, exercices :
1. Indiquer pour chaque triangle si la droite rouge est une hauteur du triangle.
2. Construire en utilisant le quadrillage, la hauteur issue du sommet A.
3. Construire un triangle équilatéral ABC, de côté 6 cm. Construire la hauteur issue du sommet B.
4. Construire un triangle ABC rectangle en A. Construire la hauteur issue de A. Que peut-on dire de la hauteur issue de C. En quel point se coupent les trois hauteurs ?
5. Construire un triangle DEF, isocèle en D. Construire la hauteur issue de D. Elle coupe le côté [EF] en H. Que peut-on dire du point H ?
- Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur « Les hauteurs d’un triangle » pour la 8eme Harmos
Compétences évaluées
Connaitre la définition de la hauteur
Reconnaitre une hauteur
Construire une hauteur
Consignes pour cette évaluation, bilan, contrôle :
Exercice N°1
Donner la définition de la hauteur issue de K dans le triangle JKL.
Exercice N°2
Laquelle des droites est une hauteur du triangle ci-contre ?
Exercice N°3
Construire un triangle DEF tel que : DE=3,8 « cm » EF=4,5 « cm » DF=7,2 cm.
Construire la hauteur issue de D dans le triangle DEF.
Exercice N°4
Dire dans chacun des cas si la droite bleue est une hauteur du triangle.
Exercice N°5
En utilisant le quadrillage, construire la hauteur issue de A.
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