Les ratios - Exercices avec les corrigés : 9eme Harmos

Exercices avec les corrigés pour la 9eme Harmos sur les ratios.

Consignes pour ces exercices :

Complète la définition d’un ratio.

Lucia et Hugo souhaitent se partager la somme de 15€ avec un ratio de 2 : 3. Complète la démarche permettant de calculer la somme que chacun va obtenir.

Pour un cocktail de 36 cl on utilise du jus de raisin et de citron dans un ratio 4 : 5.

Dans un collège le proviseur souhaite que les 270 élèves se répartissent dans les clubs d’athlétisme et de gymnastique selon le ratio 8 : 7. En France il nait environ 105 filles pour 100 garçons. On compte en 2022 en France 723 000 naissances.

Lors d’un concours à l’université il y a 95 candidats. Le ratio de réussite par rapport aux échecs est de 9 : 10.

Pour faire la pâte d’un gâteau on utilise de la farine, du sucre et du beurre dans le ratio 10 : 6 : 2. De plus cette pâte a une masse de 378 g.

Dans un triangle les angles sont au ratio de 3 : 4 : 5.

Pour faire du béton, les volumes de ciment, de sable et de gravier sont dans le ratio 1 : 2 : 3.

❶* 1. Complète la définition d’un ratio.

Le ratio est un partage ……………. d’une quantité donnée.

Par exemple, si je possède 10 livres dont 7 sont des romans et 3 des biographies, le ration roman : biographie est de …………..

Donne le ratio chat : chien et le ratio lune : soleil à partir des images suivantes.

❷* 1. Lucia et Hugo souhaitent se partager la somme de 15€ avec un ratio de 2 : 3. Complète la démarche permettant de calculer la somme que chacun va obtenir.

Les 15€ doivent donc d’abord être partagés en …… parts ……… (…… parts pour Lucia et …… parts pour Hugo). Lucia recevra …… parts sur …… quand Hugo recevra …… parts sur ……

Commençons par calculer la valeur de chaque part à ……………………..……

Pour Lucia : …… € × …… parts = ……… Pour Hugo : …… € × …… parts = ………

Complète le tableau de proportionnalité et effectue les calculs manquants en appliquant le produit en croix.

Ratio Lucia	Ratio Hugo	Total
………..	………..	………..
………..	………..	15 €

❸* Pour un cocktail de 36 cl on utilise du jus de raisin et de citron dans un ratio 4 : 5.

En combien de parts égales doivent être partagés les 36 cl ? Combien y aura-t-il de parts de raisin et combien de citron ?
Calcule la quantité d’une part, puis celle de jus de raisin et de citron dans ce cocktail.

Complète les 3 égalités que l’on peut déduire de cette situation de proportionnalité.

On a les 3 égalités :

❹** 1. Dans un collège le proviseur souhaite que les 270 élèves se répartissent dans les clubs d’athlétisme et de gymnastique selon le ratio 8 : 7.

Complète le tableau de proportionnalité à l’aide de produits en croix et déduis-en le nombre d’élèves dans chaque club.

	Athlétisme	Gymnastique	Total
Ratio	8	7	…………
Nombre d’élèves	…………	…………	…………

2. Complète les égalités obtenues lors de ce partage.

Par proportionnalité, on obtient les égalités : =

❺** En France il nait environ 105 filles pour 100 garçons. On compte en 2022 en France 723 000 naissances.

Complète le tableau de proportionnalité pour déterminer le nombre de filles et de garçons nés en 2022 en France. Tu arrondiras à l’unité.

	Filles	Garçons	Total
Ratio	……………	……………	………..
Naissances	……………	……………	………..

❻**Lors d’un concours à l’université il y a 95 candidats. Le ratio de réussite par rapport aux échecs est de 9 : 10.

Calcule le nombre d’étudiants ayant réussi et échoué au concours.
Parmi les étudiants ayant réussi seulement 31 acceptent de poursuivre leurs études. Quel est le ratio de réussites par rapport à la poursuite d’études ?

❼** Pour faire la pâte d’un gâteau on utilise de la farine, du sucre et du beurre dans le ratio 10 : 6 : 2. De plus cette pâte a une masse de 378 g.

Combien y aura-t-il de parts égales au total ? Détaille le nombre de parts de chaque ingrédient.
Calcule la quantité de chaque ingrédient dans cette pâte.

Complète les égalités obtenues lors de ce partage.

Par proportionnalité on obtient les égalités : .

❽*** Dans un triangle les angles sont au ratio de 3 : 4 : 5.

Rappelle combien vaut la somme des 3 angles d’un triangle. …………………………………
Donne les mesures de chaque angle de ce triangle en déterminant les parts du partage égal.

❾*** Pour faire du béton, les volumes de ciment, de sable et de gravier sont dans le ratio 1 : 2 : 3.

Quelle masse de sable et de gravier faut-il ajouter si on dispose de 300 kg de ciment ?
Quelle quantité de béton obtient-on ?
Pour produire 3 000 kg de béton, quelles seront les quantités de ciment, sable et gravier ? Réponds en remplissant le tableau de proportionnalité.