Les triangles : 10eme Harmos 10e C.O - PDF à imprimer
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Cours et exercice : Les triangles : 10eme Harmos 10e C.O
Séquence complète pour la 10eme Harmos sur les triangles égaux (ou isométriques). Cours pour la 10eme Harmos sur les triangles égaux (ou isométriques). Définition Deux triangles sont dits égaux (ou isométriques) si leurs côtés sont deux à deux de même longueur.
Exemple : Ci-contre, les triangles ABC et DEF sont égaux.
Conséquence : Des triangles égaux sont superposables et leurs angles ont la même mesure.
Remarque : Deux triangles ayant leurs angles deux à deux de même mesure ne sont pas nécessairement égaux.
Vocabulaire…
Cours pour la 10eme Harmos sur les triangles égaux (ou isométriques). Définition Deux triangles sont dits égaux (ou isométriques) si leurs côtés sont deux à deux de même longueur.
Exemple : Ci-contre, les triangles ABC et DEF sont égaux.
Conséquence : Des triangles égaux sont superposables et leurs angles ont la même mesure.
Remarque : Deux triangles ayant leurs angles deux à deux de même mesure ne sont pas nécessairement égaux.
Vocabulaire : Lorsque deux triangles sont égaux, deux angles, sommets ou côtés superposables…
Exercices avec les corrigés pour la 10eme Harmos sur les triangles égaux (ou isométriques). Consignes pour ces exercices : Dans chaque ligne, trouve la/les propositions exacte(s) : Les triangles BUS et CAR sont égaux, complète le tableau : On considère les triangles FER et ALU ci-contre : Les triangles THE et CAF sont isométriques. Les côtés [TH] et [FC] sont homologues, de même que [HE] et [FA]. Donne la mesure des angles du triangle CAF. On considère le triangle MAT…
Evaluation avec la correction pour la 10eme Harmos sur les triangles égaux (ou isométriques). Évaluation des compétences
Je sais utiliser les propriétés des triangles égaux.
Je sais utiliser les notions de géométrie plane pour démontrer une solution. Consignes pour cette évaluation : On souhaite faire construire le triangle ci-contre : Les triangles BON et MAL sont isométriques. On considère les triangles CLE et USB ci-contre. MATH est un rectangle de centre S. Code la figure, puis cite tous les triangles égaux de…
Séquence complète sur « Triangles égaux » pour la 10eme Harmos Notions sur « Les triangles » Cours sur « Triangles égaux » pour la 10eme Harmos Définition : Deux triangles sont superposables lorsqu’on peut les faire coïncider par glissement (translation) ou par glissement suivi d’un retournement. Des triangles égaux sont des triangles superposables, c’est-à-dire qui ont des côtés 2 à 2 de même longueur et des angles 2 à 2 de même mesure. Lorsque deux triangles sont égaux, deux angles superposables sont dits angles homologues…
Cours sur « Triangles égaux » pour la 10eme Harmos . Notions sur « Les triangles » Définition : Deux triangles sont superposables lorsqu’on peut les faire coïncider par glissement (translation) ou par glissement suivi d’un retournement. Des triangles égaux sont des triangles superposables, c’est-à-dire qui ont des côtés 2 à 2 de même longueur et des angles 2 à 2 de même mesure. Lorsque deux triangles sont égaux, deux angles superposables sont dits angles homologues ainsi que leurs sommets, deux côtés superposables sont…
Exercices, révisions sur « Triangles égaux » à imprimer avec correction pour la 10eme Harmos . Notions sur « Les triangles » Consignes pour ces révisions, exercices : Les triangles ABC et MNO sont égaux. Les triangles BOF et ZUT sont deux triangles égaux. Les triangles EFG et HIJ sont égaux. Parmi les propositions A,B ou C, surligner la bonne réponse. Ces deux triangles TOM et LIA sont égaux. Les triangles CAR et BUS sont égaux. 1.Les triangles ABC et MNO sont égaux. Quel…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur « Triangles égaux » pour la 10eme Harmos . Notions sur « Les triangles » Compétences évaluées
Connaitre la définition de triangles égaux.
Déterminer des côtés homologues.
Déterminer des angles homologues.
Déterminer des sommets homologues. Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1
Quand dit-on que deux triangles sont superposables ?
Quand dit-on que deux triangles sont égaux ? Exercice N°2
Construire deux triangles superposables à ABC qui ont [DE] pour côté. Donner toutes les solutions possibles. Exercice N°3
Les triangles DUC et ROI…
Séquence complète sur « Cas d’égalité des triangles » pour la 10eme Harmos Notions sur « Les triangles » Cours sur « Cas d’égalité des triangles » pour la 10eme Harmos Premier cas d’égalité. Si deux triangles ont un côté de même longueur et des angles adjacents à ce côté deux à deux de même mesure, alors ces deux triangles sont égaux. Exemple : On sait que : AB=FH (BAC) ̂=(HFG ) ̂ (ABC) ̂=(FHG) ̂ Or, si deux triangles ont un côté de même longueur…
Cours sur « Cas d’égalité des triangles » pour la 10eme Harmos . Notions sur « Les triangles » Premier cas d’égalité. Si deux triangles ont un côté de même longueur et des angles adjacents à ce côté deux à deux de même mesure, alors ces deux triangles sont égaux. Exemple : On sait que : AB=FH (BAC) ̂=(HFG ) ̂ (ABC) ̂=(FHG) ̂ Or, si deux triangles ont un côté de même longueur et des angles adjacents à ce côté deux à deux…
Exercices, révisions sur « Cas d’égalité des triangles » à imprimer avec correction pour la 10eme Harmos . Notions sur « Les triangles » Consignes pour ces révisions, exercices : Pour chaque figure, citer le cas d’égalité qu’il faut appliquer pour justifier que les triangles sont égaux ? ABCD est un losange et [BD] est sa diagonale. Sur la figure ci-contre, les points A,B et E sont alignés. Observer la figure suivante puis dire pourquoi les triangles ABC et ABD sont égaux. Les triangles…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur « Cas d’égalité des triangles » pour la 10eme Harmos . Notions sur « Les triangles » Compétences évaluées
Connaitre les cas d’égalité des triangles.
Appliquer les cas d’égalité des triangles pour prouver que deux triangles sont égaux.
Utiliser des triangles égaux. Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1
Dans chaque situation, quel cas d’égalité faut-il appliquer pour justifier l’égalité des triangles ? Citer alors les sommets homologues. Exercice N°2
ABCD est un rectangle. Que dire des triangles ABC et…
Séquence complète sur « Triangles semblables » pour la 10eme Harmos Notions sur « Les triangles » Cours sur « Triangles semblables » pour la 10eme Harmos Définition :
Des triangles semblables sont des triangles qui ont leurs angles deux à deux de même mesure. Les triangles ABC et A’B’C’ sont semblables. Remarque :
Si deux triangles sont égaux, alors ils sont semblables.
En revanche, deux triangles semblables ne sont pas forcément égaux. Propriété
Si deux triangles ont deux angles deux à deux de même mesure, alors ces triangles sont…
Cours sur « Triangles semblables » pour la 10eme Harmos . Notions sur « Les triangles » Définition :
Des triangles semblables sont des triangles qui ont leurs angles deux à deux de même mesure. Les triangles ABC et A’B’C’ sont semblables. Remarque :
Si deux triangles sont égaux, alors ils sont semblables.
En revanche, deux triangles semblables ne sont pas forcément égaux. Propriété
Si deux triangles ont deux angles deux à deux de même mesure, alors ces triangles sont semblables.
En effet :
La somme des trois angles d’un…
Exercices, révisions sur « Triangles semblables » à imprimer avec correction pour la 10eme Harmos . Notions sur « Les triangles » Consignes pour ces révisions, exercices : Compléter la phrase suivante : Compléter le tableau ci-dessous : Les droites (AM) et (AE) sont sécantes en A. Montrer que les triangles AMI et ANE ne sont pas semblables. Les triangles SUD et EST sont-ils semblables ? ABCD est un carré de centre O. Soit ABCD un parallélogramme. K est un point du segment [BC]…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur « Triangles semblables » pour la 10eme Harmos . Notions sur « Les triangles » Compétences évaluées
Connaitre la définition de deux triangles semblables.
Démontrer que deux triangles sont semblables par les angles égaux.
Démontrer que deux triangles sont semblables par les côtés proportionnels. Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1
Donner deux manières de démontrer que deux triangles sont semblables.
Deux triangles équilatéraux sont-ils semblables ?
Deux triangles rectangles isocèles sont-ils semblables ? Exercice N°2
ABCD est un parallélogramme de centre…
Triangle rectangla 10eme Harmos – Contrôle Bilan de géométrie avec le corrigé – Théorème de Pythagore – Cercle circonscrit Consignes pour cette évaluation : EXERCICE 1 : Cercle circonscrit. Construire un point M tel que les triangles ABM et BCM soient rectangles en M. (sans utiliser l’équerre). Construire un point M tel que les triangles ABM et CDM soient rectangles en M. EXERCICE 2 : Théorème du cercle circonscrit. . Soit un triangle ARE rectangle en R et un triangle…
Évaluation à imprimer sur le tringle rectangle Bilan de géométrie avec le corrigé pour la 10eme Harmos Consignes pour cette évaluation : Construire un triangle KLM rectangle en M tel que KM=4 cm (sans utiliser l’équerre). Construire un triangle TGV rectangle en G. EXERCICE 1 : Cercle circonscrit. Construire un triangle KLM rectangle en M tel que KM=4 cm (sans utiliser l’équerre). Construire un triangle TGV rectangle en G tel que EXERCICE 2 : Théorème du cercle circonscrit. Deux cercles…
Contrôle avec le corrigé sur les triangles et parallèles Bilan de géométrie pour la 10eme Harmos Consignes pour cette évaluation : Faire la figure. Démontrer que (CD)// (OO’). Démontrer que OO’ = ½ CD Calculer ON à partir des données de l’énoncé. En utilisant le théorème de Thalès soigneusement justifié, calculer QN et MQ Soit deux triangles ABC et CDE. Le triangle ABC est-il un agrandissement du triangle CDE ? Justifier ta réponse. Soit deux rectangles R1 et R2. Le…
Évaluation à imprimer sur les triangles et parallèles Bilan de géométrie avec le corrigé pour la 10eme Harmos Consignes pour cette évaluation : Montrer que (IJ) // (AC). Montrer que E est le milieu de [OD]. Quelle la longueur du segment [IJ] ? Déterminer les longueurs OJ et KC (arrondies au dixième). Soit deux rectangles ABDC et GFEC. Le rectangle ABDC est-il un agrandissement du rectangle GFEC ? Justifier ta réponse. Soit deux triangles AMN et ABC. Le rectangle ABC…
: 10eme Harmos – Exercices avec correction – Bissectrice – Cercle inscrit – Géométrie Exercice 1 : Cercle et bissectrice d’un angle. a. Tracer un angle tel que . Tracer sa bissectrice [CD) et placer le point F sur [CD) tel que CF= 4 cm. Placer le point H, pied de la perpendiculaire à [CA) passant par le point F et le point I, pied de la perpendiculaire à [CB) passant par F. b. Tracer le cercle φ de centre…
: 10eme Harmos – Exercices à imprimer – Cercle inscrit – Bissectrice Exercice 1 : à la recherche de la bissectrice. (AB) et (AC) sont deux tangentes au cercle φ, issues de A. Quelle est la bissectrice de ? Justifier. Exercice 2 : Construire le cercle inscrit dans un triangle. Tracer le cercle inscrit dans le triangle ABC ci-dessous et expliquer les trois étapes à suivre pour le faire. Exercice 3 : Losange. Soit un losange ABCD. a. Tracer la…
: 10eme Harmos – Exercices à imprimer – Géométrie – Cercle circonscrit – Triangle rectangle Le cercle circonscrit à un triangle rectangle Exercice 1 : Triangle ou pas. Parmi les points C, D, E, F, G et H, quels sont ceux qui constituent avec A et B un triangle rectangle d’hypoténuse [AB] ? Exercice 2 : Construction. Voici comment Samir trace la perpendiculaire à d passant par A. « Je choisis un Point N sur d ; Je construis le…
: 10eme Harmos – Exercices à imprimer – Cercle circonscrit à un triangle rectangle Exercice 1 : Montrer que des points appartiennent à un même cercle. Montrer que les points A, B, C et D de la figure ci-contre appartiennent à un même cercle dont on donnera un diamètre. Le tracer. a. Le codage de la figure m’indique l’existence de deux triangles rectangles : ….. et ….. dont l’hypoténuse commune est ….. . b. J’énonce la propriété du cours qui…
: 10eme Harmos – Exercices à imprimer – Utiliser les milieux des côtés d’un triangle Utiliser les milieux des côtés d’un triangle Exercice 1 : ABCD est un parallélogramme tel que : AB = 2 cm DA = 1,8 cm. Faire la figure. Que peut-on dire des droites (ID) et (BA) ? Justifier. Montrer que I est le milieu du segment [JB]. Calculer ID.. Exercice 2 : Soit la figure suivante tel que : AB = 6 cm. Démontrer que…
: 10eme Harmos – Exercices corrigés sur les milieux des côtés d’un triangle – Géométrie Exercice 1 : Dans un triangle quelconque ABC, le point I est le milieu de et le point J est le milieu de. Que peut-on dire ? Choisir la (les) bonne(s) réponse(s) Dans le triangle quelconque KLM, le point B est le milieu de et la parallèle a coupe en A Que peut-on dire ? Choisir la (les) bonne(s) réponse(s) Exercice 2 : ABCD est…
Deux parallèles coupant deux sécantes : 10eme Harmos – Exercices corrigés – Géométrie Exercice 1 Dans le triangle ACT, le point E est le point du segment [AC] tel que AE = 3 cm et le point L est le point du segment [AT] tel que AL = 2,1 cm. On donne AC = 4 cm et TC = 6 cm. De plus, les droites (EL) et (CT) sont parallèles. 1) Calculer AT. 2) Calculer EL. Exercice 2 On sait…
Droite des milieux – Exercices corrigés : 10eme Harmos – Géométrie Exercice 1 On suppose que AB = 7 cm, AC = 8 cm et BC = 12 cm. On désigne par L et M les milieux respectifs de [KJ] et [KI].
1) Prouver que la droite (LM) est parallèle à la droite (AB).
2) Calculer le périmètre du triangle KLM. Exercice 2 Soit M le milieu de [AK] et N celui de [KB].
1) Préciser la nature du quadrilatère MJIN.
2) Comment choisir…
Droite des milieux : 10eme Harmos – Exercices corrigés – Géométrie Exercice 1 On suppose que ABC est rectangle en A.
1) Que peut-on dire des droites (IJ) et (AB) ? Des droites (IJ) et (AC) ?
2) Préciser la nature du quadrilatère AJIK. Exercice 2 Tracer un triangle ABC sachant que AB = 4 cm, AC = 5 cm et BC = 6 cm.
1) Prouver que la droite (BJ) coupe le segment [KI] en son milieu.
2) Calculer les périmètres du triangle…
Droite des milieux : 10eme Harmos – Cours – Géométrie Droite des milieux Dans un triangle, la droite qui passe par les milieux de deux côtés est parallèle au troisième côté. La longueur du segment qui joint ces deux milieux est égale à la moitié de la longueur du troisième côté. Milieu et parallèle
Dans un triangle, la droite qui passe par le milieu d’un côté et qui est parallèle à un second côté, coupe le troisième côté en son milieu.
d…
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