Leçon : 7eme Harmos : L’ordre de grandeur d’un grand nombre
1- Qu’est-ce que l’ordre de grandeur ?
L’ordre de grandeur d’un nombre est sa valeur approchée. On dit alors que l’on arrondit un nombre. (ex: un ordre de grandeur de 4 234 599 est 4 230 000)
On peut arrondir un nombre :
- à sa valeur inférieure :4 230 000
- à sa valeur supérieure : 4 240 000
2- Comment arrondir un nombre au plus proche ?
- Il existe plusieurs ordres de grandeur, par exemple :
- à la centaine la plus proche : 4 234 600
- à la centaine de mille la plus proche: 4 200 000
- Méthode pour arrondir un nombre au plus proche.
Par ex : on recherche le nombre le plus proche de 4 234 599 à la dizaine de mille près.
1e étape : On identifie dans le nombre le chiffre correspondant à la dizaine de mille
4 234 599
2e étape : On recherche les nombres arrondis inférieur et supérieur à la dizaine près
4 230 000 (On garde le chiffre 3 et on compète avec des zéros)
4 234 599
3+1 4 240 000 (On rajoute 1 à 3 et on complète avec des zéros)
3e étape : Pour choisir le nombre arrondi le plus proche, on regarde le chiffre qui vient après le 3 (chiffre des dizaines de mille)
- Si ce chiffre est 0,1,2,3 ou 4, le nombre arrondi le plus proche est le nombre inférieur
- Si ce chiffre est 5,6,7,8 ou 9 le nombre arrondi le plus proche est le nombre supérieur
Dans notre exemple le nombre le plus proche à la dizaine de mille près est 4 230 000
3- Pourquoi rechercher un ordre de grandeur ?
Avant d’effectuer un calcul, on peut facilement, en recherchant l’ordre de grandeur du résultat, connaitre une valeur approchée du résultat que l’on doit obtenir. Ex : 68 057 x 19
Je peux prendre : 70 000 à la place de 68 057
20 à la place de 19
==>Mon résultat sera alors proche de 70 000 x 20 = 1 400 000
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