Médiatrice d’un segment - Séquence complète : 8ème Harmos

Séquence complète sur « Médiatrice d’un segment » pour la 8eme Harmos

Notions sur « Les segments »

Cours sur « Médiatrice d’un segment » pour la 8eme Harmos

Définition

La médiatrice d’un segment est la droite perpendiculaire à ce segment et qui le coupe en son milieu.

Construction de la médiatrice d’un segment

Avec la règle et l’équerre
On mesure le segment et on place son milieu.

On trace, à l’aide de l’équerre, la perpendiculaire au segment [AB] passant par I.

On prolonge la droite à la règle. On a construit la médiatrice du segment [AB].

Avec le compas et la règle.
À partir du point A, on choisit un écartement du compas visiblement supérieur à la moitié du segment [AB]. On trace un arc de cercle de chaque côté du segment [AB].
À partir du point B, on trace un arc de cercle de chaque côté du segment [AB] avec le même écartement. On obtient deux points M et N, qui sont les intersections des deux arcs de cercle.
On trace à la règle la droite passant par les points M et N. On a alors construit la médiatrice du segment [AB].

Propriétés de la médiatrice.

Si un point se trouve sur la médiatrice d’un segment, il est équidistant (à égale distance) des extrémités de ce segment.

Le point M appartient à la médiatrice de [AB] ; donc MA=MB

Si un point est équidistant des extrémités d’un segment alors, il appartient à la médiatrice de ce segment.

Les point E et F sont équidistants des extrémités C et D du segment [CD], d’après le codage ; ils appartiennent à la médiatrice de [CD].

Exercices, révisions sur « Médiatrice d’un segment » à imprimer avec correction pour la 8eme Harmos

Consignes pour ces révisions, exercices :

Observer la figure suivante puis compléter les phrases.

M est un point de la médiatrice du segment [AB].

Construire un point M équidistant de A et de B et qui appartient à la droite (d).

Observer la figure ci-dessous puis répondre aux questions, sans justification.

Construire un segment [AB].

Observer la figure suivante.

Observer la figure suivante puis compléter les phrases.
La droite (d) est la ……………………… du segment ……
Le point C de la droite (d) est …………………… des points A et B.
CA= …… et DB= ……

M est un point de la médiatrice du segment [AB].
Quelle est la longueur AD ?
Quelle est la distance du point A à la droite (BD) ?
Quelle est la longueur CD.
Justifier les réponses.

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur « Médiatrice d’un segment » pour la 8eme Harmos

Consignes pour cette évaluation, bilan, contrôle :

Compétences évaluées
Construire la médiatrice d’un segment à la règle graduée
Construire la médiatrice d’un segment au compas
Connaître les propriétés de la médiatrice d’un segment

Exercice N°1

Dire dans chaque cas si la droite (Δ) est la médiatrice du segment [AB].

Exercice N°2

Construire la médiatrice du segment [AB] à la règle et à l’équerre.

Exercice N°3

Construire la médiatrice du segment [AB] à la règle non graduée et au compas.

Exercice N°4

Tracer un segment [MR] de longueur 6,2 cm, puis construire sa médiatrice. Placer un point D sur cette médiatrice. Que peut-on dire du triangle MDR ? Justifier la réponse.

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