Moyenne et médiane - Séquence complète sur les statistiques : 11ème Harmos

Séquence complète sur les statistiques pour la 11eme Harmos : la moyenne et médiane.

Cours pour la 11eme Harmos sur les statistiques : la moyenne et médiane.

Moyenne simple :

La moyenne simple d’une série se calcule par : (somme de toutes les valeurs)/(effectif total)
Exemple :

Soient 10 élèves mesurant, en cm : 156 ; 161 ; 162 ; 162 ; 164 ; 167 ; 172 ; 173 ; 177 ; 181
La moyenne des tailles des élèves vaut : (156+161+162+162+164+167+172+173+177+181)/10=1675/10=167,5 cm.

Moyenne pondérée :

Quand il y a des effectifs, ou des coefficients, chaque valeur compte plusieurs fois (on parle de moyenne « pondérée »).
La moyenne pondérée se calcule par : (somme de (chaque valeur × son effectif ou coefficient))/(effectif total ou total des coefficients)
Exemple :

En maths, les notes obtenues en DM ont un coefficient 1, celles en interro un coefficient 2 et celles en DS un coefficient 4. Un élève a obtenu 17 en DM, 13 et 16 en interro et 12 en DS.
Sa moyenne de maths vaut : (17×1+13×2+16×2+12×4)/(1+2+2+4)=123/9≈13,7
Remarque :

– Lorsque les valeurs sont données par classes (intervalles), on prend la valeur centrale de chaque classe.

Exercices avec les corrigés sur les statistiques pour la 11eme Harmos : la moyenne et médiane.

Consignes pour ces exercices :

Complète les phrases suivantes :

Calcule la moyenne de chacune des séries de notes suivantes

Détermine la médiane de chacune des séries suivantes :

Soit la série suivante donnant les notes obtenues par 27 élèves d’une classe de : 11eme Harmos lors d’une évaluation

On a relevé le nombre d’enfants par famille dans un échantillon de 30 familles

Un fabricant de fromages de chèvre a recensé la masse d’un échantillon de ses fromages, qui doivent normalement peser 100 g chacun

Voici une série dont les valeurs sont rangées par ordre croissant dans le tableau ci-dessous. Il manque la dernière valeur, notée x, et son effectif, noté y.

Un professeur de mathématiques a deux classes de : 11eme Harmos ayant toutes les deux 20 élèves. Il souhaite comparer les notes obtenues par les élèves de ces 2 classes au dernier devoir commun.

Evaluation avec la correction pour la 11eme Harmos sur les statistiques : la moyenne et médiane.

Evaluation des compétences
Je sais calculer une moyenne simple et une moyenne pondérée.
Je sais déterminer la médiane d’une série paire et impaire.

Consignes pour cette évaluation :

Détermine la médiane et la moyenne de chacune des séries suivantes :

Soit la série suivante donnant les notes obtenues par 28 élèves d’une classe de : 11eme Harmos lors d’une évaluation.

On a relevé le nombre de buts marqués par match lors d’un championnat de football.

A la sortie de la chaîne de fabrication de barres chocolatées, une machine pèse automatiquement un échantillon de ces dernières. Les résultats obtenus sont présentés dans le graphique suivant.

Timéo cherche à vérifier que son prof de maths n’a pas fait d’erreur en calculant sa moyenne en maths. Les coefficients sont les suivants : DM 1, interro 2 et DS : 4
Voici les notes qu’il a obtenues : 17 et 15 en DM ; 13 et 14 en interro et 12 en DS.

Voir les fiches