Multiples et diviseurs d’un nombre - Séquence complète : 10ème Harmos

Séquence complète pour la 10eme Harmos sur les multiples et diviseurs d’un nombre.

Cours pour la 10eme Harmos sur les multiples et diviseurs d’un nombre.

Rappel sur la division euclidienne

Rappel de la division euclidienne de a par b : a et b sont des nombres entiers positifs, avec b≠0. Effectuer la division euclidienne de a par b, c’est trouver deux nombres entiers positifs q et r tels que a=b×q+r avec r<b.

Exemple : la division euclidienne de 14 par 3 est : 14 = 3 × 4 + 2 avec 2 < 3.
Ce qui signifie qu’avec 14 unités, on peut faire 4 paquets de 3 et qu’il nous reste 2 unités.

Diviseurs et multiples d’un nombre

Définition : Si r=0, on obtient a=b×q. On dit que b est un diviseur de a ou que a est un multiple de b mais aussi que a est divisible par b ou que b divise a.

6=3×2 donc : ● 3 est un diviseur de 6.
● 6 est un multiple de 3.
● 3 divise 6.
● 6 est divisible par 3.

Exercices avec les corrigés pour la 10eme Harmos sur les multiples et diviseurs d’un nombre.

Consignes pour ces exercices :

Complète chaque ligne du tableau suivant, à l’aide de la relation .

Complète chaque phrase suivante avec le mot qui convient.

En utilisant les critères de divisibilité, complète le tableau en mettant une croix lorsqu’il y a divisibilité.

Donne TOUS les diviseurs des nombres suivants. Puis entoure en rouge le plus grand diviseur commun de 25 et 60 et en vert le plus grand diviseur commun de 48 et 128.

Donne les 5 premiers multiples (différents de zéro) des nombres suivants. Puis entoure en bleu le plus petit multiple commun de 2 et de 6 ; et en noir celui de 15 et de 25.

Complète la phrase suivante : « est divisible par s’il existe un nombre tel que …. …. …. » et démontre qu’un nombre divisible par 8 est Un serveur doit répartir du pain dans les corbeilles pour le service du midi. Il dispose de 42 morceaux de baguette et de 35 morceaux de pain aux céréales.

Elia achète des friandises pour confectionner des sachets d’anniversaire : 32 bonbons et 40 chocolats. Elle souhaite faire des sachets de même composition pour les offrir à ses amis. 1) Combien de possibilités a-t-elle ?

Evaluation avec la correction pour la 10eme Harmos sur les multiples et diviseurs d’un nombre.

Evaluation des compétences
Je sais trouver des multiples et des diviseurs d’un nombre.
Je sais utiliser les critères de divisibilité.

Consignes pour cette évaluation :

Vrai ou faux ? Coche la bonne réponse.

Voici une liste de 10 nombres. Entoure en bleu ceux qui sont divisibles par 3, en rouge ceux qui sont divisibles par 6, en noir ceux qui sont

Donne 6 multiples différents des nombres 7 et 12.

Un charbonnier doit livrer 425 sacs de charbon à l’aide d’un camion qui ne peut transporter que 30 sacs à la fois.

Un confiseur dispose de 110 bonbons et de 66 sucettes. Il souhaite constituer des lots identiques contenant des bonbons et des sucettes, sans qu’il y ait de reste pour une vente.

Voir les fiches