Multiplications de fractions - Séquence complète : 10ème Harmos

Séquence complète sur « Multiplications de fractions » pour la 10eme Harmos

Notions sur « Les fractions (2) »

Cours sur « Multiplications de fractions » pour la 10eme Harmos

Propriété :
Pour multiplier deux nombres en écritures fractionnaires, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux, en appliquant la règle des signes apprise dans la multiplication des nombres relatifs.
Soient a, b, c et d quatre nombres tels que :
b ≠0 et d ≠0
a/b × c/d= (a×c)/(b×d)
Exemple
A= (-3)/5×7/12= (-3×7)/(5×12)=(-21)/60=-(3×7)/(3×20)=-7/20

Dans la pratique, on respecte les 3 étapes suivantes :
On détermine d’abord le signe du résultat.
On multiplie les numérateurs et les dénominateurs entre eux sans effectuer les calculs.
On simplifie si possible puis on effectue les calculs.

Exemple
B= -6/5 ×(-14)/9 ×10/(-21)
On détermine le signe du résultat : ici il y a trois facteurs négatifs. 3 est impair ; donc le résultat est négatif.

On multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux sans effectuer les calculs.

B=-6/5 ×(-14)/9 ×10/(-21)= – (6 ×14 ×10)/(5 ×9 ×21)

On simplifie :
B=-(2×3×2×7×2×5)/(5×3×3×3×7)

B=-(2×2×2)/(3×3)=- 8/9

Exercices, révisions sur « Multiplications de fractions » à imprimer avec correction pour la 10eme Harmos

Consignes pour ces révisions, exercices :

Effectuer chaque calcul et donner le résultat sous la forme d’une fraction simplifiée :

Compléter la table de multiplication suivante :

Effectuer :

Compléter le tableau suivant :

1 – Effectuer chaque calcul et donner le résultat sous la forme d’une fraction simplifiée :
A= (-16)/7 ×(-1)/4= B= (-3)/5 ×5/4= C= (-1)/3 ×-6/5=
D= (-6)/5 ×(-4)/(-9)= E= 1/3 ×(-5)/(-7)= F= (-8)/3 ×(-3)/4=

2 – Effectuer chaque calcul et donner le résultat sous la forme d’une fraction simplifiée :
A= (-2)/7 ×(-21)/12 ×9/8= B= (-3)/15 ×25/9×-3/2=
C= -64/35 ×-15/40×-28/25= C= (-1)/2 ×-2/3×3/4=

3 – Compléter la table de multiplication suivante :

× (-45)/36 20/54
(-9)/5 ………… …………
24/15 ………… …………

4 – Effectuer :
A=- 4/3 ×(3/7+1/14)

B= (-4)/3×3/7+(-4)/3×1/14

Que remarque-t-on ?
Quelle est la propriété qui permet d’expliquer ce résultat ?

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur « Multiplications de fractions » pour la 10eme Harmos

Notions sur la « Les fractions (2) »

Compétences évaluées
Multiplier deux fractions
Simplifier avant d’effectuer les calculs

Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle :

Exercice N°1
Effectuer chaque calcul et donner le résultat sous la forme d’une fraction simplifiée :
(-99)/125×25/(-22)=
(-10)/(-15)×(-25)/23×115/(-8)=

Exercice N°2
Effectuer chaque calcul et donner le résultat sous la forme d’une fraction simplifiée :
A= 21/8- 5/12 ×3/10
B= (-1)/2+ 9/10 ×5/27
C= 5× (-3)/7-25/14

Exercice N°3
Soit le programme de calcul suivant :
Choisir un nombre
Le multiplier par (-1)⁄3
Ajouter 1
Multiplier le résultat par 5⁄2

Quel nombre obtient-on en sortie si l’on choisit comme nombre de départ.
(-15)/4 puis 3/5

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