Multiplications - Nombres entiers - Décimaux - Cours : 8ème Harmos

Multiplications – Nombres entiers – Décimaux – Cours : 8eme Harmos

Multiplications

– par calcul mental dans les cas simples;

– en posant l’opération en ligne si l’un des facteurs n’a qu’un chiffre;

– en posant l’opération en colonne ;

– à la calculatrice.

Multiplication d’un entier par un chiffre

Prenons la multiplication suivante : 78 x 3 = 234. On effectue cette multiplication dans cet ordre :

– on effectue 8 x 3 = 24, on écrite 4 et on retient 2 ;

– on effectue 7 x 3 = 21 puis 21 + 2 = 23, qu’on écrite avant le 4 ;

– on obtient donc bien 234.

Multiplication de deux entiers ayant plusieurs chiffres

On effectue une multiplication de deux entiers ayant plusieurs chiffres en colonne.

Pour effectuer ce calcul, on fait :

– la multiplication de 363 x 4 ;

– la multiplication de 363 x 5 et on rajoute un 0 à droite ;

– on addition les deux entiers.

Multiplication de nombres décimaux

On effectue une multiplication de nombres décimaux en colonne sans se préoccuper des virgules.

– la multiplication comme s’il n’y avait pas de virgules (voir ci-dessus pour la méthode)Pour effectuer ce calcul, on effectue:

– on compte le nombre de chiffres après la virgule au total (ici 3), le résultat comporte alors autant de chiffres après la virgule (ici 3).

Multiplication par 10 – 100 – 1 000 et par 0,1 – 0,01 – 0,001

Pour multiplier un nombre décimal par 10, 100 ou 1000, on peut déplacer la virgule du nombre respectivement de 1, 2 ou 3 rangs vers la droite de façon que chacun de ses chiffres prenne une valeur 10, 100 ou 1000 fois plus grande.
Pour multiplier un nombre décimal par 0,1, 0,01 ou 0,001 on peut déplacer la virgule du nombre respectivement de 1, 2 ou 3 rangs vers la gauche de façon que chacun de ses chiffres prenne une valeur 10, 100 ou 1000 fois plus petite.

Exemple :

– 3,298 x 1 000 = 3 298 ;

– 8,37 x 10 = 83,7 ;

– 71,2 x 100 = 7 120.

Ordre de grandeur

Pour calculer l’ordre de grandeur d’une opération, afin de vérifier si on ne c’est pas trompé, on peut prendre des valeurs approchées simples et effectuer le calcul.

Exemple :

– 62 x 3 = 186 et 60 x 3 = 180 ;

– 58 x 21 = 1 218 et 60 x 20 = 1 200 ;

– 896 x 19 = 17 024 et 900 x 20 = 18 000.

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