Nombres et calculs : 10eme Harmos 10e C.O - PDF à imprimer

Vidéo pédagogique interactive avec La Fée des Maths sur « Les nombres relatifs » pour la 9eme, 10eme, 11eme Harmos , : 9eme, 10eme, 11eme Harmos et : 9eme, 10eme, 11eme Harmos . Cette capsule pédagogique sur « Les nombres relatifs » est une courte vidéo de 3 à 5 minutes ludique avec des exercices interactifs. Cette capsule sur « Les nombres relatifs » permet à l’élève de vérifier qu’il a bien compris la ou les notions abordées. Vidéo pédagogique interactive avec exercices Vidéo de cours…

Vidéo pédagogique interactive avec La Fée des Maths sur « Développer et factoriser une expression littérale » pour la 9eme, 10eme, 11eme Harmos , : 9eme, 10eme, 11eme Harmos et : 9eme, 10eme, 11eme Harmos . Cette capsule pédagogique sur « Développer et factoriser une expression littérale » est une courte vidéo de 3 à 5 minutes ludique avec des exercices interactifs. Cette capsule sur « Développer et factoriser une expression littérale » permet à l’élève de vérifier qu’il a bien compris la ou les notions…

Vidéo pédagogique interactive avec La Fée des Maths sur « Produire et utiliser une expression littérale » pour la 9eme, 10eme, 11eme Harmos , : 9eme, 10eme, 11eme Harmos et : 9eme, 10eme, 11eme Harmos . Cette capsule pédagogique sur « Produire et utiliser une expression littérale » est une courte vidéo de 3 à 5 minutes ludique avec des exercices interactifs. Cette capsule sur « Produire et utiliser une expression littérale » permet à l’élève de vérifier qu’il a bien compris la ou les notions…

Vidéo pédagogique interactive avec La Fée des Maths sur « Simplifier et réduire une expression littérale » pour la 9eme, 10eme, 11eme Harmos , : 9eme, 10eme, 11eme Harmos et : 9eme, 10eme, 11eme Harmos . Cette capsule pédagogique sur « Simplifier et réduire une expression littérale » est une courte vidéo de 3 à 5 minutes ludique avec des exercices interactifs. Cette capsule sur « Simplifier et réduire une expression littérale » permet à l’élève de vérifier qu’il a bien compris la ou les notions…

Vidéo pédagogique interactive avec La Fée des Maths sur « Simplifier une fraction » pour la 9eme, 10eme, 11eme Harmos , : 9eme, 10eme, 11eme Harmos et : 9eme, 10eme, 11eme Harmos . Cette capsule pédagogique sur « Simplifier une fraction » est une courte vidéo de 3 à 5 minutes ludique avec des exercices interactifs. Cette capsule sur « Simplifier une fraction » permet à l’élève de vérifier qu’il a bien compris la ou les notions abordées. Vidéo pédagogique interactive avec exercices Vidéo de cours…

Vidéo pédagogique interactive avec La Fée des Maths sur « Comparer des nombres relatifs » pour la 9eme, 10eme, 11eme Harmos , : 9eme, 10eme, 11eme Harmos et : 9eme, 10eme, 11eme Harmos . Cette capsule pédagogique sur « Comparer des nombres relatifs » est une courte vidéo de 3 à 5 minutes ludique avec des exercices interactifs. Cette capsule sur « Comparer des nombres relatifs » permet à l’élève de vérifier qu’il a bien compris la ou les notions abordées. Vidéo pédagogique interactive avec exercices…

Carte mentale en nombres et calculs pour la 10eme, 11eme Harmos et : 10eme, 11eme Harmos sur résoudre les problèmes de divisibilité grâce à la décomposition en produits de facteurs premiers. En trouvant le plus grand diviseur commun de deux nombres Identifie et souligne dans une des deux décompositions ce qu’elle possède exactement en commun avec l’autre décomposition. Multiplie ces puissances pour obtenir le plus grand et commun diviseur des nombres 630 et 300 : 2 x 3 x 5…

Séquence complète pour la 10eme Harmos sur la synthèse calcul littéral. Cours pour la 10eme Harmos sur la synthèse calcul littéral. Enlever les parenthèses précédées d’un signe + ou – : Lorsqu’une parenthèse est précédée d’un signe + on peut enlever cette parenthèse en conservant les signes à l’intérieur de celle-ci. Exemples : 5+(2x-1)=5+2x-1 Réduire une expression littérale : Réduire une expression littérale, c’est l’écrire avec le moins de termes possible. Méthode : Pour réduire une expression littérale, il faut…

Cours pour la 10eme Harmos sur la synthèse calcul littéral.  Enlever les parenthèses précédées d’un signe + ou – : Lorsqu’une parenthèse est précédée d’un signe + on peut enlever cette parenthèse en conservant les signes à l’intérieur de celle-ci. Exemples : 5+(2x-1)=5+2x-1  Réduire une expression littérale : Réduire une expression littérale, c’est l’écrire avec le moins de termes possible. Méthode : Pour réduire une expression littérale, il faut supprimer les parenthèses si besoin et regrouper tous les…

Exercices avec la correction pour la 10eme Harmos sur la synthèse calcul littéral. Consignes pour ces exercices : Pour chaque expression littérale, indiquez si elle est écrite sous sa forme factorisée, développée réduite ou développée non réduite. Réduis les expressions littérales suivantes. Réduis les expressions littérales suivantes. Développe les expressions littérales suivantes en donnant l’écriture la plus simple. Développe puis réduis les expressions littérales suivantes. Factorise les expressions littérales suivantes. Factorise puis réduis les expressions littérales suivantes, comme dans l’exemple…

Evaluation avec les corrigés pour la 10eme Harmos sur la synthèse calcul littéral. Évaluation des compétences Je sais identifier la forme (développée, factorisée….. ) d’une expression littérale. Je sais réduire et développer une expression littérale. Je sais repérer un facteur commun à deux termes et factoriser une expression littérale. Consignes pour cette évaluation : Pour chaque expression littérale, indiquez si elle est écrite sous sa forme factorisée, développée réduite ou développée non réduite. Réduis les expressions littérales suivantes. Développe puis réduis les expressions…

Séquence complète pour la 10eme Harmos sur réduire une expression littérale. Cours pour la 10eme Harmos sur réduire une expression littérale. Rappels Définition (rappel) : Une expression est une suite d’un ou plusieurs calculs. Une expression littérale est une expression contenant au moins une lettre. Exemples : A=3×x-2 ; B=y^2+1 ou encore C=2×x-3×y sont des expressions littérales. Propriété : On peut supprimer le signe × Lorsqu’il est suivi d’une lettre ou d’une parenthèse. Exemples : Les expressions littérales A et…

Cours pour la 10eme Harmos sur réduire une expression littérale. Rappels Définition (rappel) : Une expression est une suite d’un ou plusieurs calculs. Une expression littérale est une expression contenant au moins une lettre. Exemples : A=3×x-2 ; B=y^2+1 ou encore C=2×x-3×y sont des expressions littérales. Propriété : On peut supprimer le signe × Lorsqu’il est suivi d’une lettre ou d’une parenthèse. Exemples : Les expressions littérales A et C ci-dessus peuvent s’écrire 3x-2 et 2x-3y.  Réduire une expression…

Exercices avec la correction pour la 10eme Harmos sur réduire une expression littérale. Consignes pour ces exercices : Complète la phrase du cours : « Réduire une expression littérale, c’est l’écrire ….. Parmi les expressions littérales suivantes, entoure celles qui sont réduites au maximum. Relie chaque expression littérale à son expression littérale réduite. Pour chaque question, une seule proposition est juste. Entoure-la. Comme l’exemple, souligne de différentes couleurs les termes qui se réduisent ensemble : Réduis les expressions littérales suivantes….

Evaluation avec les corrigés pour la 10eme Harmos sur réduire une expression littérale. Évaluation des compétences Je sais réduire une expression littérale. Consignes pour cette évaluation : Entoure d’une même couleur les expressions littérales égales. Tu as besoin de 3 couleurs différentes. Pour chaque question, une seule proposition est juste. Entoure-la. Réduis les expressions littérales suivantes. Réduis les expressions littérales suivantes. Donne une expression littérale du périmètre de la figure ci-dessous et réduis cette expression. Les longueurs sont données en cm….

Séquence complète pour la 10eme Harmos sur réduire une expression littérale (2). Cours pour la 10eme Harmos sur réduire une expression littérale (2). Rappel : On sait déjà développer une expression littérale grâce à la simple distributivité : k×(a+b) =k×a+k×b et k×(a-b)=k×a-k×b  Double distributivité : On peut illustrer la double distributivité comme l’aire d’un rectangle : → Aire totale du rectangle : (a+b)×(c+d) → Aire décomposée comme la somme des 4 petits rectangles : a×c+a×d+b×c+b×d Soient a, b, c et d des nombres…

Cours pour la 10eme Harmos sur réduire une expression littérale (2). Rappel : On sait déjà développer une expression littérale grâce à la simple distributivité : k×(a+b) =k×a+k×b et k×(a-b)=k×a-k×b  Double distributivité : On peut illustrer la double distributivité comme l’aire d’un rectangle : → Aire totale du rectangle : (a+b)×(c+d) → Aire décomposée comme la somme des 4 petits rectangles : a×c+a×d+b×c+b×d Soient a, b, c et d des nombres quelconques, on a : (a+b)×(c+d)=a×c+a×d+b×c+b×d Exemples : (4t+3)×(t+5)=4t×t+4t×5+3×t+3×5=4t^2+20t+3t+15=4t^2+23t+15 (2u-1)(4u+3)=2u×4u+2u×3+(-1)×4u+(-1)×3=8u^2+6u-4u-3=8u^2+2u-3 Suppression de parenthèses…

Exercices avec la correction pour la 10eme Harmos sur réduire une expression littérale (2). Consignes pour ces exercices : Colorie d’une même couleur l’expression avec parenthèses et l’expression sans parenthèses qui lui est égale : Supprime les parenthèses puis réduis les expressions : Supprime les parenthèses puis réduis les expressions : Complète les tableaux de multiplication puis, à l’aide de ceux-ci, développe puis réduis les expressions : Complète les doubles distributivités suivantes. Développe les expressions suivantes grâce à la double…

Evaluation avec les corrigés pour la 10eme Harmos sur réduire une expression littérale (2). Évaluation des compétences Je sais réduire une expression littérale en supprimant les parenthèses. Je sais développer une expression littérale grâce à la double distributivité. Consignes pour cette évaluation : Simplifie les expressions suivantes en supprimant les parenthèses et en réduisant : Développe les expressions suivantes grâce à la double distributivité, puis réduis : Développe et réduis les expressions suivantes avec la méthode appropriée : On considère les expressions…

Séquence complète pour la 10eme Harmos sur multiplier par une puissance de 10 et écriture scientifique. Cours pour la 10eme Harmos sur multiplier par une puissance de 10 et écriture scientifique. Multiplier par une puissance de 10 : Propriété : Soit n un entier positif : ① Pour multiplier un nombre décimal par 〖10〗^n, il suffit de décaler la virgule de n rangs vers la droite, en complétant par des zéros si nécessaire. Exemples : A=65,245 × 10^2=6524,5 B=0,00016 × 10^5=16 ②…

Cours pour la 10eme Harmos sur multiplier par une puissance de 10 et écriture scientifique. Multiplier par une puissance de 10 : Propriété : Soit n un entier positif : ① Pour multiplier un nombre décimal par 〖10〗^n, il suffit de décaler la virgule de n rangs vers la droite, en complétant par des zéros si nécessaire. Exemples : A=65,245 × 10^2=6524,5 B=0,00016 × 10^5=16 ② Pour multiplier un nombre décimal par 〖10〗^(-n), il suffit de décaler la virgule de n rangs…

Exercices avec les corrections pour la 10eme Harmos sur multiplier par une puissance de 10 et écriture scientifique. Consignes pour ces exercices : Effectue les calculs suivants en donnant les réponses sous forme décimale. Complète les égalités suivantes avec les bonnes puissances de 10. Pour chacun des nombres, justifie s’il s’agit oui ou non de son écriture scientifique. Ecris chaque nombre avec son écriture scientifique. Ecris chaque couple de nombre avec une même puissance de 10 puis compare les comme…

Evaluation avec les corrigés pour la 10eme Harmos sur multiplier par une puissance de 10 et écriture scientifique. Évaluation des compétences Je sais multiplier un nombre par une puissance de 10. Je sais donner l’écriture scientifique d’un nombre. Consignes pour cette évaluation : Donne l’écriture décimale des nombres suivants. Complète les égalités avec le nombre qui convient. Donne l’écriture scientifique de chacun des nombres ci-dessous. Ecris chaque nombre sous forme scientifique puis range-les dans l’ordre croissant. La Terre est à une distance…

Séquence complète pour la 10eme Harmos sur développer une expression littérale. Cours pour la 10eme Harmos sur développer une expression littérale. Rappels : Définition (rappel) : Une expression est une suite d’un ou plusieurs calculs. Une expression littérale est une expression contenant au moins une lettre. Exemples : ; ou encore sont des expressions littérales. Propriété : On peut supprimer le signe lorsqu’il est suivi d’une lettre ou d’une parenthèse. Exemples : Les expressions littérales et ci-dessus peuvent s’écrire et…

Cours pour la 10eme Harmos sur développer une expression littérale. Rappels : Définition (rappel) : Une expression est une suite d’un ou plusieurs calculs. Une expression littérale est une expression contenant au moins une lettre. Exemples : ; ou encore sont des expressions littérales. Propriété : On peut supprimer le signe lorsqu’il est suivi d’une lettre ou d’une parenthèse. Exemples : Les expressions littérales et ci-dessus peuvent s’écrire et . Développement d’une expression littérale : Développer une expression littérale, c’est…

Exercices avec les corrections pour la 10eme Harmos sur développer une expression littérale. Consignes pour ces exercices : Complète la propriété de développement : a, b et k sont des nombres relatifs. On a : Parmi les expressions littérales, entoure en bleu celle qui sont des sommes et en vert celles qui sont des produits. Complète la phrase du cours. Développe les expressions littérales suivantes en complétant les pointillés. Développe les expressions littérales suivantes en donnant l’écriture la plus simple….

Evaluation avec les corrigés pour la 10eme Harmos sur développer une expression littérale. Évaluation des compétences Je sais développer une expression. Consignes pour cette évaluation : Recopie et complète la propriété de développement : , et sont des nombres relatifs. On a : Parmi les expressions littérales suivantes, entoure celles qui peuvent être développées à l’aide de cette propriété. Pour chaque question, une seule proposition est juste. Entoure-la. Développe les expressions littérales suivantes. Développe les expressions littérales suivantes. On considère les…

Séquence complète pour la 10eme Harmos sur les puissances de nombres relatifs. Cours pour la 10eme Harmos sur les puissances de nombres relatifs. Puissances d’exposants positifs : Définition : Soit a un nombre relatif et n un nombre entier strictement supérieur à 0. On appelle an le produit de n facteurs a. Donc : a^n=a× a× a×….. × a. Exemples : 3^4=3×3×3×3=81 (-2)^5=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)= -32 10^3=10×10×10=1000 (3/4)^2=3/4×3/4= 9/16 Remarques : Par convention a^0=1. Pour tout a : a^1=a. Pour tout a : a² se lit “a…

Cours pour la 10eme Harmos sur les puissances de nombres relatifs. Puissances d’exposants positifs : Définition : Soit a un nombre relatif et n un nombre entier strictement supérieur à 0. On appelle an le produit de n facteurs a. Donc : a^n=a× a× a×….. × a. Exemples : 3^4=3×3×3×3=81 (-2)^5=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)= -32 10^3=10×10×10=1000 (3/4)^2=3/4×3/4= 9/16 Remarques : Par convention a^0=1. Pour tout a : a^1=a. Pour tout a : a² se lit “a au carré”. Ne pas confondre -a^n et (-a)^n. En l’absence de parenthèses, le…

Exercices pour la 10eme Harmos sur les puissances de nombres relatifs. Consignes pour ces exercices : ❶* Écris sous la forme d’une puissance à exposant positif chacune des expressions suivantes. ❷* Écris sous la forme d’une puissance à exposant négatif chacune des expressions suivantes. ❸** Entoure les nombres positifs. ❹** Donne la valeur décimale des nombres suivants. ❺** Donne la valeur décimale des nombres suivants. ❻** Calcule en respectant les priorités opératoires. ❼*** Donne l’écriture fractionnaire des nombres suivants. ❽***…