Nombres et calculs : 9eme Harmos 9e C.O - PDF à imprimer

Vidéo pédagogique interactive avec La Fée des Maths sur « Comparer des fractions (à l’unité et de même dénominateur) » pour la 8eme Harmos 9eme Harmos et : 8eme Harmos 9eme Harmos . Cette capsule pédagogique sur « Comparer des fractions (à l’unité et de même dénominateur) » est une courte vidéo de 3 à 5 minutes ludique avec des exercices interactifs. Cette capsule sur « Comparer des fractions (à l’unité et de même dénominateur) » permet à l’élève de vérifier qu’il a bien compris la…

Séquence complète pour la 9eme Harmos sur la distance entre deux points. Cours pour la 9eme Harmos sur la distance entre deux points.  Distance avec l’origine : Définition : Sur une droite graduée, la distance entre un point A et l’origine O est la distance à 0 de l’abscisse de ce point A. On la note OA. Exemples :  On a ici OA = 1,5 et OB = 2.  Si on a C(-0,7) alors OC = 0,7. Remarques : Il…

Cours pour la 9eme Harmos sur la distance entre deux points.  Distance avec l’origine : Définition : Sur une droite graduée, la distance entre un point A et l’origine O est la distance à 0 de l’abscisse de ce point A. On la note OA. Exemples :  On a ici OA = 1,5 et OB = 2.  Si on a C(-0,7) alors OC = 0,7. Remarques : Il s’agit de distances, elles doivent donc être positives !  Distance entre…

Exercices avec les corrigés pour la 9eme Harmos sur la distance entre deux points. Consignes pour ces exercices : Complète la méthode de cours pour calculer la distance entre 2 points. A l’aide de la droite graduée suivante, donne les abscisses de chacun des points. Cicéron est né en -106 et est mort en -43. A quel âge est-il mort ? Voici des coordonnées de points. Calcule chacune des distances : Voici une droite graduée et un point A. Malheureusement,…

Evaluation avec la correction pour la 9eme Harmos sur la distance entre deux points.. Evaluation des compétences Je sais calculer la distance entre deux points. Consignes pour cette évaluation : Placer les points A(2,6), B(-0,4), C(-1,8) et D(-3,2) sur la droite graduée puis calcule les distances demandées. Voici 3 couples de points : A(-4,69) et B(-0,75) / C(1,32) et D(-2,98) / E(4,98) et F(9,03). Le tableau suivant donne les dates historiques de règnes de plusieurs rois et reines. Classe-les par…

Séquence complète pour la 9eme Harmos sur diviser des nombres relatifs. Cours pour la 9eme Harmos sur diviser des nombres relatifs.  Notation d’un quotient Définition : a et b sont des nombres relatifs, avec b≠0. Le quotient de a par b est le nombre qui, multiplié par b, donne a. On le note a/b. Rappel : Le nombre a s’appelle le numérateur et le nombre b s’appelle le dénominateur.  Quotient de deux nombres 1. Quotient de deux nombres…

Cours pour la 9eme Harmos sur diviser des nombres relatifs.  Notation d’un quotient Définition : a et b sont des nombres relatifs, avec b≠0. Le quotient de a par b est le nombre qui, multiplié par b, donne a. On le note a/b. Rappel : Le nombre a s’appelle le numérateur et le nombre b s’appelle le dénominateur.  Quotient de deux nombres 1. Quotient de deux nombres relatifs de même signe Propriété : Le quotient de deux nombres…

Exercices avec les corrigés pour la 9eme Harmos sur diviser des nombres relatifs. Consignes pour ces exercices : Complète les phrases suivantes avec les mots positif et négatif. Entoure en rouge les quotients positifs et en vert les produits négatifs. On donne : . Calculer alors les quotients suivants. Complète par le signe « + » ou « – ». Complète. Calcule les quotients suivants. Calcule les expressions suivantes. Détermine le signe de dans les cas suivants et justifie Complète…

Evaluation avec la correction pour la 9eme Harmos sur diviser des nombres relatifs. Evaluation des compétences Je sais calculer le quotient de deux nombres relatifs. Je sais calculer une suite de quotients de nombres relatifs. Consignes pour cette évaluation : Vrai ou faux ? Coche la bonne réponse. Relie chaque quotient à son résultat. Trouve le signe de chaque quotient suivant (+ ou -). Complète chaque égalité suivante avec le nombre qui convient. Calcule les expressions suivantes. Détermine le signe du nombre…

Séquence complète pour la 9eme Harmos sur la synthèse sur le calcul littéral. Cours pour la 9eme Harmos sur la synthèse sur le calcul littéral. Simplifier / réduire une expression : Dans une expression littérale, on peut supprimer le symbole × lorsqu’il est placé : Devant une lettre ou une parenthèse Entre 2 lettres ou 2 parenthèses Cas des puissances : Carré d’un nombre : le produit par lui-même Cube d’un nombre : le produit 3 fois par lui-même Exercices…

Cours pour la 9eme Harmos sur la synthèse sur le calcul littéral. Simplifier / réduire une expression : Dans une expression littérale, on peut supprimer le symbole × lorsqu’il est placé : Devant une lettre ou une parenthèse Entre 2 lettres ou 2 parenthèses Cas des puissances : Carré d’un nombre : le produit par lui-même Cube d’un nombre : le produit 3 fois par lui-même Je réduis en regroupant les termes de même nature (les cubes ensemble, puis les…

Exercices avec les corrigés pour la 9eme Harmos sur la synthèse sur le calcul littéral. Consignes pour ces exercices : Réécris les expressions littérales en supprimant toutes les parenthèses inutiles et en remettant les termes dans le bon ordre. Calcule les expressions en détaillant l’opération. Complète la propriété du cours puis complète les développements et réductions. Donne la forme développée et réduite des expressions suivantes. Complète la propriété du cours puis complète les développements. Donne la forme factorisée de l’expression…

Evaluation avec la correction pour la 9eme Harmos sur la synthèse sur le calcul littéral. Evaluation des compétences Je sais réduire, simplifier, développer, factoriser, tester une expression littérale. Consignes pour cette évaluation : Simplifie et réduis les expressions suivantes. Développe et réduis les expressions littérales. Donne la forme factorisée de chacune des expressions. Teste chaque égalité avec la (ou les) valeur(s) proposée(s) et indique si l’égalité est vérifiée ou non vérifiée. On considère un cube de côté x cm et un…

Séquence complète pour la 9eme Harmos sur la synthèse sur les nombres relatifs. Cours pour la 9eme Harmos sur la synthèse sur les nombres relatifs.  Distance à 0 : La distance à 0 d’un nombre relatif est égale à la distance de ce nombre avec l’origine 0 sur une droite graduée.  Comparer : On compare 2 nombres relatifs a et b en distinguant les 3 cas possibles : a et b positifs Cas déjà connu. a positif et b négatif Le positif…

Cours pour la 9eme Harmos sur la synthèse sur les nombres relatifs.  Distance à 0 : La distance à 0 d’un nombre relatif est égale à la distance de ce nombre avec l’origine 0 sur une droite graduée.  Comparer : On compare 2 nombres relatifs a et b en distinguant les 3 cas possibles : a et b positifs Cas déjà connu. a positif et b négatif Le positif est toujours le plus grand. a et b sont négatifs Rangés dans l’ordre inverse…

Exercices avec les corrigés pour la 9eme Harmos sur la synthèse sur les nombres relatifs. Consignes pour ces exercices : Complète les comparaisons de nombres décimaux. Compare les nombres relatifs suivants. Complète les inégalités avec les nombres relatifs de ton choix. Calcule les sommes de nombres relatifs de même signe. Calcule les sommes de nombres relatifs de signes opposés. Complète les calculs pour effectuer les soustractions de nombres relatifs. Complète les sommes suivantes, en transformant les soustractions en calculant de…

Evaluation avec la correction pour la 9eme Harmos sur la synthèse sur les nombres relatifs. Evaluation des compétences Je sais manipuler les nombres relatifs. Consignes pour cette évaluation : Range dans l’ordre croissant les listes suivantes de nombres relatifs. Effectue les sommes de relatifs de même signe. Complète les opérations à trou suivante Effectue les soustractions suivantes en détaillant tes calculs. Calcule les suites d’opérations en calculant de gauche à droite. On considère le programme de calcul suivant : ❶ Range…

Séquence complète pour la 9eme Harmos sur la synthèse sur les fractions. Cours pour la 9eme Harmos sur la synthèse sur les fractions. Simplifier une fraction : Je peux simplifier une fraction pour la rendre irréductible en : – Divisant le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul : 8/10=(8 ∶2)/(10∶2 )=4/5 – En utilisant la décomposition en produit de facteurs premiers : 30/12=(2×3×5)/(2×2×3)=5/2 Comparer, ranger et encadrer des fractions : – Si deux fractions ont le même dénominateur,…

Cours pour la 9eme Harmos sur la synthèse sur les fractions. Simplifier une fraction : Je peux simplifier une fraction pour la rendre irréductible en : – Divisant le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul : 8/10=(8 ∶2)/(10∶2 )=4/5 – En utilisant la décomposition en produit de facteurs premiers : 30/12=(2×3×5)/(2×2×3)=5/2 Comparer, ranger et encadrer des fractions : – Si deux fractions ont le même dénominateur, la plus grande est celle qui a le plus grand numérateur :…

Exercices avec les corrigés pour la 9eme Harmos sur la synthèse sur les fractions. Consignes pour ces exercices : Simplifie les fractions par les nombres proposés. Exprime les fractions suivantes sur un même dénominateur 18. Compare les fractions suivantes. Effectue les calculs suivants : Effectue les calculs suivants : ❶ 1) Simplifie les fractions par les nombres proposés. a. 27/18 par 9 b. 48/28 par 4 c. 70/49 par 7 2) a. Décompose 126 et 660 en produits de facteurs premiers. b. Rends…

Evaluation avec la correction pour la 9eme Harmos sur la synthèse sur les fractions. Evaluation des compétences Je sais manipuler et calculer avec des fractions. Consignes pour cette évaluation : Simplifie les fractions par les nombres proposés. Exprime les fractions suivantes sur un même dénominateur 18. Compare les fractions suivantes. Effectue les calculs suivants : Effectue les calculs suivants : ❶ 1) Simplifie les fractions par les nombres proposés. par 9 b. par 4 c. par 7 2) a. Décompose 126…

Séquence complète en nombres et calculs pour la 9eme Harmos sur simplifier une expression littérale. Cours en nombres et calculs pour la 9eme Harmos sur simplifier une expression littérale. La plupart du temps, une même expression littérale peut s’écrire sous différentes formes. Il existe des règles pour uniformiser ces écritures ! Simplifier une expression littérale : Simplifier une multiplication Règle : Dans une expression littérale, on peut supprimer le symbole × lorsqu’il est placé : Devant une lettre ou devant…

Cours en nombres et calculs pour la 9eme Harmos sur simplifier une expression littérale. La plupart du temps, une même expression littérale peut s’écrire sous différentes formes. Il existe des règles pour uniformiser ces écritures ! Simplifier une expression littérale : Simplifier une multiplication Règle : Dans une expression littérale, on peut supprimer le symbole × lorsqu’il est placé : Devant une lettre ou devant une parenthèse. Entre deux lettres ou entre deux parenthèses. Exemples : 3 × a =…

Exercices en nombres et calculs pour la 9eme Harmos sur simplifier une expression littérale. Consignes pour ces exercices : Simplifie les multiplications suivantes en supprimant les symboles × inutiles et en remettant si besoin les termes dans le bon ordre. Complète la phrase de cours. Simplifie les écritures suivantes en utilisant si besoin la notation du carré et du cube. Complète la phrase de cours. Simplifie et/ou réduis les expressions suivantes. Regroupe ensemble les termes de même nature puis réduis…

Evaluation en nombres et calculs pour la 9eme Harmos sur simplifier une expression littérale. Évaluation des compétences Je sais simplifier une expression littérale. Je sais réduire une expression littérale. Consignes pour cette évaluation : Ecris une expression simplifiée correspond à chaque description. Simplifie les expressions littérales suivantes. Simplifie les expressions suivantes à l’aide de l’écriture de carrés et de cubes. Pour chaque expression, entoure en rouge celle qui lui est égale parmi les propositions. Réduis les expressions suivantes. ❶ Ecris une expression…

Séquence complète en nombres et calculs pour la 9eme Harmos sur l’expression littérale. Cours en nombres et calculs pour la 9eme Harmos sur l’expression littérale. Produire une expression littérale : Définition : Une expression littérale est une expression mathématique qui contient une ou plusieurs lettres. Celles-ci désignent des nombres. Exemples : 3 × x + 1 et a × a – 3 sont des expressions littérales. Méthode : Une expression littérale peut servir à modéliser une situation ou à exprimer…

Cours en nombres et calculs pour la 9eme Harmos sur l’expression littérale. Produire une expression littérale : Définition : Une expression littérale est une expression mathématique qui contient une ou plusieurs lettres. Celles-ci désignent des nombres. Exemples : 3 × x + 1 et a × a – 3 sont des expressions littérales. Méthode : Une expression littérale peut servir à modéliser une situation ou à exprimer le lien entre 2 grandeurs. Dans une expression littérale, si une lettre est…

Exercices en nombres et calculs pour la 9eme Harmos sur l’expression littérale. Consignes pour ces exercices : On note x un nombre quelconque. Ecrire une expression littérale correspondante à chaque description. Calcule en détaillant la valeur de chaque expression pour la valeur indiquée. On s’intéresse au rectangle ci-contre, de longueur 8,5 et de largeur inconnue que l’on note x. Karim et Lucile font les soldes. Karim dépense une certaine somme k et Lucile l. Mathias s’amuse à suspendre des objets…

Evaluation en nombres et calculs pour la 9eme Harmos sur l’expression littérale. Évaluation des compétences Je sais produire une expression littérale. Je sais utiliser une expression littérale. Consignes pour cette évaluation : Complète les tableaux en calculant les expressions littérales avec les valeurs proposées. Pour chaque situation, écris l’expression littérale demandée. Pauline veut acheter t kilos de tomates à 2,4 € le kilo et c kilos de courgettes à 0,95 € le kilo pour une faire une recette de velouté. Elle possède…

Séquence complète en nombres et calculs pour la 9eme Harmos sur les priorités opératoires et distributivité. Cours en nombres et calculs pour la 9eme Harmos sur les priorités opératoires et distributivité. Pour effectuer un calcul comportant plusieurs opérations, il existe plusieurs règles à respecter. Priorités opératoires : Propriété : Dans une expression, j’effectue les calculs : En 1er, les calculs entre parenthèses (les plus intérieures en premier). Puis les multiplications et les divisions de gauche à droite. En enfin les…