Nombres premiers – Exercices avec les corrigés : 9eme Harmos – PDF à imprimer

Exercices avec les corrigés en nombres et calculs pour la 9eme Harmos sur les nombres premiers.

Consignes pour ces exercices : 

Complète la définition de cours et l’exemple.

Pour chaque affirmation, indique si elle est vraie ou fausse.

Pour chaque nombre, liste tous ses diviseurs et déduis-en s’il est premier.

On donne la liste de nombres suivante : 33 / 3 025 / 13 904 / 17 377 / 201 327.

Cite des nombres inférieurs à 100 correspondants.

Complète les décompositions en produit de facteurs premiers suivantes.

Décompose en produit de facteurs premiers les nombres suivants.

Décompose les nombres suivants en produits de facteurs premiers :

* Complète la définition de cours et l’exemple.

Un nombre est premier s’il ne possède exactement que …… diviseurs : …….. et ………………

Par exemple :

15 a pour diviseurs ……………………… : il ………………………

5 a pour diviseurs ………………… : il est ………………….

* Pour chaque affirmation, indique si elle est vraie ou fausse.

  1. Le nombre 1 est premier : …………….
  2. Aucun nombre pair n’est premier : …………….
  3. Il existe une infinité de nombres premiers : …………….
  4. 2, 3 et 7 sont tous les nombres premiers inférieurs à 10 : …………….
  5. Il n’y a pas de nombres premiers compris entre 24 et 28 : …………….

* Pour chaque nombre, liste tous ses diviseurs et déduis-en s’il est premier.

30 : ………

27 : ………

31 : ……

69 : ………

41 : ……

** On donne la liste de nombres suivante : 33 / 3 025 / 13 904 / 17 377 / 201 327.

On sait qu’un seul nombre de cette liste est premier. Trouve-le en justifiant ta démarche.

** Cite des nombres inférieurs à 100 correspondants.

  1. Deux nombres premiers dont la différence vaut 2 : ………………………………
  2. Deux nombres premiers dont la différence vaut 4 : ………………………………
  3. Trois nombres premiers compris entre 40 et 50 : ………………………………
  4. Trois nombres premiers dont le chiffre des unités est 1 : ………………………………

 **Complète les décompositions en produit de facteurs premiers suivantes.

a. On cherche à décomposer le nombre 90 :

90 = 2 × ……… avec 45 = 3 × ………

90 = 2 × 3 × 15       avec 15 = ………

90 = ………………

b. On cherche à décomposer le nombre 220 :

220 = 2 × ………     avec 110 = 2 × ………

220 = 2 × ………   avec 55 = ………

220 = ……….………………

** Décompose en produit de facteurs premiers les nombres suivants.

 ❽*** 1) Décompose les nombres suivants en produits de facteurs premiers :

42 =  …………………………………………… 20 = ……………………………………………
105 =  …………………………………………… 28 = ……………………………………………

2) Utilise les décompositions précédentes pour simplifier les fractions suivantes comme dans l’exemple :



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