Nombres premiers - Séquence complète : 10ème Harmos

Séquence complète pour la 10eme Harmos sur les nombres premiers.

Cours pour la 10eme Harmos sur les nombres premiers.

Nombres premiers

Définition et propriété : un nombre premier est un nombre entier positif qui possède exactement deux diviseurs distincts : lui-même et 1. Il existe une infinité de nombres premiers.

Exemples :

– 0 n’est pas premier car 0 a une infinité de diviseurs.

– 1 n’est pas premier car 1 n’a qu’un seul diviseur : lui-même.

– 2 est premier car 2 possède exactement deux diviseurs : 1 et 2. Le nombre 2 est le plus petit nombre premier. C’est aussi le seul nombre premier pair.

– 3 est premier car 3 possède exactement deux diviseurs : 1 et 3. Le nombre 3 est le plus petit nombre premier impair.

– 4 n’est pas premier car 4 possède trois diviseurs : 1, 2 et 4.

Exercices avec les corrigés pour la 10eme Harmos sur les nombres premiers.

Consignes pour ces exercices :

Recopie et complète la définition du cours puis entoure les nombres qui sont premiers : « Un nombre premier est un nombre entier positif qui possède exactement …… distincts : …..».

Que penses-tu des affirmations de ces quatre élèves ? Explique.

Deux nombres premiers se cachent dans la liste de nombres suivante. Trouve-les, en expliquant ta démarche : 909 / 1332 / 941 / 1031 / 879 / 795 / 3783 / 747.

On souhaite décomposer le nombre 420 en produit de facteurs premiers. Remplis les différentes étapes :

Décompose les nombres suivants en produit de facteurs premiers :

Voici les 12 diviseurs du nombre 60 : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 et 60. Comment retrouve-ton ces diviseurs à partir de sa décomposition en produit de facteurs premiers ?

Décompose les nombres 1264 et 790 en produits de facteurs premiers puis simplifie la fraction :

Décompose les nombres 30 et 45 en produit de facteurs premiers.

Evaluation avec la correction pour la 10eme Harmos sur les nombres premiers.

Evaluation des compétences
Je sais reconnaître un nombre premier.
Je sais décomposer un nombre en un produit de facteurs premiers.

Consignes pour cette évaluation :

Vrai ou faux ? Coche la bonne réponse.

Voici une liste de 5 nombres. Entoure les nombres premiers.

Trouve deux nombres premiers dont la différence vaut 2.

Trouve deux nombre premiers dont la différence vaut 1.

Trouve un nombre premier compris entre 60 et 70.

Trouve le nombre premier à 2 chiffres dont le chiffre des dizaines est le quadruple du chiffre des unités.

Trouve les six nombres premiers inférieurs à 100 dont le chiffre des unités est 7.

Trouve le plus petit nombre premier à 3 chiffres.

Décompose les nombres suivants en produits de facteurs premiers.

À l’aide des décompositions obtenues dans la question 1, donne :

Décompose les nombres 575 et 345 en produit de facteurs premiers.

Un boulanger dispose de 575 pains au chocolat et de 345 pains au raisin. Quel nombre maximal de corbeilles identiques pourra-t-il remplir, sans qu’il y ait de reste ? Aide-toi de la question 1.

Dans ce cas, combien de pains au chocolat et de pains au raisin contiendra chaque corbeille ?

Voir les fiches