Cours sur « Notion de ratio » pour la 9eme Harmos
Notions sur « Proportionnalité »
Définition :
On dit que deux nombres a et b sont dans le ratio 2 : 3 si :
a/2= b/3
On dit que trois nombres a, b, c sont dans le ratio 2 : 3 : 7 si :
a/2=b/3=c/7
Nous allons apprendre à partager une quantité selon un ratio donné.
Si on partage une quantité donnée suivant le ratio a : b, alors les parts sont en situation de proportionnalité avec a et b, c’est-à-dire :
(part 1)/a=(part 2)/b= (part 1+part 2)/(a+b)
Exemple :
Pour visualiser, les 40 motifs ci-dessous sont sans le ratio 3 : 2
24/3=16/2=40/5=8
Si on partage une quantité donnée suivant le ratio a : b : c, alors les parts sont en situation de proportionnalité avec a, b et c, c’est-à-dire :
(part 1)/a=(part 2)/b=(part 3)/c= (part 1+part 2+part 3)/(a+b+c)
Exemple :
Pour visualiser, les 40 motifs ci-dessous sont sans le ratio 5 : 3 : 2
20/5=12/3=8/2=40/10=4
Exercice 1
Partager 10 € dans le ratio 2 : 3
La méthode la plus simple à utiliser est de faire un tableau de proportionnalité.
Part 1 Part 2 Total
Ratio 2 3 5
Part en € 4 6 10
Part 1 = 2×10 ÷5=4 €
Part 2 = 3 ×10 ÷5=6 €
La première personne reçoit 4 €.
La deuxième personne reçoit 6 €.
Exercice 2
Le chef Claude doit préparer 56 cL de vinaigrette en utilisant le ratio 4 :2 :1, d’huile, de vinaigre et de moutarde.
Quelle quantité de chaque ingrédient doit-il mettre ?
De la même façon, nous allons faire un tableau de proportionnalité.
Huile Vinaigre Moutarde Total
Ratio 4 2 1 7
Quantité en cL 32 16 8 56
Quantité d^’ huile=4 ×56 ÷7=32
Quantité de vinaigre=2 ×56 ÷7=16
Quantité de moutarde=1 ×56 ÷7=8
Pour faire 56 cL de vinaigrette dans le ratio 4 : 2 : 1, le chef Claude utilisera :
32cL d’huile
16 cL de vinaigre
8 cL de moutarde
Remarque
Le ratio 2 : 3 peut aussi s’écrire 20 : 30 ou alors 12 : 18…
On peut simplifier un ratio.
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