Notion de ratio - Proportionnalité - Séquence complète : 9eme Harmos

Séquence complète sur « Notion de ratio » pour la 9eme Harmos

Notions sur « Proportionnalité »

Définition :
On dit que deux nombres a et b sont dans le ratio 2 : 3 si :
a/2= b/3

On dit que trois nombres a, b, c sont dans le ratio 2 : 3 : 7 si :
a/2=b/3=c/7

Nous allons apprendre à partager une quantité selon un ratio donné.

Si on partage une quantité donnée suivant le ratio a : b, alors les parts sont en situation de proportionnalité avec a et b, c’est-à-dire :

(part 1)/a=(part 2)/b= (part 1+part 2)/(a+b)

Exemple :
Pour visualiser, les 40 motifs ci-dessous sont sans le ratio 3 : 2

24/3=16/2=40/5=8

Si on partage une quantité donnée suivant le ratio a : b : c, alors les parts sont en situation de proportionnalité avec a, b et c, c’est-à-dire :

(part 1)/a=(part 2)/b=(part 3)/c= (part 1+part 2+part 3)/(a+b+c)

Exemple :
Pour visualiser, les 40 motifs ci-dessous sont sans le ratio 5 : 3 : 2

20/5=12/3=8/2=40/10=4

Exercice 1
Partager 10 € dans le ratio 2 : 3
La méthode la plus simple à utiliser est de faire un tableau de proportionnalité.

Part 1 Part 2 Total
Ratio 2 3 5
Part en € 4 6 10

Part 1 = 2×10 ÷5=4 €
Part 2 = 3 ×10 ÷5=6 €

Consignes pour ces exercices :

Dans une classe de 30 élèves, il y a 18 filles. Quel est le ratio filles : garçons dans cette classe ?
Les nombres 96 et 144 sont-ils dans le ratio 2 : 3? Justifier votre réponse.
On partage 60 € à Lio et Léa suivant le ratio 2 : 3. Quelle est la part de chacun ?
Pour préparer le cocktail Pina colada, on utilise du lait de coco, du jus de banane et du jus d’ananas dans le ratio 4 : 5 : 11.

Pour préparer 3 litres de cocktail, pour le réveillon, quelle quantité de chaque ingrédient doit-on utiliser ?

Quels sont les angles de ce triangle ?

Un paquet de bonbons contient 24 bonbons à la fraise, 18 au citron et 12 à la menthe. Dans quel ratio les bonbons à la fraise, les bonbons au citron et les bonbons à la menthe sont-ils ?
En France il nait environ 105 garçons pour 100 filles. 753 000 bébés sont nés en 2019.

Calculer le nombre de garçons et le nombre de filles qui sont nés en 2019.

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