Notion d’équation - Équations et inéquations - Séquence complète : 10ème Harmos

Séquence complète sur « Notion d’équation » pour la 10eme Harmos

Notions sur « Équations et inéquations »

Cours sur « Notion d’équation » pour la 10eme Harmos

Définition
Une équation est une égalité comportant au moins un nombre inconnu désigné par une lettre souvent notée x, que l’on appelle l’inconnue de l’équation.
Résoudre une équation, c’est trouver la valeur de l’inconnue pour laquelle l’égalité est vraie (il se peut qu’il y ait plusieurs valeurs possibles). Ces valeurs sont les solutions de l’équation.

Exemples
4x-3=9-2x est une équation.
2+x=10x est une équation.

On peut vérifier si un nombre est solution de l’équation.
Nous avons vu ceci dans le chapitre 7-2. Tester une égalité.

Exemples
Est-ce que 1 est solution de l’équation : 4x-3=9-2x ?
On remplace x par 1
4x-3=4×1-3=1
9-2×1=7
1≠7

1 n’est donc pas solution de cette équation.

Est-ce que 2 est solution de l’équation : 4x-3=9-2x ?
On remplace x par 2
4x-3=4×2-3=5
9-2×2=5
5=5

2 est donc solution de cette équation.

Nous apprendrons dans le chapitre suivant à résoudre une équation.

Exercices, révisions sur « Notion d’équation » à imprimer avec correction pour la 10eme Harmos

Consignes pour ces révisions, exercices :

Compléter sachant que 2 est solution de chaque équation.

Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses ?

On considère les quatre équations suivantes :

Sur chaque étiquette ci-dessous on a écrit le membre de gauche ou le membre de droite d’une équation.

Inventer une équation d’inconnue t qui a -2,5 comme solution.

1 – Compléter sachant que 2 est solution de chaque équation.
3x+4=x+⋯

5x+⋯=6

2 – Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses ?

3 est solution de l’équation (x-2)(2x+1)=0

(-3) est solution de l’équation x^2+x-6=0

3 – On considère les quatre équations suivantes :

2x^2+3x-2=0 5x²=5

2x^2-5x-2=1 6x-1=7x+1

Une seule de ces équations a pour solution : x =1/2
Laquelle ?

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur « Notion d’équation » pour la 10eme Harmos

Compétences évaluées
Compétences évaluées
Savoir ce qu’est une équation
Savoir si une valeur est solution de l’équation
Utiliser un script scratch
Utiliser un tableur

Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle :

Exercice N°1

Dans chaque cas dire s’il s’agit d’une équation ou non.
Quand il ne s’agit pas d’une équation de quoi s’agit-il ?
2x+3=4x-2
t²=9
1+7=4×2

Exercice N°2

On considère l’équation : x^2-9=3x-5
Comment s’appelle l’inconnue dans cette équation ?
Est-ce que 4 est solution de cette équation ?

Exercice N°3

Voici un script Scratch.

Qu’énonce le lutin si on saisit le nombre 4.
Paul a saisi un nombre x et le lutin a énoncé 1.
Ecrire une équation dont x est solution.

Exercice N°4
Equations Solutions
x+6=10 x=8
12=5+x x=7
5-x=3 x=5
3x+2=5 x=2
4x+2=2 x=1
5=10-x x=0
6x=48 x=4
Associer une équation de la colonne de droite avec une équation de la colonne de gauche.

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