Organisation et gestion des données : 11eme Harmos 11e C.O - PDF à imprimer

Cours, exercices et évaluation avec la correction niveau : 11eme Harmos sur les pourcentages. Cours niveau : 11eme Harmos sur les pourcentages. Appliquer un pourcentage Exemples : prendre 15 % de 120 : 120×15/100=120×0,15=18 prendre 8 % de 54 : 54×8/100=54×0,08=4,32 Calculer une augmentation / diminution Exemples : augmenter de 3% c’est multiplier par 1+3/100=1,03 augmenter de 20% c’est multiplier par 1+20/100=1,20 Exemples : diminuer de 3% c’est multiplier par 1-3/100=0,97 diminuer de 30% c’est multiplier par 1-30/100=0,70 Exercices avec correction niveau : 11eme Harmos sur les pourcentages….

Cours niveau : 11eme Harmos sur les pourcentages. Appliquer un pourcentage Exemples : prendre 15 % de 120 : 120×15/100=120×0,15=18 prendre 8 % de 54 : 54×8/100=54×0,08=4,32 Calculer une augmentation / diminution Exemples : augmenter de 3% c’est multiplier par 1+3/100=1,03 augmenter de 20% c’est multiplier par 1+20/100=1,20 Exemples : diminuer de 3% c’est multiplier par 1-3/100=0,97 diminuer de 30% c’est multiplier par 1-30/100=0,70 Applications Exemple 1 : un article à 85 € est soldé de 12 % ; quel est son nouveau prix ? 85×0,88=74,8 L’article coûte désormais…

Exercices avec correction niveau : 11eme Harmos sur les pourcentages. Consignes pour ces exercices : Complète les phrases de leçon suivantes : Pour chaque évolution, indique le coefficient multiplicateur correspondant : Relie chaque situation au calcul correspondant : Complète le tableau suivant : Un article à 59 € bénéficie d’une remise de 12 % ; quel est son nouveau prix ? Zoé voit son abonnement téléphonique passer de 15 € à 18,60 € ; quelle est l’évolution correspondante ? ❶*…

Evaluation avec la correction niveau : 11eme Harmos sur les pourcentages. Evaluation des compétences Je sais faire le lien entre pourcentage d’évolution et coefficient multiplicateur. Je sais résoudre un problème faisant intervenir les pourcentages. Consignes pour cette évaluation : QCM : dans chaque ligne, choisis la/les bonnes réponses. Complète le tableau suivant : Un magasin de plage fait des promotions sur ses derniers articles de saison : En France, la plupart des articles sont vendus avec une TVA (taxe sur la valeur…

Cours, exercices et évaluation sur les statistiques avec la correction niveau : 11eme Harmos sur : Histogramme Cours sur les statistiques niveau : 11eme Harmos sur : Histogramme.  Classes : Lorsqu’une série statistique contient un grand nombre de valeurs, on peut la découper en classes. L’amplitude d’une classe est égale à la différence entre la plus grande et la plus petite valeur de cette classe. Exemple : soient 20 élèves mesurant, en cm : 156 – 157 – 160 -…

Cours sur les statistiques niveau : 11eme Harmos sur : Histogramme.  Classes : Lorsqu’une série statistique contient un grand nombre de valeurs, on peut la découper en classes. L’amplitude d’une classe est égale à la différence entre la plus grande et la plus petite valeur de cette classe. Exemple : soient 20 élèves mesurant, en cm : 156 – 157 – 160 – 161 – 161 – 162 – 162 – 162 – 164 – 165 – 167 – 168…

Exercices avec correction sur les statistiques niveau : 11eme Harmos sur : Histogramme Consignes pour ces exercices : Complète les phrases suivantes : Répartis les données suivantes de la façon indiquée : L’histogramme suivant représente l’âge de 30 d’adhérents d’un club de basket-ball. L’histogramme suivant représente la taille des 25 élèves d’une classe de : 11eme Harmos mais le rectangle des élèves mesurant entre 1,7 et 1,75 m a été effacé. On donne le tableau donnant la note sur 5…

Evaluation avec la correction sur les statistiques niveau : 11eme Harmos sur : Histogramme Evaluation des compétences Je sais ranger une série de valeurs en classes. Je sais construire et lire un histogramme. Consignes pour cette évaluation : Répartis les données suivantes de la façon indiquée : L’histogramme suivant représente l’âge de 50 adhérents d’un club de tennis On donne le tableau donnant la répartition des résultats au brevet blanc des élèves de : 11eme Harmos d’un collège. Représente l’histogramme correspondant. Sachant…

Séquence complète sur les statistiques pour la 11eme Harmos : la moyenne et médiane. Cours pour la 11eme Harmos sur les statistiques : la moyenne et médiane. Moyenne simple : La moyenne simple d’une série se calcule par : (somme de toutes les valeurs)/(effectif total) Exemple : Soient 10 élèves mesurant, en cm : 156 ; 161 ; 162 ; 162 ; 164 ; 167 ; 172 ; 173 ; 177 ; 181 La moyenne des tailles des élèves vaut : (156+161+162+162+164+167+172+173+177+181)/10=1675/10=167,5…

Cours pour la 11eme Harmos sur les statistiques : la moyenne et médiane. Moyenne simple : La moyenne simple d’une série se calcule par : (somme de toutes les valeurs)/(effectif total) Exemple : Soient 10 élèves mesurant, en cm : 156 ; 161 ; 162 ; 162 ; 164 ; 167 ; 172 ; 173 ; 177 ; 181 La moyenne des tailles des élèves vaut : (156+161+162+162+164+167+172+173+177+181)/10=1675/10=167,5 cm. Moyenne pondérée : Quand il y a des effectifs, ou des coefficients, chaque…

Exercices avec les corrigés sur les statistiques pour la 11eme Harmos : la moyenne et médiane. Consignes pour ces exercices : Complète les phrases suivantes : Calcule la moyenne de chacune des séries de notes suivantes Détermine la médiane de chacune des séries suivantes : Soit la série suivante donnant les notes obtenues par 27 élèves d’une classe de : 11eme Harmos lors d’une évaluation On a relevé le nombre d’enfants par famille dans un échantillon de 30 familles Un…

Evaluation avec la correction pour la 11eme Harmos sur les statistiques : la moyenne et médiane. Evaluation des compétences Je sais calculer une moyenne simple et une moyenne pondérée. Je sais déterminer la médiane d’une série paire et impaire. Consignes pour cette évaluation : Détermine la médiane et la moyenne de chacune des séries suivantes : Soit la série suivante donnant les notes obtenues par 28 élèves d’une classe de : 11eme Harmos lors d’une évaluation. On a relevé le nombre de…

Séquence complète pour la 11eme Harmos sur calculer une probabilité. Cours pour la 11eme Harmos sur calculer une probabilité. Equiprobabilité : Définitions : Pour une expérience aléatoire, si tous les évènements élémentaires ont même probabilité, on parle de situation d’équiprobabilité. Dans ce cas, la probabilité d’un évènement A se calcule de la façon suivante : P(A)=(nombre d^’ issues composant A)/(nombre total d’issues). Exemple : On lance un dé à 6 faces et l’on s’intéresse au nombre obtenu. Il y a ici…

Cours pour la 11eme Harmos sur calculer une probabilité. Equiprobabilité : Définitions : Pour une expérience aléatoire, si tous les évènements élémentaires ont même probabilité, on parle de situation d’équiprobabilité. Dans ce cas, la probabilité d’un évènement A se calcule de la façon suivante : P(A)=(nombre d^’ issues composant A)/(nombre total d’issues). Exemple : On lance un dé à 6 faces et l’on s’intéresse au nombre obtenu. Il y a ici 6 issues (1, 2, ….. , 6) qui ont toutes…

Exercices avec les corrigés pour la 11eme Harmos sur calculer une probabilité. Consignes pour ces exercices : Complète la définition du cours. Sur son téléphone, Mathéo possède 175 morceaux de rock, 60 titres de rap et 35 de pop. Il appuie sur « lecture aléatoire » pour écouter un morceau de musique. On lance en même temps 2 pièces de monnaie et l’on s’intéresse aux faces obtenues : P pour pile et F pour face. Les probabilités d’obtenir l’une ou…

Evaluation avec la correction pour la 11eme Harmos sur calculer une probabilité. Evaluation des compétences Je sais calculer une probabilité. Je sais estimer une probabilité à l’aide de la fréquence. Consignes pour cette évaluation : Charlène possède une bibliothèque avec 230 livres. Parmi eux, 75 sont des policiers, 35 des biographies, 60 des BD et le reste sont des romans. Pour choisir sa prochaine lecture, elle ferme les yeux et prend un livre au hasard. Tony lance 2 dés cubiques en même…

Séquence complète sur les statistiques pour la 11eme Harmos sur les effectifs, fréquence et étendue. Cours sur les statistiques pour la 11eme Harmos sur les effectifs, fréquence et étendue. Effectif : L’effectif d’une valeur correspond au nombre de fois où cette valeur apparaît dans la série statistique. La somme de tous les effectifs est appelée l’effectif total, il donne la taille de la population. Exemple : on étudie les notes de 10 élèves à un contrôle de maths : 11 -…

Cours sur les statistiques pour la 11eme Harmos sur les effectifs, fréquence et étendue. Effectif : L’effectif d’une valeur correspond au nombre de fois où cette valeur apparaît dans la série statistique. La somme de tous les effectifs est appelée l’effectif total, il donne la taille de la population. Exemple : on étudie les notes de 10 élèves à un contrôle de maths : 11 – 14 – 11 – 13 – 12 – 17 – 14 – 13 – 11…

Exercices avec les corrigés sur les statistiques pour la 11eme Harmos sur les effectifs, fréquence et étendue. Consignes pour ces exercices : Complète les phrases suivantes : Soit la série de notes suivantes obtenues lors d’un devoir de maths : Soit la série suivante donnant le nombre d’enfants par famille pour 50 familles d’un devoir de maths. Pour chacune des 3 séries suivantes, calcule l’étendue. Voici les résultats d’une étude concernant le nombre d’heures passées par jour sur leur téléphone…

Evaluation avec la correction sur les statistiques pour la 11eme Harmos sur les effectifs, fréquence et étendue. Evaluation des compétences Je sais calculer des effectifs et l’effectif total. Je sais calculer des fréquences. Je connais la définition et sais déterminer l’étendue. Consignes pour cette évaluation : Soit la série suivante donnant le nombre d’animaux de compagnie par foyer : Voici les résultats obtenus par tous les élèves de : 11eme Harmos à leur brevet blanc de mathématiques. Pour chacune des 3 séries suivantes,…

Séquence complète pour la 11eme Harmos sur le vocabulaire des probabilités. Cours pour la 11eme Harmos sur le vocabulaire des probabilités. Les probabilités sont le domaine des Mathématiques qui s’intéresse à l’étude des évènements qui ont une part d’aléatoire. Les cas les plus connus sont un lancé de dé, un tirage du loto….. Vocabulaire des probabilités : Définitions : On appelle expérience aléatoire toute expérience dont on ne peut déterminer de façon certaine le résultat. Chaque résultat possible d’une expérience aléatoire…

Cours pour la 11eme Harmos sur le vocabulaire des probabilités. Les probabilités sont le domaine des Mathématiques qui s’intéresse à l’étude des évènements qui ont une part d’aléatoire. Les cas les plus connus sont un lancé de dé, un tirage du loto….. Vocabulaire des probabilités : Définitions : On appelle expérience aléatoire toute expérience dont on ne peut déterminer de façon certaine le résultat. Chaque résultat possible d’une expérience aléatoire est appelé issue. Exemple : On tire au hasard un élève d’un…

Exercices avec les corrigés pour la 11eme Harmos sur le vocabulaire des probabilités. Consignes pour ces exercices : Complète les définitions de cours. Lors d’une tombola, 60 tickets portant les numéros de 1 à 60 ont été vendus. Lors du tirage, un seul numéro gagnant est tiré au sort et on s’intéresse à celui-ci. Pour une étude sur la sécurité routière, on interroge au hasard un citoyen français majeur détenteur du permis de conduire. On lui demande son âge puis…

Evaluation avec la correction pour la 11eme Harmos sur le vocabulaire des probabilités. Evaluation des compétences Je connais le vocabulaire lié aux probabilités. Consignes pour cette évaluation : ❶ Un professeur choisi un élève au hasard de sa classe et lui demande quel jour du mois correspond à son anniversaire (par exemple : le 4). 1. Combien y a-t-il d’issues possibles si l’on est en janvier ? 2. Cite un évènement composé de 3 issues puis un autre de 30 issues. 3. De combien…

Séquence complète pour la 11eme Harmos sur la synthèse fonctions. Cours pour la 11eme Harmos sur la synthèse fonctions. Les fonctions sont très utiles pour modéliser des phénomènes dits continus. Il s’agit de problèmes dont la variable peut prendre n’importe quelle valeur (pas forcément des nombres entiers). Exemple 1 : On considère un carré dont la longueur des côtés est inconnue. On souhaite calculer le périmètre de ce carré. Ici, l’inconnue est la longueur des côtés, on la nomme x. Puisque x est une…

Cours pour la 11eme Harmos sur la synthèse fonctions. Les fonctions sont très utiles pour modéliser des phénomènes dits continus. Il s’agit de problèmes dont la variable peut prendre n’importe quelle valeur (pas forcément des nombres entiers). Exemple 1 : On considère un carré dont la longueur des côtés est inconnue. On souhaite calculer le périmètre de ce carré. Ici, l’inconnue est la longueur des côtés, on la nomme x. Puisque x est une longueur, ses valeurs peuvent être n’importe quelle valeur positive (valeurs…

Exercices avec les corrigés pour la 11eme Harmos sur la synthèse fonctions. Consignes pour ces exercices : Dans ce problème, que représente la variable x ? Quelles peuvent être ses valeurs ? A l’aide de la modélisation précédente, donne : Pour chaque situation, cite quelle est la variable, donne-lui un nom et précise ses valeurs possibles . Propose ensuite une fonction modélisant le problème. Un mobile se déplace à une vitesse de 3 m/s. La distance d (en m) de freinage d’une voiture dépend…

Evaluation avec la correction pour la 11eme Harmos sur la synthèse fonctions. Evaluation des compétences Je sais modéliser une situation à par une fonction. Je sais résoudre un problème à l’aide d’une fonction. Consignes pour cette évaluation : On s’intéresse au triangle ci-contre, dont on a tracé une hauteur mesurant 3 cm. Gael déménage et doit payer un forfait de 50 € pour l’installation de son compteur électrique. Il paiera ensuite 0,27 € le kWh consommé. Il souhaite anticiper ses dépenses totales…

Séquence complète pour la 11eme Harmos sur déterminer une fonction affine et linéaire. Cours pour la 11eme Harmos sur déterminer une fonction affine et linéaire. Fonctions linéaires : Rappel : Une fonction linéaire f a une expression de la forme f(x)=ax. Propriété : Soit y un nombre quelconque et f une fonction linéaire. Le nombre y possède un et un seul antécédent par f. ① Calculer un antécédent : Pour calculer un antécédent d’une fonction linéaire, je peux résoudre une équation. Exemple : Soit…

Cours pour la 11eme Harmos sur déterminer une fonction affine et linéaire. Fonctions linéaires : Rappel : Une fonction linéaire f a une expression de la forme f(x)=ax. Propriété : Soit y un nombre quelconque et f une fonction linéaire. Le nombre y possède un et un seul antécédent par f. ① Calculer un antécédent : Pour calculer un antécédent d’une fonction linéaire, je peux résoudre une équation. Exemple : Soit f la fonction linéaire d’expression f(x)=-2,5x. On cherche l’antécédent de 8 par f. Cela revient…