Leçon de numération sur passer des fractions décimales aux nombres décimaux et inversement en 6eme Harmos .
Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est égal à 10, 100,1 000. Ex .
Un nombre décimal est un nombre à virgule possédant une partie entière (à gauche de la virgule) et une partie décimale (à droite de la virgule). Exemple : 5, 23.
On peut écrire une fraction décimale sous la forme d’un nombre décimal et inversement.
Passer d’une fraction décimale au nombre décimal :
- En utilisant le tableau de numération.
| Partie entière | Partie décimale | ||||
| centaines | dizaines | unités | dixièmes / | centièmes | millièmes |
| 0,1 | 0,01 | 0,001 | |||
| 3 , | 1 | 8 | |||
318/100 se lit « trois-cent-dix-huit centièmes » : On écrit 318 en partant de la colonne des centièmes et on obtient le nombre décimal 3,18.
En plaçant la virgule mentalement.
Exemple : (2 897)/(1 000) =2,897 √ le dénominateur est 1 000 et possède trois zéros.
√ Le nombre décimal aura donc trois chiffres après la virgule.
√ On écrit le numérateur (ici 2 897) et on place la virgule de
sorte que l’on ait trois chiffres après la virgule : 2,897.
En décomposant la fraction décimale.
Exemple :514/100 = 500/100 + 10/100 +4/100 = 5 + 1/10 + 4/100 = 5 + 0,1 + 0,04 = 5,14
Passer du nombre décimal à la fraction décimale :
Le nombre de chiffres après la virgule que possède le nombre décimal va déterminer le dénominateur de la fraction décimale :
Ainsi, si le nombre décimal possède un chiffre après la virgule ; le dénominateur de la fraction décimale sera 10.Si il possède deux chiffres après la virgule; le dénominateur de la fraction décimale sera 100 et ainsi de suite….
Le numérateur de la fraction décimale correspond au nombre décimal sans la virgule.
Exemples : 1,3 = 13/10 4,21 = 421/100 5,078 =(5 078)/(1 000)
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