Placer les fractions décimales sur une droite graduée - Cours, Leçon de numération : 7ème Harmos

Leçon de numération sur : Placer les fractions décimales sur une droite graduée : 7eme Harmos

Pour placer une fraction décimale sur une droite graduée, il faut d’abord l’analyser :
❶ Il faut trouver le saut de graduation. On peut s’aider des équivalences des fractions décimales.
1=10/10=100/100=(1 000)/(1 000) 1/10=10/100=100/(1 000) 1/100=10/(1 000)

L’unité est coupée en 10  1/10.
L’unité est coupée en 10 grandes graduations  1/10.
Une grande graduation est coupée en 10 petites graduations  1/100.
❷ Ensuite, grâce à la décomposition de la fraction en unité(s) + fractions, il faut se placer à la bonne graduation de départ puis compter le nombre de graduations à ajouter.

L’unité est coupée en 10 grandes graduations (1/10), chaque grande graduation est coupée en 10 petites graduations (1/100).
452/100=400/100+50/100+2/100=4+5/10+2/100

Pour lire une fraction simple sur une droite graduée, il y a également deux étapes :
❶ Il faut trouver le saut de graduation.

Il faut 10 grandes graduations pour passer de 25/10 à 26/10 , donc avancer d’un dixième. Un dixième coupé en 10, ça fait 1/100 , donc un saut de grande graduation fait 1/100 . Chaque grande graduation est coupée en 10 petites graduations, ça fait 1/(1 000) .
❷ Ensuite, pour trouver la fraction représentée par une graduation, il faut compter le nombre de graduations à ajouter à l’unité d’avant.

25/10+2/100+4/(1 000)=25×100/(1 000)+2×10/(1 000)+4/(1 000)=(2 500)/(1 000)+20/(1 000)+4/(1 000)=(2 524)/(1 000)

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