Découvrir la géométrie pour les 8eme Harmos 8P est une étape cruciale du parcours scolaire de tout élève. Cette science exacte, qui étudie les formes et les figures dans l’espace, offre un monde de concepts captivants, parmi lesquels le « point », la « droite » et le « segment » occupent une place centrale. La compréhension de ces notions basiques est essentielle, car elles jouent un rôle déterminant dans la résolution de nombreux problèmes géométriques. Suivez-nous dans cette exploration détaillée, qui vous aidera à comprendre la géométrie et, plus précisément, à apprendre ce que sont le point, la droite et le segment.
Cours, exercices et évaluation avec correction de la catégorie Point, droite et segment - Espace et géométrie - Mathématiques : 8eme Harmos 8P, pdf à imprimer, fiches à modifier au format doc et rtf.
Cours et exercice : Point, droite et segment : 8eme Harmos 8P
Vidéo pédagogique interactive avec La Fée des Maths sur « Vocabulaire et instruments » pour la 6eme, 7eme, 8eme Harmos et 6ème. Cette capsule pédagogique sur « Vocabulaire et instruments » est une courte vidéo de 3 à 5 minutes ludique avec des exercices interactifs. Cette capsule sur « Vocabulaire et instruments » permet à l’élève de vérifier qu’il a bien compris la ou les notions abordées. Vidéo pédagogique interactive avec exercices Vidéo de cours…
Cours de géométrie sur la médiatrice d’un segment en 6ème. Médiatrice d’un segment : Définition : La médiatrice d’un segment [AB] est la droite qui passe par le milieu du segment [AB] et qui est perpendiculaire au segment [AB]. Propriétés de la médiatrice : ❶ Propriété 1
Si un point appartient à la médiatrice d’un segment, alors il est à égale distance des deux extrémités du segment.
Exemple : Je sais que (d) est la médiatrice de [AB] et que M ∈…
Exercices de géométrie avec la correction sur la médiatrice d’un segment en 6ème. Consignes des exercices : Pour chacune des figures, justifie si la droite (d) est la médiatrice du segment [AB]. Sur la figure suivante, ajoute les codages permettant de justifier que la droite (CD) est la médiatrice du segment [AB].
Cite ensuite la propriété sur les médiatrices permettant de déterminer la longueur AD. Que vaut cette longueur ? Justifie que le point D appartient à la médiatrice du segment…
Évaluation de géométrie avec la correction sur la médiatrice d’un segment en 6ème. Evaluation des compétences Je connais la définition d’une médiatrice.
Je connais les propriétés des médiatrices.
Je sais construire une médiatrice. Consignes de l’évaluation : Donne la définition de la médiatrice d’un segment [AB] puis illustre-la avec une figure à main levée et codée. Cite la propriété du cours permettant de justifier qu’un point C appartient à la médiatrice d’un segment [AB]. Code ensuite la figure pour pouvoir utiliser cette…
Cours de géométrie sur les segments en 6ème. Définition: Le segment [AB] est l’ensemble des points de la droite (AB) situés entre les points A et B. La longueur d’un segment [AB] est la distance entre les points A et B. On la note AB ou BA. Pour mesurer la longueur d’un segment, on utilise une règle graduée. Je mesure un segment: Pour mesurer un segment [AB], je place la graduation 0 de la règle en face du point A….
Exercices de géométrie avec la correction sur les segments en 6ème. Consignes des exercices : Sur chaque figure, repasse en rouge l’ensemble des points appartenant à : La figure suivante n’est pas à l’échelle et les longueurs sont exprimées en cm. Complète les propositions suivantes : A l’aide de la règle graduée, donne la longueur de ces 3 segments. Explique pourquoi on peut affirmer que le point C est le milieu du segment [AB]. En t’aidant des carreaux, place le…
Évaluation de géométrie avec la correction sur les segments en 6ème. Evaluation des compétences Tracer un segment de longueur donnée.
Utiliser la définition du milieu d’un segment.
Reconnaitre et représenter une médiatrice. Consignes de l’évaluation : A l’aide des carreaux, trace un triangle ABC rectangle en A tel que : Dans chacune des situations, explique pourquoi le point I n’est pas le milieu de [AB] : A l’aide des codages : Représente par un schéma les propositions suivantes : Ecris un programme…
Cours de géométrie sur la position de deux droites en 6ème. Droites sécantes : Deux droites sécantes sont deux droites qui se coupent en un seul point. Ce point est appelé leur point d’intersection.
Exemple : Les droites (d) et (d’) sont sécantes. Leur point d’intersection est P. On dit qu’elles sont sécantes en P. Droites perpendiculaires : Deux droites (d) et (d’) sont perpendiculaires si elles se coupent en formant un angle droit. On note alors (d) ⊥ (d’).
Exemple :…
Exercices de géométrie avec la correction sur la position de deux droites en 6ème. Consignes des exercices : Gabrielle réalise à main levée le tracé de 4 droites telles que : Complète la phrase avec le mot « parallèle » ou « perpendiculaire » puis écris-en 2 autres sur le même modèle. Observe la figure et à vue d’œil, complète le tableau en citant 2 couples de droites dans chacune des colonnes. Observe la figure et complète avec le bon…
Évaluation de géométrie avec la correction sur la position de deux droites en 6ème. Evaluation des compétences Reconnaitre une relation de parallélisme, de perpendicularité.
Tracer à main levée une parallèle, une perpendiculaire.
Rédiger un programme de construction. Consignes de l’évaluation : Complète les phrases suivantes : Cite deux couples de droites parallèles et deux couples de droites perpendiculaires en utilisant les symboles ⊥ et // : Ecris une phrase permettant de caractériser le point E : Sur la figure suivante, trace à…
Cours de géométrie sur les droites, demi-droites, segments. Définitions : Définition
Notation Un point est représenté par une croix pour le localiser et une lettre pour le nommer. A Une droite est ligne droite illimitée : on ne peut la représenter entièrement. (AB) (BA) Une demi-droite est une portion de droite, limitée d’un seul côté par un point : son origine. [AB) Un segment est une partie de droite, limitée des deux côtés par 2 points : ses extrémités.
[AB] [BA] Remarques:…
Exercices de géométrie avec la correction sur les droites, demi-droites, segments. Consignes des exercices : Sur la figure ci-dessous, trace : Les ponts A, M et E sont alignés. Illustre avec une figure les expressions suivantes puis donne leur notation. Trace une droite (d) puis complète la construction avec les consignes suivantes : Tim souhaite savoir si les points A, B et C sont alignés. Traduis à l’aide d’une phrase les notations suivantes : Construis une figure en suivant les…
Évaluation de géométrie avec la correction sur les droites, demi-droites, segments. Evaluation des compétences Connaitre les caractéristiques des droites, des demi-droites, des segments.
Connaitre la notion d’appartenance à une droite, une demi-droite, un segment. Consignes de l’évaluation : Pour chacune des droites, repasse en rouge la partie de la droite correspondant à la description. Place 4 points I, J, K et L non alignés puis trace : A partir de la figure, complète avec le bon symbole ∈ ou ∉ :…
Médiatrice d’un segment : 8eme Harmos – Carte mentale Cette carte mentale sur « la géométrie » va permettre à l’aide de mots clés et d’associations d’idées d’avoir une vision synthétique sur la notion à mémoriser « Médiatrice d’un segment ». PROPRIÉTÉ 1 Si 1 point a à la médiatrice d’un
segment,
alors il est à égale distance
des 2 extrémités du segment.
Ex. : (d) : médiatrice de [AB] et M a(d).
Alors, AM = MB. PROPRIÉTÉ 2 Si 1 point est à égale distance des
extrémités d’un segment,
alors…
Position de 2 droites : 8eme Harmos – Carte mentale Cette carte mentale sur « la géométrie » va permettre à l’aide de mots clés et d’associations d’idées d’avoir une vision synthétique sur la notion à mémoriser « Position de 2 droites ». DROITES
SÉCANTES 2 droites qui se coupent en 1 seul
point = point d’intersection.
Ex. : (d) et (d’) = sécantes.
Point d’intersection : P.
Elles sont sécantes en P. (d) et (d’) sont perpendiculaires si elles
se coupent en formant un angle droit. Notation : (d)…
Segments : 8eme Harmos – Carte mentale Cette carte mentale sur « la géométrie » va permettre à l’aide de mots clés et d’associations d’idées d’avoir une vision synthétique sur la notion à mémoriser « Segments ». DÉFINITION Le segment [AB] est l’ensemble
des points de la droite (AB) situés
entre les points A et B.
La longueur d’un segment [AB]
est la distance entre les points A
et B. Notation : AB ou BA.
On utilise une règle graduée. MESURER
UN SEGMENT • Placer la graduation 0 de la règle…
Droites, demi-droites, segments : 8eme Harmos – Carte mentale Cette carte mentale sur « la géométrie » va permettre à l’aide de mots clés et d’associations d’idées d’avoir une vision synthétique sur la notion à mémoriser « Droites, demi-droites, segments ». POINT Définition
Représenté par une croix pour le localiser et une lettre pour le nommer.
Notation → A NOTATION Le point A appartient à la droite (d) se note A ∉ (d).
Le point A n’appartient pas à la droite (d) » se note A ∉…
Séquence complète sur « Tracer et mesurer un segment » pour la 8eme Harmos Notions sur « Les segments » Cours sur « Tracer et mesurer un segment » pour la 8eme Harmos Définition
Le segment [AB] est l’ensemble des points de la droite (AB) situés entre les points A et B.
On le note [AB] ou [BA]. Distance entre deux points
La distance entre deux points est la longueur du plus court chemin entre ces deux points.
C’est la longueur du segment qui joint ces deux points.
Ici, AB =…
Séquence complète sur « Alignement Appartenance sur les segments » pour la 8eme Harmos Notions sur « Les segments » Cours sur « Alignement Appartenance sur les segments » pour la 8eme Harmos Points alignés :
Des points sont alignés s’ils sont situés sur une même droite Attention : Deux points sont toujours alignés. Appartenance :
Soit une droite(d). On place trois points A, B et C sur la droite (d) et un point D qui n’est pas sur la droite (d). Appartenance à un segment : Exercices,…
Séquence complète sur « Médiatrice d’un segment » pour la 8eme Harmos Notions sur « Les segments » Cours sur « Médiatrice d’un segment » pour la 8eme Harmos Définition La médiatrice d’un segment est la droite perpendiculaire à ce segment et qui le coupe en son milieu. Construction de la médiatrice d’un segment Avec la règle et l’équerre
On mesure le segment et on place son milieu. On trace, à l’aide de l’équerre, la perpendiculaire au segment [AB] passant par I. On prolonge la droite à…
Séquence complète sur « Les propriétés sur les droites » pour la 8eme Harmos Notions sur « Les droites » Cours sur « Les propriétés sur les droites » pour la 8eme Harmos Propriété N°1 : Si deux droites sont parallèles à une même droite, alors, elles sont parallèles entre elles. On sait que On conclut que
(d_1 )//(d_2 )
(d_2 )//(d_3 ) (d_1 )//(d_3 ) Propriété N°2 : Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, alors elles sont parallèles. On sait que On conclut que
(d_1…
Séquence complète sur « Droites demi-droites » pour la 8eme Harmos Notions sur « Les droites » Cours sur « Droites demi-droites » pour la 8eme Harmos On représente la droite par un trait tracé avec une règle. Une droite est illimitée. Elle n’a pas d’extrémités. Si elle passe par les points A et B, on la note (AB) ou (BA). Les notations : Une droite est un ensemble de points : Par deux points distincts, il ne passe qu’une seule droite. Par un seul point,…
Cours sur « Droites demi-droites » pour la 8eme Harmos Notions sur « Les droites » On représente la droite par un trait tracé avec une règle. Une droite est illimitée. Elle n’a pas d’extrémités. Si elle passe par les points A et B, on la note (AB) ou (BA). Les notations : Une droite est un ensemble de points : Par deux points distincts, il ne passe qu’une seule droite. Par un seul point, il passe une infinité de droites. La demi-droite
Une demi-droite…
Exercices, révisions sur « Droites demi-droites » à imprimer avec correction pour la 8eme Harmos Notions sur « Les droites » Consignes pour ces révisions, exercices : Compléter les phrases suivantes. Sur la figure ci-contre, construire. Sur papier pointé, ci-contre, construire. Construire les éléments suivants en utilisant le code couleur sur la figure ci-dessous Observer la figure ci-dessous. Dire si les phrases suivantes sont vraies ou fausses. Observer la figure ci-dessous puis. Compléter les phrases suivantes :
La droite passant par les points M et…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur « Droites demi-droites » pour la 8eme Harmos Notions sur « Les droites » Compétences évaluées
Nommer une droite, une demi-droite.
Reconnaitre la notation (AB), la notation [AB).
Construite une droite, une demi-droite. Consignes pour cette évaluation, bilan, contrôle : Compléter chacune des phrases avec l’un des mots de la liste qui suit. Construire en rouge la droite (AB). Observer la figure suivante. Placer trois points E, F et G, non alignés. Exercice N°1
Compléter chacune des phrases avec l’un des…
Cours sur « Les propriétés sur les droites » pour la 8eme Harmos Notions sur « Les droites » Propriété N°1 : Si deux droites sont parallèles à une même droite, alors, elles sont parallèles entre elles. On sait que On conclut que
(d_1 )//(d_2 )
(d_2 )//(d_3 ) (d_1 )//(d_3 ) Propriété N°2 : Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, alors elles sont parallèles. On sait que On conclut que
(d_1 )⊥(d_3 )
(d_2 )⊥(d_3 ) (d_1 )//(d_2 ) Cette propriété permet de construire…
Exercices, révisions sur « Les propriétés sur les droites » à imprimer avec correction pour la 8eme Harmos Notions sur « Les droites » Consignes pour ces révisions, exercices : Compléter les propriétés suivantes. Dans la figure ci-contre : Observer la figure ci-contre : Dans la figure ci-contre, Lio doit expliquer pourquoi les droites (AC) et (BD) sont parallèles. Compléter les propriétés suivantes.
Si deux droites sont parallèles à une même droite,
alors ….. Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite,
alors ….. Si deux…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur « Les propriétés sur les droites » pour la 8eme Harmos Notions sur « Les droites » Compétences évaluées
Construire des droites parallèles
Connaitre les propriétés
Aborder une démonstration Consignes pour cette évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1
Compléter le raisonnement suivant :
Je sais que les droites (d_1 ) et (d_2 ) sont parallèles à la droite (d_3 ).
Si ….. Alors ….. Je peux donc en conclure que les droites (d_1 ) et (d_2 ) sont ….. Exercice N°2
Compléter le raisonnement…
Cours sur « Tracer et mesurer un segment » pour la 8eme Harmos Notions sur « Les segments » Définition
Le segment [AB] est l’ensemble des points de la droite (AB) situés entre les points A et B.
On le note [AB] ou [BA]. Distance entre deux points
La distance entre deux points est la longueur du plus court chemin entre ces deux points.
C’est la longueur du segment qui joint ces deux points.
Ici, AB = 14,6 cm Distance d’un point à une droite
La distance d’un point à…
Exercices, révisions sur « Tracer et mesurer un segment » à imprimer avec correction pour la 8eme Harmos Notions sur « Les segments » Consignes pour ces révisions, exercices : Voici un dessin réalisé trois fois. Indiquer le nom de la partie colorée sur chaque dessin. Repasser en bleu le segment [AC], en rouge le segment [BD]. Quel segment est repassé dans les deux couleurs ? Construire un segment [AB] de longueur 5 cm, puis construire un segment [AD] tel que AD = 4…
Comprendre les notions de point, droite et segment
La géométrie est une discipline majeure en classe de 8eme Harmos 8P qui se base sur des concepts fondamentaux tels que le point, la droite et le segment. Ces notions sont les briques de base de la géométrie et sont essentielles pour comprendre et résoudre les problèmes géométriques.
Le point en géométrie
En géométrie, un point représente une position dans l’espace. Il ne possède ni taille, ni forme, ni profondeur. En d’autres termes, c’est une entité abstraite qui sert uniquement à indiquer une position. Il est généralement représenté par une minuscule marque sur le papier ou l’écran, et est nommé par une lettre en majuscule.
La droite en géométrie
Une droite, quant à elle, est une suite infinie de points qui s’étend indéfiniment dans les deux directions. Elle n’a ni début, ni fin. Dans les problèmes de géométrie, la droite est souvent utilisée pour représenter la trajectoire d’un mouvement rectiligne ou le chemin le plus court entre deux points.
Le segment en géométrie
Enfin, le segment est une partie d’une droite délimitée par deux points. Contrairement à la droite, il a une longueur définie, qui est la distance entre ses deux extrémités. Le segment est un outil couramment utilisé pour mesurer des distances en géométrie.Ces notions sont essentielles pour comprendre la géométrie au niveau de 8eme Harmos 8P. En maîtrisant ces concepts, les élèves seront capables de résoudre une grande variété de problèmes géométriques.
Questions fréquentes sur la géométrie pour les 8eme Harmos 8P
Qu’est-ce qu’un point en géométrie ?
Dans l’univers de la géométrie, un point représente l’élément le plus simple. Il est généralement représenté par un petit cercle avec un nom (une lettre) à côté. Le point n’a ni taille, ni longueur, ni largeur. Il permet surtout de marquer une position dans l’espace.
Qu’est-ce qu’une droite en géométrie ?
La droite, en géométrie, est une ligne qui s’étend à l’infini dans les deux sens. Elle est souvent définie par deux points qui la traversent. Contrairement au segment, la droite ne possède pas de points de départ ou de fin.
Qu’est-ce qu’un segment en géométrie ?
Enfin, un segment est une portion de droite qui est limitée par deux points, appelés les extrémités du segment. Il a une longueur définie, contrairement à une droite.
Des séquences complètes clés en main. Chaque vidéo est associée à un ensemble de fiches d'activités (leçon, exercices, évaluation…) pour une meilleure compréhension du monde qui nous entoure.
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