Cours sur « Pourcentages » pour la 10eme Harmos
Notions sur « Proportionnalité »
Un pourcentage est une proportion ramenée à un total de 100.
Tout problème ou question utilisant les pourcentages contient nécessairement de la proportionnalité et peut donc toujours se résoudre grâce à un tableau de proportionnalité.
Un pourcentage est une fraction de dénominateur 100 que l’on note avec le symbole %
18 % = 18/100
25 %= 25/100= 1/4
Appliquer un pourcentage :
Calculer t % d’une quantité revient à multiplier cette quantité par : t/100
Exemple
25 % des 28 élèves de ma classe portent des lunettes.
Combien d’élèves, de ma classe, portent des lunettes ?
Nombre d’élèves qui portent des lunettes : 25 ?
Nombre total d’élèves : 100 28
28 × 25/100=(28 ×25)÷100=7
En conséquence, 7 élèves de ma classe portent des lunettes.
Calculer un pourcentage :
Propriété :
Pour déterminer un pourcentage à partir d’une proportion, on passe toujours par un tableau de proportionnalité, mais comme on cherche le pourcentage, c’est le nombre de la case située au-dessus du 100 qui reste vide.
Exemple :
Dans un sondage effectué sur 300 personnes, 240 disent partir en vacances à la mer. Quel est le pourcentage de personnes qui partent en vacances à la mer ?
On fait un tableau de proportionnalité :
Nombre de personnes partant à la mer 240 t
Nombre de personnes sondées 300 100
On se pose la question :
Sur cent personnes sondées combien partent à la mer ?
On place aussi 100 dans le tableau de proportionnalité et on cherche t.
Pour cela : on utilise par exemple, la méthode du produit en croix.
t= (240×100)/300=80
Donc, 80% des personnes sondées partent en vacances à la mer.
