Priorités opératoires et distributivité - Exercices avec les corrigés : 9eme Harmos

Exercices en nombres et calculs pour la 9eme Harmos sur les priorités opératoires et distributivité.

Consignes pour ces exercices :

Souligne en rouge la première opération à effectuer dans chaque calcul.

Complète les calculs suivants en respectant les priorités opératoires.

Traduis chaque phrase par un enchainement d’opérations en utilisant judicieusement les parenthèses pour respecter les priorités.

Effectue les calculs suivants en détaillant les étapes.

Complète les développements suivants en utilisant la distributivité.

Effectue les calculs suivants en développant les multiplications (en appliquant la distributivité) et en détaillant les étapes.

Traduis chacune des situations par un seul enchainement d’opérations que tu calculeras.

❶* Souligne en rouge la première opération à effectuer dans chaque calcul.

A = 5 + 2 × 4	B = 3 – 12 : 3	C = (3 × 6) – 9
D = 8 + (4 × 5)	E = 1 – 6 : 2 + 4	F = 9 – 3 × 2
G = 5 : 4 × 6	H = (7 – 2) × 4 : 6	I = 3 × (5 + 4) : 10
J = 18 : 8 × (4,5 – 3)	K = 7 – 1 × 3 : 4	L = 3 × (8 – 2) × 6 – 7
M = 50 : [2 + (4 + 3) × 8 ]	N = 8 : 2 × 6 : 4 + 7	O = 6 × (1 – 2 × 3) : 9

❷* Complète les calculs suivants en respectant les priorités opératoires.

A = 2 + 3 × 4 = 2 + ………= ……… B = 5 × (1 + 6) = 5 × ……… = ………

C = 8 + 25 : 5 – 1 = 8 + ……… – 1 = ……… D = 28 – 18 : 2 = 28 – ……… = ………

E = 4 × (7 – 3) : 2 = …… × …… : …… = …… F = 16 – (3 + 2) = …… – …… = ……

❸* Traduis chaque phrase par un enchainement d’opérations en utilisant judicieusement les parenthèses pour respecter les priorités.

Le produit de la différence entre 15 et 6 par 11: ……………………………………
Je calcule la somme du quotient de 19 par 7 et 3: ……………………………………
J’effectue la somme entre 30 et 12, je divise par 5 puis je soustrais 19: ……………………..
Je multiplie 8 par 3, je soustrais 1 et je divise le tout par 5: ……………………………………
Je suis le quotient de la somme de 37 et de 12 par la différence de 8 et 6:

❹** Effectue les calculs suivants en détaillant les étapes.

A = (2 + 5 × 4) – 6

A = ………………………

B = 5 × [9 – (14 – 10)]

B = ………………………

C = 12 × [32 – (4 + 7) × 2]

C = ………………………

❺** Complète les développements suivants en utilisant la distributivité.

A = 5 × (6 + 3) = 5 × ……… + 5 × ……… B = 7 × (12 – 4) = 7 × ……… – 7 × ………

C = 8 × (11 + 13) = ……… × 11 + ……… × ……… D = 23 × (78 – 27) = …… × …… – …… × ….

E = 3 + 6 × (20 + 7) = 3 + ………… + ………… F = 9 × (7,5 – 3) – 6 = …………………………

❻** Effectue les calculs suivants en développant les multiplications (en appliquant la distributivité) et en détaillant les étapes.

A = 3 × (4 + 5) = ……………………………………. = ………………………… = ………

B = 7 × (10 – 6) = ……………………………………. = ……………… = ………

C = 15 + 4 × (6 + 10) = ……………………………………. = ……………………. = …………… = ………

D = 10 × (78 – 15) – 20 = ………………………………… = ……………………… = …………… = ………

E = 6 + 8 × (10 – 3) = ………………………………… = ……………………… = …………… = ………

❼** Traduis chacune des situations par un seul enchainement d’opérations que tu calculeras.

1) Jean achète un marque page à 1,5 € et 3 livres de poche à 7,5 € l’unité. Il a alors dépensé la moitié de son argent. Quelle somme possédait-il ?

2) Amandine doit peindre les 4 murs identiques de sa chambre. Elle utilise 0,75 L par mur puis 1,2 L pour le plafond. Sachant qu’elle dispose d’un sceau de 10 L de peinture, combien lui en restera-t-il ?

❽*** Calcule de façon astucieuse comme sur l’exemple à l’aide de la distributivité.

9 × 13 = 9 × (3 + 10) = 9 × 3 + 9 × 10 = 27 + 90 = 117

A = 14 × 12 = …………………………………………………………………………………………………

B = 23 × 101 = …………………………………………………………………………………………………

C = 15 × 98 = …………………………………………………………………………………………………

2) Calcule de deux façons différentes l’opération suivante : 8 × (9 – 3) – 20 + 3 × (5 + 6).

En respectant les priorités opératoires

8 × (9 – 3) – 20 + 3 × (5 + 6)

= …………………………………………………………

= ……………………………

= ……………

En appliquant la règle de la distributivité