Probabilités : 11eme Harmos – Cours
I. Vocabulaire
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– Expérience aléatoire : une expérience est dite aléatoire lorsque ses résultats ne sont pas prévisibles à l’avance.
Les résultats possibles de cette expérience sont appelés des éventualités.
– Évènements :
- Un événement est un ensemble de résultats (ou d’issues).
- Un évènement est dit réalisé, lorsqu’au moins un de ses résultats est réalisé.
- Un évènement est dit élémentaire, lorsqu’il n’est composé que d’un seul résultat.
- Un évènement est dit impossible, lorsqu’il ne peut pas se réaliser.
- Deux évènements sont dits incompatibles, lorsqu’ils ne peuvent pas se produire simultanément.
- L’évènement contraire d’un évènement A, noté A, est celui qui se réalise quand A ne se réalise pas.
Exemple :
Soit un dé à 6 faces, numérotées de 1 à 6. On le jette et on regarde son résultat.
Les issues possibles (ou résultats) sont 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6.
L’évènement « obtenir un 0 » est dit impossible.
Les évènements « obtenir un 1 » et « obtenir un 2 » sont incompatibles, puisqu’on ne peut pas obtenir un 1 et un 2 en même temps avec un seul dé.
L’évènement « ne pas obtenir un 5 » est l’évènement contraire de l’évènement « obtenir un 5 ».
II. Notion de probabilité
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– Définition : Lorsqu’on répète un grand nombre de fois une expérience aléatoire, la fréquence de réalisation d’un évènement se rapproche d’une valeur particulière : la probabilité de cet évènement élémentaire.
Exemple :
Soit un groupe de 20 collégiens. Un professeur les interroge sur leurs âges :
| Âge | 12 | 13 | 14 | 15 et plus | |
| Effectif | 3 | 8 | 4 | 5 | Effectif total : 20 |
| Fréquence | 20% |
Le professeur choisit au hasard un des collégiens.
La probabilité pour que ce collégien ait 13ans est.
– La probabilité d’un évènement A représente les chances que l’évènement A se réalise lors d’une expérience aléatoire.
