Mathématiques- Exercices de calcul pour la 7eme Harmos : Proportionnalité – Échelles
- Carte routière:
On utilise une carte routière à l’échelle 1/200 000 (un deux cents millièmes).
a) Quelle distance réelle représente un segment de 1 cm sur cette carte ?
b) Même question avec un segment de 20 cm sur cette carte ?
c) Quelle est la distance sur la carte entre deux villages distants de 28 km ?
d) Même question avec deux villes distantes de 462 km ?
- Le Pont De Normandie:
Le pont de Normandie traverse l’estuaire de la Seine.
Il mesure 2 141 mètres de long.
On veut le dessiner sur une feuille de format A4 (21 cm × 29,7).
À quelle échelle peut-on le représenter, 1/100 ? 1/1000 ? 1/10 000 ? 1/100 000 ?
- Problèmes:
Sur un plan cadastral, une route qui relie deux fermes mesure 12
cm de long. En réalité, 300 mètres séparent ces deux fermes.
– Calcule l’échelle de ce plan cadastral.
– Quelle sera, en centimètres, sur le plan la longueur d’un lac qui
mesure 1,2 km de long ?
La distance à vol d’oiseau entre Lyon et Marseille est en réalité de
300 km. Sur une carte routière, la ligne droite qui sépare ces deux
villes mesure 300 mm.
1) Quelle est l’échelle de cette carte ?
2) Sur cette même carte, on peut mesurer 60 cm entre Paris et
Toulouse. Quelle est, en kilomètres, la distance réelle entre ces
deux villes ?
- Problèmes:
Un randonneur prépare son itinéraire sur une carte à l’échelle 1/25000. Il mesure pour le 1er jour 35cm et 43 cm pour le 2ème jour. Quelle distance réelle va-t-il parcourir ?
Combien mesure une autoroute de 200 km sur une carte dont l’échelle est 1/500000 ?
Pour Noël, Raoul a commandé une maquette au 1/125 d’un sous-marin nucléaire qui mesure en réalité 128 m de long.
Pourra-t-il ranger sa maquette sur son étagère qui fait 80 cm ?
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