Proportionnalité : 10eme Harmos 10e C.O - PDF à imprimer

Séquence complète pour la 10eme Harmos sur les situations de proportionnalité. Cours pour la 10eme Harmos sur les situations de proportionnalité. Calculer un pourcentage : Les pourcentages correspondent à une situation de proportionnalité et exprime une proportion par rapport à 100 : pour-cent-age. avec un total (imaginaire) de 100. Exemples : Dans un collège de 480 élèves, 35% d’entre eux sont externes ; combien d’élèves externes cela représente-il ? Dans ce collège, 72 élèves étudient l’Allemand ; quel pourcentage cela représente-il…

Cours pour la 10eme Harmos sur les situations de proportionnalité. Calculer un pourcentage : Les pourcentages correspondent à une situation de proportionnalité et exprime une proportion par rapport à 100 : pour-cent-age. avec un total (imaginaire) de 100. Exemples : Dans un collège de 480 élèves, 35% d’entre eux sont externes ; combien d’élèves externes cela représente-il ? Dans ce collège, 72 élèves étudient l’Allemand ; quel pourcentage cela représente-il ? Calculs directs : prendre t% d’un nombre, c’est le multiplier…

Exercices avec les corrigés pour la 10eme Harmos sur les situations de proportionnalité. Consignes pour ces exercices : ❶* Choisis la bonne réponse. ❷* Complète les calculs suivants en calcul mental : ❸** a. Un paquet de biscuits de 240 g contient 7,5 % de matière grasse. Quelle masse de matière grasse totale trouve-t-on dans ce biscuit ? b. Ce même paquet contient 3,6 g de protéines. Quel pourcentage cela représente-t-il ? ❹* On effectue un sondage sur le sport…

Evaluation avec la correction pour la 10eme Harmos sur les situations de proportionnalité. Evaluation des compétences Je sais calculer et appliquer un pourcentage, une vitesse. Je sais étudier une situation d’agrandissement-réduction. Consignes pour cette évaluation : Complète : Un train met 2 h 15 min pour parcourir 315 km. Range les animaux suivants du plus rapide au plus lent (vitesse maximale) : Résous les problèmes suivants : Le célèbre tableau Guernica de Picasso a d’impressionnantes dimensions : 3,49 m de haut…

Séquence complète pour la 10eme Harmos sur la proportionnalité et représentation graphique. Cours pour la 10eme Harmos sur le volume des solides complexes. Rappels Deux grandeurs sont proportionnelles si on passe de l’une à l’autre en multipliant toujours par un même nombre, appelé coefficient de proportionnalité. Pour déterminer une valeur dans un tableau de proportionnalité, on peut : Multiplier ou diviser par le coefficient de proportionnalité; Multiplier ou diviser une colonne par un nombre; Additionner ou soustraire des colonnes entre…

Cours pour la 10eme Harmos sur la proportionnalité et représentation graphique. Rappels Deux grandeurs sont proportionnelles si on passe de l’une à l’autre en multipliant toujours par un même nombre, appelé coefficient de proportionnalité. Pour déterminer une valeur dans un tableau de proportionnalité, on peut : Multiplier ou diviser par le coefficient de proportionnalité; Multiplier ou diviser une colonne par un nombre; Additionner ou soustraire des colonnes entre elles. Quatrième proportionnelle Vocabulaire : dans une situation de proportionnalité, une quatrième…

Exercices avec les corrigés pour la 10eme Harmos sur la proportionnalité et représentation graphique. Consignes pour ces exercices : Indique si les tableaux suivants correspondent à une situation de proportionnalité ; justifie. Complète ce tableau de proportionnalité en utilisant au moins deux méthodes différentes ; indique tes calculs. Complète ces tableaux en calculant la quatrième proportionnelle (produit en croix) : On considère que la durée de téléchargement d’un fichier est proportionnelle à sa taille. Complète le tableau (arrondir au dixième…

Evaluation avec la correction pour la 10eme Harmos sur la proportionnalité et représentation graphique. Evaluation des compétences Je sais reconnaitre et utiliser une situation de proportionnalité. Je sais faire le lien entre proportionnalité et représentation graphique. Consignes pour cette évaluation : Compléter ces tableaux en calculant la quatrième proportionnelle. Dans une chocolaterie, les chocolats sont vendus dans deux modèles de ballotins : Pour préparer des crêpes, Suzette suit la recette ci-contre. Trois touristes se rendent un même jour au bureau de change…

Séquence complète sur « Revoir la proportionnalité » pour la 10eme Harmos Notions sur « Proportionnalité » Cours sur « Revoir la proportionnalité » pour la 10eme Harmos Reconnaitre une situation de proportionnalité Définition : Deux grandeurs sont proportionnelles si les valeurs de l’une s’obtiennent en multipliant les valeurs de l’autre par un même nombre non nul. Ce nombre est appelé coefficient de proportionnalité. Méthode : Pour déterminer si deux grandeurs représentées dans un tableau sont proportionnelles, on peut calculer les quotients des valeurs correspondantes de…

Cours sur « Revoir la proportionnalité » pour la 10eme Harmos Notions sur « Proportionnalité » Reconnaitre une situation de proportionnalité Définition : Deux grandeurs sont proportionnelles si les valeurs de l’une s’obtiennent en multipliant les valeurs de l’autre par un même nombre non nul. Ce nombre est appelé coefficient de proportionnalité. Méthode : Pour déterminer si deux grandeurs représentées dans un tableau sont proportionnelles, on peut calculer les quotients des valeurs correspondantes de ces grandeurs. Si les quotients obtenus sont égaux, les grandeurs…

Exercices, révisions sur « Revoir la proportionnalité  » à imprimer avec correction pour la 10eme Harmos Notions sur « Proportionnalité » Consignes pour ces révisions, exercices : Voici une liste de situations de la vie courante : Dire pour chacune d’elles s’il s’agit ou non d’une situation de proportionnalité. Lors d’un entraînement, un marcheur, de bon niveau, a construit le tableau ci-dessous qui indique le temps en minutes mis pour effectuer une distance en km. Est-ce que le temps de marche est proportionnel…

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur « Revoir la proportionnalité » pour la 10eme Harmos Notions sur « Proportionnalité » Compétences évaluées Reconnaitre une situation de proportionnalité Dire si un tableau est un tableau de proportionnalité Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Sur une pompe à essence, le prix affiché du litre d’essence est 1,53 €. Y-a-t-il proportionnalité entre la quantité d’essence achetée et le prix à payer ? Exercice N°2 Edouard a 14 ans et il pèse 64 kilogrammes. L’âge d’Edouard…

Séquence complète sur « Calculer une quatrième proportionnelle » pour la 10eme Harmos Notions sur « Proportionnalité » Cours sur « Calculer une quatrième proportionnelle » pour la 10eme Harmos Quand on complète un tableau de proportionnalité, on dit aussi que l’on détermine une quatrième proportionnelle. En effet on se trouve dans un tableau de proportionnalité dans lequel trois nombres sont donnés et on recherche le nombre manquant dans le tableau qui est le quatrième. Pour compléter un tableau de proportionnalité il y a plusieurs méthodes…

Cours sur « Calculer une quatrième proportionnelle » pour la 10eme Harmos Notions sur « Proportionnalité » Quand on complète un tableau de proportionnalité, on dit aussi que l’on détermine une quatrième proportionnelle. En effet on se trouve dans un tableau de proportionnalité dans lequel trois nombres sont donnés et on recherche le nombre manquant dans le tableau qui est le quatrième. Pour compléter un tableau de proportionnalité il y a plusieurs méthodes : On peut chercher le coefficient de proportionnalité. Exemple : Trois…

Exercices, révisions sur « Calculer une quatrième proportionnelle » à imprimer avec correction pour la 10eme Harmos Notions sur « Proportionnalité » Consignes pour ces révisions, exercices : Quinze photocopies coûtent 5,25 €. Le prix est proportionnel au nombre de copies. Quel est le prix de 50 photocopies ? J’ai dépensé 9,45 € pour préparer mon dossier du Grand Oral. Combien de pages contient mon dossier ? Pour peindre le plafond d’une pièce carrée de 5 mètres de côté, Théo a utilisé deux litres de peinture….

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur « Calculer une quatrième proportionnelle » pour la 10eme Harmos Notions sur « Proportionnalité » Compétences évaluées Compétences évaluées Calculer une quatrième proportionnelle. Résoudre un problème. Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous par la méthode de votre choix : 4 9 ….. 3 20 ….. 35 ….. À l’aide de la méthode du produit en croix, compléter le tableau suivant : 9 17 54 ….. Exercice N°2 À la chocolaterie, le kilogramme de chocolats pralinés coûte ….

Séquence complète sur « Pourcentages » pour la 10eme Harmos Notions sur « Proportionnalité » Cours sur « Pourcentages » pour la 10eme Harmos . Un pourcentage est une proportion ramenée à un total de 100. Tout problème ou question utilisant les pourcentages contient nécessairement de la proportionnalité et peut donc toujours se résoudre grâce à un tableau de proportionnalité. Un pourcentage est une fraction de dénominateur 100 que l’on note avec le symbole % 18 % = 18/100 25 %= 25/100= 1/4 Appliquer un pourcentage : Calculer t % d’une…

Cours sur « Pourcentages » pour la 10eme Harmos Notions sur « Proportionnalité » Un pourcentage est une proportion ramenée à un total de 100. Tout problème ou question utilisant les pourcentages contient nécessairement de la proportionnalité et peut donc toujours se résoudre grâce à un tableau de proportionnalité. Un pourcentage est une fraction de dénominateur 100 que l’on note avec le symbole % 18 % = 18/100 25 %= 25/100= 1/4 Appliquer un pourcentage : Calculer t % d’une quantité revient à multiplier cette quantité par : t/100…

Exercices, révisions sur « Pourcentages » à imprimer avec correction pour la 10eme Harmos Notions sur « Proportionnalité » Consignes pour ces révisions, exercices : Dans un club sportif, 35% des 360 adhérents suivent des cours de groupe. Associer la quantité de la colonne de gauche au pourcentage de la colonne de droite. Dans une classe de 25 élèves, 18 ont un téléphone portable. Fred veut s’acheter un pantalon qui coûte 52 €. Dans un collège de 560 élèves, 420 sont demi-pensionnaires. Cinq sacs…

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur « Pourcentages » pour la 10eme Harmos Notions sur « Proportionnalité » Compétences évaluées Appliquer un pourcentage Calculer un pourcentage Déterminer un pourcentage lors d’un regroupement Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 La diminution des déplacements, en raison du covid, a fait baisser la mortalité sur les routes. La mortalité routière a diminué de 23 % par rapport à l’année précédente. Il y a eu 1621 décès sur les routes en 2019. Quel est le nombre de…

Séquence complète sur « Caractériser graphiquement la proportionnalité » pour la 10eme Harmos Notions sur « Proportionnalité » Cours sur « Caractériser graphiquement la proportionnalité » pour la 10eme Harmos . Propriété 1 : Une situation de proportionnalité est représentée graphiquement dans un repère par des points situés sur une droite qui passe par l’origine du repère. Propriété 2 : Si une situation est représentée graphiquement dans un repère par des points alignés avec l’origine du repère, alors c’est une situation de proportionnalité. Exemple 1 : Le graphique…

Cours sur « Caractériser graphiquement la proportionnalité » pour la 10eme Harmos Notions sur « Proportionnalité » Propriété 1 : Une situation de proportionnalité est représentée graphiquement dans un repère par des points situés sur une droite qui passe par l’origine du repère. Propriété 2 : Si une situation est représentée graphiquement dans un repère par des points alignés avec l’origine du repère, alors c’est une situation de proportionnalité. Exemple 1 : Le graphique ci-dessus représente une situation de proportionnalité car les points sont situés sur…

Exercices, révisions sur « Caractériser graphiquement la proportionnalité » à imprimer avec correction pour la 10eme Harmos Notions sur « Proportionnalité » Consignes pour ces révisions, exercices : Une station de ski propose deux tarifs de forfait en fonction du nombre de jours skiés. Les deux tarifs sont représentés sur le graphique suivant. Sur le graphique suivant, quelles représentations graphiques traduisent une situation de proportionnalité ? Pour chaque graphique dire s’il s’agit d’une situation de proportionnalité ou non en justifiant la réponse. Martine a…

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur « Caractériser graphiquement la proportionnalité » pour la 10eme Harmos Notions sur « Proportionnalité » Compétences évaluées Reconnaitre sur un graphique une situation de proportionnalité. Reconnaitre sur un graphique une situation de non-proportionnalité. À partir d’un graphique, traduire l’alignement des points avec l’origine par une situation de proportionnalité. Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Comment se représente graphiquement une situation de proportionnalité dans un repère ? Si on se place dans un repère, que peut-on dire de…

Proportionnalité : 10eme Harmos – Contrôle à imprimer Bilan sur la gestion des données pour la 10eme Harmos Consignes pour cette évaluation : Calculer x, y et z dans le tableau de proportionnalité. Quelle quantité d’eau est perdue en une semaine ? 1 m3 d’eau coûte 6 €. Que coûtera cette fuite à Jérémy au bout d’un an s’il ne la répare pas ? La distance d’arrêt est-elle proportionnelle à la vitesse ? Quelle est sa vitesse moyenne (en m/s)…

Évaluation avec le corrigé sur la proportionnalité Bilan sur la gestion des données pour la 10eme Harmos Consignes pour cette évaluation : EXERCICE 1 : Tableau de proportionnalité. Calculer x, y et z dans le tableau de proportionnalité ci-dessous : EXERCICE 2 : Quatrième proportionnelle. Salim achète 1,2 kg de courgettes et paye 1,9 €. Combien coûte 3 kg de courgettes ? Quelle masse de courgettes peut-il acheter avec 2.59 € ? EXERCICE 3 : Représentation graphique d’une situation de…

Calculer des vitesses moyennes : 10eme Harmos – Exercices corrigés sur la proportionnalité Proportionnalité : calculer des vitesses moyennes Exercice 1 : Calcul de la distance. Max a couru pendant 2.5 h à la vitesse moyenne de 6 km / h. Quelle distance a-t-il parcouru ? Exercice 2 : Calcul de la durée. La vitesse du son dans l’air est environ 340 m/s. Julie voit un éclair à une distance de 2.04 km. Au bout de combien de secondes entendra-t-elle…

: 10eme Harmos – Exercices à imprimer – Calculer des vitesses moyennes – Proportionnalité Vitesses moyennes Exercice 1 : Vitesse moyenne et changement d’unité. Christine se rend à pied de son domicile à son bureau de travail distant 800 m. Elle met 10 minutes pour parcourir cette distance. Calculer sa vitesse moyenne en m/s, puis en km/h. La vitesse moyenne de Christine est ….. Exercice 2 : Changement d’unité. a. Convertir en mètres / seconde. 31 km / h =…

: 10eme Harmos – Exercices à imprimer sur la représentation graphique – proportionnalité Exercice 1 : Compléter le tableau de proportionnalité suivant : Marquer sur le graphique suivant les points de coordonnées (1.2 ; 0.84), (1.5 ;….. ), ….. etc. En traçant une certaine droite, constater que les points sont alignés avec l’origine Marquer sur le graphique suivant les points de coordonnées (0.4 ; 0.16), (0.6 ; 0.24) ….. etc. Le graphique montre qu’un certain point n’est pas aligné avec…

: 10eme Harmos – Exercices corrigés – Proportionnalité : calculer des pourcentages Calculer des pourcentages Exercice 1 : Au stade Lors d’un match de foot, 35 300 places sont occupées. Exercice 2 : Collège. Le collège de Carine compte 600 élèves dont 48 % de filles. Exercice 4 : pourcentage des jeunes. Dans une première ville de 20 000 habitants 40 % des habitants ont plus de 30 ans. Dans une deuxième ville de 15 000 habitants 50 % des…