Séquence complète pour la 9eme Harmos sur les ratios. Cours pour la 9eme Harmos sur les ratios. Le ratio est un partage inégal d’une quantité donnée. Exemple : En France, on dit que le sexe-ratio (nombre de garçons et de filles) à la naissance est de 105 : 100 parce qu’il naît environ 105 garçons pour 100 filles. Partage de 2 nombres en ratio On dit que 2 nombres a et b sont dans le ratio 2 pour 3 (en notant 2…
Cours pour la 9eme Harmos sur les ratios. Le ratio est un partage inégal d’une quantité donnée. Exemple : En France, on dit que le sexe-ratio (nombre de garçons et de filles) à la naissance est de 105 : 100 parce qu’il naît environ 105 garçons pour 100 filles. Partage de 2 nombres en ratio On dit que 2 nombres a et b sont dans le ratio 2 pour 3 (en notant 2 : 3) si on a : a/2=b/3 Exemple de résolution…
Exercices avec les corrigés pour la 9eme Harmos sur les ratios. Consignes pour ces exercices : Complète la définition d’un ratio. Lucia et Hugo souhaitent se partager la somme de 15€ avec un ratio de 2 : 3. Complète la démarche permettant de calculer la somme que chacun va obtenir. Pour un cocktail de 36 cl on utilise du jus de raisin et de citron dans un ratio 4 : 5. Dans un collège le proviseur souhaite que les 270…
Evaluation avec la correction pour la 9eme Harmos sur les ratios. Evaluation des compétences Je sais calculer un ratio. Consignes pour cette évaluation : Pour chaque situation donne le ratio correspondant. A Halloween, Bastien et Elias se partagent 35 bonbons selon le ratio 4 : 3. Dans une ville de 175 000 habitants, une étude montre que le ratio de moins de 30 ans : plus de 30 ans est de 2 : 5. Un triathlon est une course longue de…
Séquence complète pour la 9eme Harmos sur résoudre un problème de proportionnalité. Cours pour la 9eme Harmos sur résoudre un problème de proportionnalité. Pour résoudre un problème de proportionnalité et/ou remplir un tableau de proportionnalité, plusieurs méthodes sont possibles. Nous allons détailler les méthodes sur un même exemple d’achat d’un certain volume de lait. ① La méthode additive Méthode : Si on connaît les valeurs de deux colonnes complètes, on peut obtenir une troisième colonne en additionnant les valeurs connues….
Cours pour la 9eme Harmos sur résoudre un problème de proportionnalité. Pour résoudre un problème de proportionnalité et/ou remplir un tableau de proportionnalité, plusieurs méthodes sont possibles. Nous allons détailler les méthodes sur un même exemple d’achat d’un certain volume de lait. ① La méthode additive Méthode : Si on connaît les valeurs de deux colonnes complètes, on peut obtenir une troisième colonne en additionnant les valeurs connues. Si j’achète 11 l de lait, je vais donc payer le prix…
Exercices avec les corrigés pour la 9eme Harmos sur résoudre un problème de proportionnalité. Consignes pour ces exercices : Complète le texte et le tableau suivant pour calculer le volume de lait produit. Complète les tableaux de proportionnalité avec la méthode multiplicative en détaillant tes opérations. Anthony part faire une balade à moto. Son application mobile lui indique qu’il a parcouru 90 km en 1,2 h. Détaille la méthode pour utiliser la méthode du produit en croix. Un magasin propose…
Evaluation avec la correction pour la 9eme Harmos sur résoudre un problème de proportionnalité. Evaluation des compétences Je sais utiliser diverses méthodes pour résoudre un problème de proportionnalité. Consignes pour cette évaluation : Un maçon veut déterminer la masse qu’il transporte dans son camion en fonction du nombre de briques. Complète le tableau en détaillant tes calculs et la méthode utilisée. Complète les tableaux à l’aide du produit en croix en détaillant tes calculs. Pour nourrir ses 7 poules Lara utilise…
Séquence complète pour la 9eme Harmos sur les pourcentages et échelles. Cours pour la 9eme Harmos sur les pourcentages et échelles. Calculer un pourcentage : Définition : Un pourcentage exprime une proportion par rapport à 100 : pour-cent-age. Exemple : Sur une bouteille de soda, on lit « contient 30 % de sucre ». Ceci signifie que : 100 grammes de soda contiennent 30 grammes de sucre. La quantité de sucre est proportionnelle à la quantité de soda. On cherche…
Cours pour la 9eme Harmos sur les pourcentages et échelles. Calculer un pourcentage : Définition : Un pourcentage exprime une proportion par rapport à 100 : pour-cent-age. Exemple : Sur une bouteille de soda, on lit « contient 30 % de sucre ». Ceci signifie que : 100 grammes de soda contiennent 30 grammes de sucre. La quantité de sucre est proportionnelle à la quantité de soda. On cherche à savoir quelle quantité de sucre est contenue dans 320 grammes…
Exercices avec les corrigés pour la 9eme Harmos sur les pourcentages et échelles. Consignes pour ces exercices : Complète la description. Un artisan achète du nouveau matériel pour un montant total de 585 € mais le vendeur lui accorde une remise de 6%. Pour chaque situation, calcule de tête l’opération à effectuer et donne le résultat. A Brest, on relève un total de 154 mm de pluie sur le mois de décembre. Carla souhaite réaliser un plan de sa chambre…
Evaluation avec la correction pour la 9eme Harmos sur les pourcentages et échelles. Evaluation des compétences Je sais calculer un pourcentage. Je sais calculer et utiliser une échelle. Consignes pour cette évaluation : Dans une recette de cocktail de fruits il y a 15% d’orange. Calcule le volume d’orange dans un cocktail de 20 cl, 120 cl et 165 cl à l’aide du tableau. Tu détailleras tes calculs. Donner le nombre par lequel multiplier pour calculer chacun des pourcentages. Alicia regarde la…
Carte mentale pour la 9eme Harmos sur résoudre un problème de proportionnalité. Méthode additive On somme deux grandeurs d’une même ligne pour obtenir la valeur d’une troisième colonne : Méthode multiplicative On trouve l’opérateur permettant de passer d’une colonne à l’autre, et on l’applique à une autre ligne : 0,56 x 3 = 1,68 Coefficient de proportionnalité On trouve le coefficient de proportionnalité, et on l’applique à une autre colonne : 3 x 0,56 = 1,68 Produit en croix On…
Carte mentale pour la 9eme Harmos sur les pourcentages et échelles. Pourcentages Un pourcentage exprime une proportion par rapport à 100. CAS COMPLEXES : Une boisson contient 30% de sucre : quelle quantité de sucre contient 320g de soda ? on calcule avec le produit en croix ou on applique le pourcentage CAS SIMPLES : On calcule de tête Échelles Les dimensions sur un plan sont proportionnelles aux dimensions réelles. L’échelle est donc le coefficient de proportionnalité permettant de passer…
Séquence complète sur « Reconnaitre une situation de proportionnalité » pour la 9eme Harmos . Cours sur « Reconnaitre une situation de proportionnalité » pour la 9eme Harmos . Proportionnalité : Définition : Deux grandeurs sont proportionnelles si les valeurs de l’une s’obtiennent en multipliant les valeurs de l’autre par un même nombre (non nul). Ce nombre s’appelle le coefficient de proportionnalité. Exemple : Au marché, un primeur vend des oranges au prix de 2,50 € le kilo. Les 2 grandeurs concernées sont le…
Cours sur « Reconnaitre une situation de proportionnalité » pour la 9eme Harmos . Proportionnalité : Définition : Deux grandeurs sont proportionnelles si les valeurs de l’une s’obtiennent en multipliant les valeurs de l’autre par un même nombre (non nul). Ce nombre s’appelle le coefficient de proportionnalité. Exemple : Au marché, un primeur vend des oranges au prix de 2,50 € le kilo. Les 2 grandeurs concernées sont le prix et la masse d’oranges. Lorsque je connais la masse, j’obtiens le prix…
Exercices, révisions sur « Reconnaitre une situation de proportionnalité » à imprimer avec correction pour la 9eme Harmos . Consignes pour ces révisions, exercices : Complète le texte suivant. Pour chaque situation, indique si elles traduisent une situation de proportionnalité. Un menuisier possède un sachet dans lequel il range ses écrous, chacun pesant 1,2 grammes. Un artisan vend des bijoux et propose les tarifs suivants. Les tableaux suivants sont-ils des tableaux de proportionnalité ? Justifie. Voici la représentation de 3 polygones réguliers…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur « Reconnaitre une situation de proportionnalité » pour la 9eme Harmos . Compétences évaluées Je sais reconnaitre une situation de proportionnalité. Consignes pour cette évaluation, bilan, contrôle : Pour chaque situation, indique si les grandeurs sont proportionnelles ou non. Une douche utilise 17 litres d’eau par minute. Un maçon remplit un tableau pour connaitre le temps de travail nécessaire pour monter un mur en fonction du nombre de briques de celui-ci. Lors de ses footings, Nathan…
Carte mentale sur « Reconnaitre une situation de proportionnalité » pour la 9eme Harmos . Grandeurs proportionnelles 2 grandeurs sont proportionnelles s’il existe un opérateur multiplicatif permettant de passer d’une valeur à l’autre. Tableau de proportionnalité Les grandeurs peuvent être regroupées dans un tableau : Alors les grandeurs sont proportionnelles. Le prix total est donc proportionnel au nombre d‘orange. Coefficient de proportionnalité Cet opérateur multiplicatif permettant de passer d’une grandeur à l’autre peut être négatif ou positif mais jamais nul. Voir les…
Séquence complète sur « Notion de ratio » pour la 9eme Harmos Notions sur « Proportionnalité » Cours sur « Notion de ratio » pour la 9eme Harmos Définition : On dit que deux nombres a et b sont dans le ratio 2 : 3 si : a/2= b/3 On dit que trois nombres a, b, c sont dans le ratio 2 : 3 : 7 si : a/2=b/3=c/7 Nous allons apprendre à partager une quantité selon un ratio donné. Si on partage une quantité donnée suivant le ratio…
Séquence complète sur « Utiliser et déterminer un pourcentage » pour la 9eme Harmos Notions sur « Proportionnalité » Cours sur « Utiliser et déterminer un pourcentage » pour la 9eme Harmos Un pourcentage est toujours un nombre basé sur un total de 100. Tout problème ou question utilisant les pourcentages peut donc se résoudre grâce à un tableau de proportionnalité. Un pourcentage est une fraction de dénominateur 100 que l’on note avec le symbole % 36 % = 36/100 25 %= 25/100 Appliquer un pourcentage : Calculer t…
Séquence complète sur « Les échelles » pour la 9eme Harmos Notions sur « Proportionnalité » Cours sur « Les échelles » pour la 9eme Harmos Un plan est à l’échelle, lorsque les longueurs sur le plan sont proportionnelles aux distances réelles. On appelle échelle d’un plan, le coefficient de proportionnalité entre les longueurs sur le dessin et dans la réalité (ces longueurs doivent être exprimées dans la même unité). Échelle= (longueur sur le plan)/(longueur réelle) Attention : La longueur sur le plan et la longueur…
Séquence complète sur « Compléter un tableau de proportionnalité » pour la 9eme Harmos Notions sur « Proportionnalité » Cours sur « Compléter un tableau de proportionnalité » pour la 9eme Harmos Quand on complète un tableau de proportionnalité, on dit aussi que l’on détermine une quatrième proportionnelle. En effet on se trouve dans un tableau de proportionnalité dans lequel trois nombres sont donnés et on recherche le nombre manquant dans le tableau qui est le quatrième. Pour compléter un tableau de proportionnalité il y a plusieurs…
Séquence complète sur « Reconnaître la proportionnalité » pour la 9eme Harmos Notions sur « Proportionnalité » Cours sur « Reconnaître la proportionnalité » pour la 9eme Harmos Deux grandeurs sont proportionnelles si toutes les valeurs de l’une sont obtenues en multipliant les valeurs de l’autre par un même nombre. Exemple 1 : Au marché, les oranges sont vendues le kilogramme. Ici les deux grandeurs sont le poids et le prix. On multiplie le poids par pour obtenir le prix. Il y a donc proportionnalité ente…
Cours sur « Reconnaître la proportionnalité » pour la 9eme Harmos Notions sur « Proportionnalité » Deux grandeurs sont proportionnelles si toutes les valeurs de l’une sont obtenues en multipliant les valeurs de l’autre par un même nombre. Exemple 1 : Au marché, les oranges sont vendues le kilogramme. Ici les deux grandeurs sont le poids et le prix. On multiplie le poids par pour obtenir le prix. Il y a donc proportionnalité ente le poids et le prix. On peut représenter la situation…
Exercices avec correction sur « Reconnaître la proportionnalité » pour la 9eme Harmos Notions sur « Proportionnalité » Consignes pour ces exercices : Les tableaux suivants sont-ils des tableaux de proportionnalité ? Justifier votre réponse. Voici une liste de situations de la vie courante : Dire pour chacune d’elles s’il s’agit ou non d’une situation de proportionnalité. Des sacs contiennent des boules de pétanque. Le poids d’un sac est-il proportionnel au nombre de boules qu’il contient ? Au supermarché des petits pains sont vendus…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction pour la 9eme Harmos : Reconnaître la proportionnalité Notions sur « Proportionnalité » Compétences évaluées Reconnaître une situation de proportionnalité Reconnaître un tableau de proportionnalité Calculer un coefficient de proportionnalité Consignes pour cette évaluation : Exercice N°1 Dans chaque cas, dire s’il s’agit d’une situation de proportionnalité. Le nombre de brioches achetées et le prix payé. La note à un devoir de Mathématiques et le temps passé par l’élève à travailler. Le périmètre d’un triangle équilatéral et la longueur…
Carte mentale pour la 9eme Harmos : Reconnaître la proportionnalité Grandeurs proportionnelles 2 grandeurs sont proportionnelles s’il existe un opérateur multiplicatif permettant de passer d’une valeur à l’autre. Coefficient de proportionnalité Cet opérateur multiplicatif permettant de passer d’une grandeur à l’autre peut être négatif ou positif mais jamais nul. Tableau de proportionnalité Les grandeurs peuvent être regroupées dans un tableau : Alors les grandeurs sont proportionnelles. Le prix total est donc proportionnel au nombre d‘orange. Voir les fichesTélécharger les documents…
Cours sur « Compléter un tableau de proportionnalité » pour la 9eme Harmos Notions sur « Proportionnalité » Quand on complète un tableau de proportionnalité, on dit aussi que l’on détermine une quatrième proportionnelle. En effet on se trouve dans un tableau de proportionnalité dans lequel trois nombres sont donnés et on recherche le nombre manquant dans le tableau qui est le quatrième. Pour compléter un tableau de proportionnalité il y a plusieurs méthodes : On peut utiliser le coefficient de proportionnalité pour passer d’une…
Exercices avec correction sur « Compléter un tableau de proportionnalité » pour la 9eme Harmos Notions sur « Proportionnalité » Consignes pour ces exercices : Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous : À l’aide de la méthode du produit en croix, compléter le tableau suivant : Combien doit-on payer pour acheter 12 litres d’eau minérale ? Dans un immeuble, les charges payées sont proportionnelles à la surface au sol de la propriété pour chacun des propriétaires. Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous : 4…
