Propriétés de la symétrie centrale - Exercices avec les corrections : 9eme Harmos

Exercices avec correction sur « Propriétés de la symétrie centrale » pour la 9eme Harmos

Notions sur « La symétrie centrale »

Consignes pour ces exercices :

Quel est le symétrique de la droite rouge par rapport au point O ? Pourquoi ?

Construire dans le quadrillage le symétrique du cercle de centre A par rapport à O.

Construire dans le quadrillage, le symétrique du cercle de centre A par rapport à O.

On considère le triangle ABC tel que :

Les deux figures sont symétriques par rapport à O.

Soit un triangle ABD tel que :

1 – Quel est le symétrique de la droite rouge par rapport au point O ? Pourquoi ?

2- Construire dans le quadrillage le symétrique du cercle de centre A par rapport à O.

3- Construire dans le quadrillage, le symétrique du cercle de centre A par rapport à O.

4- On considère le triangle ABC tel que :
AB = 4,5 cm AC = 6 cm BC = 4 cm
Ce triangle est-il constructible ?
Construire ce triangle puis construire le point A’, symétrique de A par rapport à B puis construire le point C’, symétrique de C par rapport à B.
Construire le triangle A’BC’.
Que peut-on dire des segments [AC] et [A’C’] ?
Quel angle a la même mesure que l’angle (BAC) ̂ ?

5 – Les deux figures sont symétriques par rapport à O.
Compléter les phrases suivantes :

Le symétrique du point A est : ………………
Le symétrique du point J est : ………………
Le symétrique du point C est : ………………
Le symétrique du point S est : ………………

Ecrire 2 égalités de longueurs :

Écrire 2 égalités d’angles :

Citer 3 paires de droites parallèles :

6 – Soit un triangle ABD tel que :
AB = BD = 4 cm et (ABD) ̂ = 90°.
Construire ce triangle.
Construire le cercle (C) de diamètre [AB]. On appelle C le centre de ce cercle.
Construire les points P, J et L symétriques des points B, C et A par rapport à D.
Tracer le symétrique du cercle (C) par rapport au point D.

Quel est son centre ? Quel est son rayon ?

Quelle est la longueur du segment [PL] ? Justifier la réponse par une propriété du cours.

Pourquoi la droite (PJ) est-elle perpendiculaire à la droite (BD) ? Justifier la réponse par une propriété du cours.

Quel est le symétrique du point B par rapport à D ?

Quel est le symétrique du point L par rapport à D ?

Que peut-on déduire pour les droites (BL) et (PA) ? Justifier la réponse par une propriété du cours.

Voir les fiches