Propriétés de la symétrie - Séquence complète sur La symétrie axiale : 8ème Harmos

Séquence complète sur « Propriétés de la symétrie » pour la 8eme Harmos

Notions sur « La symétrie axiale »

Cours sur « Propriétés de la symétrie » pour la 8eme Harmos

Propriété 1
Le symétrique d’un segment par rapport à une droite (d) est un segment de même longueur.

Propriété 2
Le symétrique d’une droite (Δ), par rapport à une droite (d) est une droite (Δ’).
Les droites (Δ) et (Δ’) se coupent en un point C qui appartient à (d)

Si la droite (Δ) est parallèle à la droite (d), alors la droite (Δ’) est aussi parallèle à la droite (d).

Propriété 3
Le symétrique d’un cercle (C) par rapport à une droite (d) est un cercle (C’) de même rayon que le cercle (C)

Propriété 4
Le symétrique d’un angle (EDC) ̂ par rapport à une droite (d) est un angle (E’D’C’ ) ̂de même mesure.

Exercices, révisions sur « Propriétés de la symétrie » à imprimer avec correction pour la 8eme Harmos

Consignes pour ces révisions, exercices :

1- Sur cette figure, on a construit le cercle de centre O et de rayon 3 cm.
Construire le symétrique de ce cercle par rapport à la droite (d).
Que peut-on dire de ce symétrique ? Justifier par une propriété du cours.

2- Le triangle L’M’N’ est le symétrique du triangle LMN par rapport à la droite (d).
Quelle est la longueur du segment [L’M’] ? Justifier par une propriété du cours.
Quelle est la longueur du segment [L’N’] ? Justifier par une propriété du cours.
Quelle est la mesure de l’angle (M’L’N’) ̂? Justifier par une propriété du cours.

3- Le quadrilatère CDEF est un rectangle.
Que peut-on dire de C’D’E’F’, symétrique du rectangle CDEF par rapport à la droite (d) ?

4- Le segment [G’K’] est le symétrique du segment [GK] par rapport à la droite (d).

Calculer G’K’ lorsque HT=2,4 cm.
Calculer GH lorsque G’K’=9,3 cm.
Calculer GT lorsque G’K’=16,8 cm.

Le triangle C’H’O’ est le symétrique du triangle CHO par rapport à la droite (d).
Quelle est la nature du triangle CHO ? Justifier votre réponse par une propriété du cours.

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur « Propriétés de la symétrie » pour la 8eme Harmos

Compétences évaluées
Connaitre les propriétés de la symétrie
Appliquer les propriétés de la symétrie
Réinvestir les propriétés de la symétrie

Consignes pour cette évaluation, bilan, contrôle :

Exercice N°1

Que peut-on dire du symétrique d’un segment par rapport à une droite ?
Que peut-on dire du symétrique d’un cercle par rapport à une droite ?

Exercice N°2

Les 3 points A, B et C sont alignés.
Construire les points A’ B’ et C’ symétriques des points A B et C par rapport à la droite (d).
Que peut-on dire des points A’,B’ et C’ ?
Citer une propriété du cours qui justifie votre réponse.

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