Cours sur « Prouver qu’un triangle est rectangle ou non » pour la 10eme Harmos
Notions sur « Le théorème de Pythagore »
Réciproque du théorème de Pythagore.
Si dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés
des longueurs des deux autres côtés alors, le triangle est rectangle.
Méthode 1 : Prouver qu’un triangle est rectangle.
est un triangle tel que : = 12 = 13 = 5 .
Le triangle est il rectangle ?
Le plus grand côté est []. Il mesure 13 .
² = 13² = 169
2 +
2 = 122 + 5
2 = 144 + 25 = 169
On constate que :
2 =
2 + ²
On conclut que le triangle est rectangle en , car [] est l’hypoténuse.
Méthode 2 : Prouver qu’un triangle n’est pas rectangle.
est un triangle tel que : = 7 = 9 = 6 .
Le triangle est il rectangle ?
Le plus grand côté est []. Il mesure 9 .
² = 9² = 81
2 +
2 = 7
2 + 6
2 = 49 + 36 = 85
On constate que :
2 ≠
2 + ²
On conclut que le triangle n’est pas rectangle.
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