Séquence complète sur « Prouver qu’un triangle est rectangle ou non » pour la 10eme Harmos
Notions sur « Le théorème de Pythagore »
- Cours sur « Prouver qu’un triangle est rectangle ou non » pour la 10eme Harmos
Réciproque du théorème de Pythagore.
Si dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés
des longueurs des deux autres côtés alors, le triangle est rectangle.
Méthode 1 : Prouver qu’un triangle est rectangle.
est un triangle tel que : = 12 = 13 = 5 .
Le triangle est il rectangle ?
Le plus grand côté est []. Il mesure 13 .
² = 13² = 169
2 +
2 = 122 + 5
2 = 144 + 25 = 169
On constate que :
2 =
2 + ²
On conclut que le triangle est rectangle en , car [] est l’hypoténuse.
Méthode 2 : Prouver qu’un triangle n’est pas rectangle.
est un triangle tel que : = 7 = 9 = 6 .
Le triangle est il rectangle ?
Le plus grand côté est []. Il mesure 9 .
² = 9² = 81
2 +
2 = 7
2 + 6
2 = 49 + 36 = 85
On constate que :
2 ≠
2 + ²
On conclut que le triangle n’est pas rectangle.
- Exercices, révisions sur « Prouver qu’un triangle est rectangle ou non » à imprimer avec correction pour la 10eme Harmos
Consignes pour ces révisions, exercices :
On considère un triangle dont le plus grand côté est [].
Le triangle blanc est-il rectangle ?
Soit le triangle tel que = = = .
Soit le triangle tel que = , = , = , .
Soit, ci-dessous le triangle qui n’est pas dessiné à l’échelle.
Construire un triangle TAC tel que :
- Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur « Prouver qu’un triangle est rectangle ou non » pour la 10eme Harmos
Compétences évaluées
Montrer qu’un triangle est rectangle
Montrer qu’un triangle n’est pas rectangle
Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle :
Exercice N°1
ABC est un triangle tel que : AB = 12 m AC = 35 m BC = 37 m.
Quel côté de ce triangle pourrait être l’hypoténuse ?
Calculer BC².
Calculer AB^2+AC²
Le triangle ABC est il rectangle ?
Exercice N°2
ABC est un triangle tel que : AB = 77 m AC = 35 m BC = 85 m.
Quel côté de ce rectangle pourrait être l’hypoténuse ?
Calculer BC².
Calculer AB²+AC²
Le triangle ABC est il rectangle ?
Exercice N°3
ABC est un triangle tel que : AB = BC=7 cm et AC =10 cm.
Le triangle ABC est il rectangle ? Justifier votre réponse.
Exercice N°4
Construire un triangle BOL tel que : BO = 6 cm OL = 6,5 cm et BL = 2,5 cm.
Le triangle BOL est-il rectangle ?
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Exercices : 10eme Harmos Prouver qu’un triangle est rectangle ou non - Théorème de Pythagore pdf
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