Séquence complète pour la 10eme Harmos sur les puissances de nombres relatifs. Cours pour la 10eme Harmos sur les puissances de nombres relatifs. Puissances d’exposants positifs : Définition : Soit a un nombre relatif et n un nombre entier strictement supérieur à 0.
On appelle an le produit de n facteurs a. Donc : a^n=a× a× a×….. × a. Exemples : 3^4=3×3×3×3=81 (-2)^5=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)= -32
10^3=10×10×10=1000 (3/4)^2=3/4×3/4= 9/16 Remarques : Par convention a^0=1.
Pour tout a : a^1=a.
Pour tout a : a² se lit “a…
Cours pour la 10eme Harmos sur les puissances de nombres relatifs. Puissances d’exposants positifs : Définition : Soit a un nombre relatif et n un nombre entier strictement supérieur à 0.
On appelle an le produit de n facteurs a. Donc : a^n=a× a× a×….. × a. Exemples : 3^4=3×3×3×3=81 (-2)^5=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)= -32
10^3=10×10×10=1000 (3/4)^2=3/4×3/4= 9/16 Remarques : Par convention a^0=1.
Pour tout a : a^1=a.
Pour tout a : a² se lit “a au carré”.
Ne pas confondre -a^n et (-a)^n. En l’absence de parenthèses, le…
Exercices pour la 10eme Harmos sur les puissances de nombres relatifs. Consignes pour ces exercices : ❶* Écris sous la forme d’une puissance à exposant positif chacune des expressions suivantes. ❷* Écris sous la forme d’une puissance à exposant négatif chacune des expressions suivantes. ❸** Entoure les nombres positifs. ❹** Donne la valeur décimale des nombres suivants. ❺** Donne la valeur décimale des nombres suivants. ❻** Calcule en respectant les priorités opératoires. ❼*** Donne l’écriture fractionnaire des nombres suivants. ❽***…
Evaluation pour la 10eme Harmos sur les puissances de nombres relatifs. Évaluation des compétences
Je sais calculer une puissance d’exposants positifs.
Je sais calculer une puissance d’exposants négatifs.
Je sais déterminer le signe d’une puissance. Consignes pour cette évaluation : ❶ Vrai ou faux ? Coche la bonne réponse. ❷ Relie chaque puissance à son résultat. ❸ Calcule et donne la valeur décimale des nombres suivants. ❹ Calcule en respectant les priorités opératoires. ❺ Les imprimeurs ont défini une norme pour le format…
Carte mentale pour la 10eme Harmos sur les puissances de nombres relatifs. Puissance d’un nombre relatif : avec a > 0 et n entier positif Exposant négatif : Exposant positif : Puissance de 10 : avec n entier positif Cas particuliers Voir les fichesTélécharger les documents Puissance d’un nombre relatif carte mentale pdf…
Séquence complète sur « Puissances d’exposant négatif » pour la 10eme Harmos Notions sur « Les puissances » Cours sur « Puissances d’exposant négatif » pour la 10eme Harmos Définition
Si a est un nombre relatif non nul et n un entier naturel, on a : a^(-n) désigne l’inverse de a^n. a^(-n)=1/a^n Exemples :
2^(-3)=1/2^3 =1/(2×2×2)= 1/8
(-3)^(-4)=1/〖(-3)〗^4 =1/((-3)×(-3)×(-3)×(-3))= 1/81
〖10〗^(-4)=1/〖10〗^4 = 1/(10×10×10×10)=1/(10 000)=0,0001 Cas particulier :
Si n=1 : a^(-1 ) est l’inverse de a Exemples :
2^(-1)=1/2
〖(-4)〗^(-1)=-1/4 Exercices, révisions sur « Puissances d’exposant négatif » à imprimer avec correction pour la 10eme…
Cours sur « Puissances d’exposant négatif » pour la 10eme Harmos Notions sur « Les puissances » Définition
Si a est un nombre relatif non nul et n un entier naturel, on a : a^(-n) désigne l’inverse de a^n. a^(-n)=1/a^n Exemples :
2^(-3)=1/2^3 =1/(2×2×2)= 1/8
(-3)^(-4)=1/〖(-3)〗^4 =1/((-3)×(-3)×(-3)×(-3))= 1/81
〖10〗^(-4)=1/〖10〗^4 = 1/(10×10×10×10)=1/(10 000)=0,0001 Cas particulier :
Si n=1 : a^(-1 ) est l’inverse de a Exemples :
2^(-1)=1/2
〖(-4)〗^(-1)=-1/4 Voir les fichesTélécharger les documents Cours : 10eme Harmos Puissances d’exposant négatif pdf Cours : 10eme Harmos Puissances d’exposant négatif rtf…
Exercices, révisions sur « Puissances d’exposant négatif » à imprimer avec correction pour la 10eme Harmos Notions sur « Les puissances » Consignes pour ces révisions, exercices : Compléter les phrases suivantes avec les mots : Dire dans chaque cas si l’égalité est vraie ou fausse. Donner l’écriture fractionnaire des nombres suivants : Ecrire chaque produit sous la forme a^(-n) où a est un nombre relatif et n un entier positif. Compléter le tableau et donner le résultat sous forme fractionnaire puis décimale. Calculer…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur « Puissances d’exposant négatif » pour la 10eme Harmos Notions sur « Les puissances » Compétences évaluées
Connaitre la définition
Savoir écrire une puissance négative
Effectuer un calcul qui comporte des puissances négatives Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1
Donner la définition de a^(-n)
Si a est un entier relatif non nul, comment écrit-on l’inverse de a au moyen d’un exposant ? Exercice N°2
Ecrire sous forme de fraction :
5^(-4)= 2^(-3)=
3^(-3)= 6^(-2)= Exercice N°3
Compléter les égalités suivantes : 〖1/25=5〗^….. 〖1/16=4〗^……..
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