Puissances de nombres relatifs - Séquence complète : 10ème Harmos

Séquence complète pour la 10eme Harmos sur les puissances de nombres relatifs.

Cours pour la 10eme Harmos sur les puissances de nombres relatifs.

Puissances d’exposants positifs :

Définition : Soit a un nombre relatif et n un nombre entier strictement supérieur à 0.
On appelle an le produit de n facteurs a. Donc : a^n=a× a× a×…× a.

Exemples :

3^4=3×3×3×3=81 (-2)^5=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)= -32
10^3=10×10×10=1000 (3/4)^2=3/4×3/4= 9/16

Remarques :

Par convention a^0=1.
Pour tout a : a^1=a.
Pour tout a : a² se lit “a au carré”.
Ne pas confondre -a^n et (-a)^n.

En l’absence de parenthèses, le calcul de la puissance est prioritaire sur les autres opérations.

Exercices pour la 10eme Harmos sur les puissances de nombres relatifs.

Consignes pour ces exercices :

❶* Écris sous la forme d’une puissance à exposant positif chacune des expressions suivantes.

❷* Écris sous la forme d’une puissance à exposant négatif chacune des expressions suivantes.

❸** Entoure les nombres positifs.

❹** Donne la valeur décimale des nombres suivants.

❺** Donne la valeur décimale des nombres suivants.

❻** Calcule en respectant les priorités opératoires.

❼*** Donne l’écriture fractionnaire des nombres suivants.

❽*** 1. Dans une expérience scientifique, on observe le comportement de certaines bactéries dans un environnement particulier. Chaque heure, le nombre de bactéries double. Au départ, il y a une seule bactérie. Après 1 heure, après 2 heures, combien de bactéries y aura-t-il ?

Evaluation pour la 10eme Harmos sur les puissances de nombres relatifs.

Évaluation des compétences
Je sais calculer une puissance d’exposants positifs.
Je sais calculer une puissance d’exposants négatifs.
Je sais déterminer le signe d’une puissance.

Consignes pour cette évaluation :

Vrai ou faux ? Coche la bonne réponse.

Relie chaque puissance à son résultat.

Calcule et donne la valeur décimale des nombres suivants.

Calcule en respectant les priorités opératoires.

Les imprimeurs ont défini une norme pour le format des feuilles de papier vendues dans le commerce. Ainsi une feuille de format A0 a une surface de 1 m² et une feuille de papier au format A1 a une surface de m². Ensuite, pour passer d’un format au suivant on divise l’aire de la feuille par 2.

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