Puissances d’exposant positif - Séquence complète : 10ème Harmos

Séquence complète sur « Puissances d’exposant positif » pour la 10eme Harmos

Notions sur « Les puissances »

Cours sur « Puissances d’exposant positif » pour la 10eme Harmos

Définition :
a désigne un nombre relatif.
n désigne un nombre entier supérieur ou égal à 1.
Le produit de n facteurs égaux à a :

est une puissance de a.
On note :
a ×a×a×…….×a=a^n
On lit : « a exposant n ».

Exemples :

Cas particulier : Si a≠0 alors a^0=1 et si a quelconque a^1=a
Signe de a^n
Parité de n

Signe de a n est pair n est impair
a>0 + +
a<0 + – Exemples : 2^4 >0 2^3>0 〖(-2)〗^2 >0 〖(-2)〗^3 <0

Exercices, révisions sur « Puissances d’exposant positif » à imprimer avec correction pour la 10eme Harmos

Consignes pour ces révisions, exercices :

1 – Ecrire les nombres suivants sous la forme d’une puissance d’un nombre.
5×5×5×5×5×5×5×5×5×5×5=
(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=
1,8×1,8 ×1,8 ×1,8=
(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=

2 – Remplacer dans chaque cas la lettre n par le nombre entier qui convient :
81= 3^n 27= 3^n 125= 5^n 64=2^n 256=4^n

3 – Calculer :
〖(-3)〗^4= 〖(-2)〗^5= 4^3=
〖-3〗^5= 〖10〗^6= 〖(-4)〗^1=
〖1,52〗^0= 〖(-1)〗^2022= (-1/2)^2=

4 – Donner l’écriture décimale des nombres suivants :
A= 5^2-2^4×(-2)

B=(5/7)^2-2/7

C= 〖10〗^2-2²×5²

5 – Donner l’écriture décimale des nombres suivants :
D= (4-(2-5)²)/(7-2)

E=(3/2)^2-(1/3)×(5/2)^2

F=-4^2+(〖(-1)〗^5×-2^3)/〖(-2)〗^2

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur « Puissances d’exposant positif » pour la 10eme Harmos

Compétences évaluées
Connaître le vocabulaire
Savoir écrire un produit sous la forme d’une puissance
Déterminer le signe d’une puissance
Associer un script à un calcul de puissance

Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle :

Exercice N°1
Compléter les phrases suivantes :
4^5 se lit « 4 ………… 5. »
〖(-3)〗^5 est le ………… de ………… facteurs tous égaux à …………
15 est ………… de 4^15.
5^(12 ) est une ………… de 5. L’………… est 12.

Exercice N°2
Ecrire les nombres suivants sous la forme de puissance d’un nombre :
A=(-7)×(-7)×(-7)×(-7)×(-7)×(-7)

B=((-1)/3)×((-1)/3)×((-1)/3)×((-1)/3)×((-1)/3)×((-1)/3)×((-1)/3)

C=2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2

Exercice N°3
Donner l’écriture décimale des nombres suivants :

〖(-10)〗^3 〖1,2〗^2 〖(-1)〗^7
〖2,54〗^0 〖-2,54〗^0 〖(-0,1)〗^3

Exercice N°4
Dire si les nombres suivants sont positifs ou négatifs :
Nombre : 〖(5)〗^6 〖15〗^3 〖(-8)〗^16 〖(-3,4)〗^7 2^4 〖-5〗^7
Signe :

Exercice N°5
Donner l’écriture décimale des nombres suivants :
A= 8^2+7^2-〖15〗^2
B= 〖10〗^2-2(4-〖9)〗^2
C= 〖(-2)〗^3-1/2 〖(-3)〗^2+〖(-1)〗^10
D= 4^0+2×〖(-3)〗^2-3×〖(-2)〗^3

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