Puissances d’exposants positifs ou négatifs - Séquence complète : 11ème Harmos

Séquence complète pour la 11eme Harmos sur les puissances d’exposants positifs ou négatifs.

Cours pour la 11eme Harmos sur les puissances d’exposants positifs ou négatifs.

Puissances d’exposants positifs :

Définition : Soit a un nombre relatif et n un nombre entier strictement supérieur à 0.
On appelle an le produit de n facteurs a. Donc : a^n=a× a× a×…× a.

Exemples :

5^3=5×5×5=125 (-3)^5=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)= -243
10^4=10×10×10×10=10 000 (2/5)^2=2/5×2/5= 4/25

Exercices avec les corrigés pour la 11eme Harmos sur les puissances d’exposants positifs ou négatifs.

Consignes pour ces exercices :

Écris sous la forme d’une puissance à exposant positif chacune des expressions suivantes.

Écris sous la forme d’une puissance à exposant négatif chacune des expressions suivantes.

Ecris chacun de ces nombres sous la forme d’une puissance de 5.

Donne la valeur décimale des nombres suivants.

Calcule en respectant les priorités opératoires.

Donne l’écriture fractionnaire des nombres suivants.

Lucile a décidé de placer ses économies sur un compte bancaire qui rapporte, chaque année, 4% d’intérêts. Elle a donc déposé 2000€ le 1^er janvier 2005 puis elle a laissé son capital sur son compte sans effectuer aucun virement. Explique pourquoi son capital sera multiplié par 1,04 chaque année.

Quelle somme aura-t-elle sur son compte en 2006 ? Puis en 2007 et 2008 ?

Ecris une expression littérale de son capital en fonction du nombre d’années n.

Au 1^er janvier 2024 , combien aura-t-elle sur son compte ? Utilise ta calculatrice.

Evaluation avec la correction pour la 11eme Harmos sur les puissances d’exposants positifs ou négatifs.

Évaluation des compétences
Je sais calculer une puissance d’exposants positifs ou négatifs.
Je sais calculer en respectant les priorités opératoires.

Consignes pour cette évaluation :

❶ Relie chaque puissance à son résultat.

❷ Écris sous la forme d’une puissance chacune des expressions suivantes.

❸ Calcule et donne la valeur décimale des nombres suivants.

❹ Calcule en respectant les priorités opératoires.

❺ D’après la légende, lorsque le sage Sissa inventa le jeu d’échecs pour le roi Belkin des Indes, ce dernier lui promit la récompense qu’il désirait. Sissa demanda simplement au roi de déposer 1 grain de riz sur la première case de l’échiquier, puis 2 sur la deuxième case, 4 sur la 11eme Harmos , et ainsi de suite en doublant à chaque fois le nombre de grains de riz.

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