Quadrilatères : 9eme Harmos – Cours – Géométrie
Un quadrilatère est un polygone qui a quatre côtés. Il possède donc quatre sommets et deux diagonales.
Le rectangle, le losange, le carré : utiliser la définition et les propriétés
- Le losange :
Définition : Un losange est un quadrilatère dont les côtés sont tous de la même longueur.Propriétés :
Si ABCD est un losange alors :
– C’est un parallélogramme. Le losange a donc les propriétés d’un parallélogramme.
– Ses diagonales se coupent perpendiculairement.Théorèmes :
– Un parallélogramme qui a deux de ses côtés consécutifs de la même longueur est un losange.
– Un parallélogramme dont les diagonales se coupent perpendiculairement est un losange. - Le rectangle :
Définition : Un rectangle est un quadrilatère dont trois angles sont droits.Propriétés :
Si ABCD est un rectangle alors :
– C’est un parallélogramme. Le rectangle a donc les propriétés d’un parallélogramme.
-Ses diagonales ont la même longueur.Théorèmes :
– Un parallélogramme dont deux côtés consécutifs forment un angle droit est un rectangle.
– Un parallélogramme dont les diagonales ont la même longueur est un rectangle. - Le carré :
Définition : Un carré est un parallélogramme qui est à la fois un rectangle et un losange.Propriétés :
Un carré est à la fois un rectangle et un losange, il possède donc toutes les propriétés de ces deux figures géométriques.
Théorèmes : Pour démontrer qu’un parallélogramme est un carré, il faut démontrer que c’est à la fois un rectangle et un losange.
