Quotients égaux : 10eme Harmos – Cours – Nombres relatifs en écriture fractionnaire
I) Quotients égaux :
Propriété : un quotient de deux nombres relatifs ne change pas en multipliant ou en divisant son numérateur et son dénominateur par un même nombre non nul.
a,b,c,d désignent quatre nombres relatifs avec b≠0 et c≠0, on a :
Exemples :
Propriété : a,b,c,d désignent quatre nombres relatifs avec b≠0 et d≠0
Si = alors ad = bc et réciproquement Si ad = bc alors =
Exemples :
> x désigne un nombre relatif inconnu. On sait que 5;2 = 4;x . Détermine x.
> Les quotients 12;20 et 18;30 sont-ils égaux ?
12 x 30 = 360 et 20 x 18 = 360 (les produits en croix sont égaux)
donc, d’après la propriété de l’égalité des produits en croix, =
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