Reconnaitre un parallélogramme - Exercices avec les corrections : 9eme Harmos

Exercices avec correction sur « Reconnaitre un parallélogramme » pour la 9eme Harmos

Notions sur « Les parallélogrammes »

Consignes pour ces exercices :

Après avoir observé la figure ci-dessous, que peut-on dire du quadrilatère ABCD. Justifier la réponse.

Observer la figure suivante.

Montrer que les droites (EB) et (DC) sont parallèles.
Que peut-on dire du quadrilatère GBCH ?

Construire un parallélogramme ABCD.
Construire le point E, symétrique du point D par rapport au point C.
Prouver que les droites (AB) et (CE) sont parallèles.
Prouver que : AB=CE.
Prouver que le quadrilatère ABEC est un parallélogramme.

Cet exercice est un VRAI-FAUX. Compléter la colonne du milieu par VRAI ou FAUX. Lorsque la proposition est fausse, faire, dans la colonne de droite, une figure.

Proposition V/F Figure
Un quadrilatère qui a deux cotés parallèles est un parallélogramme. …………
Un quadrilatère qui a deux côtés de même longueur est un parallélogramme. …………
Un quadrilatère qui a ses diagonales qui se coupent en leur milieu est un parallélogramme. …………
Un quadrilatère non croisé qui a deux côtés opposés parallèles et de même longueur est un parallélogramme. …………
ABCD est un quadrilatère tel que :
AD=BD et (AB)//(CD).
Alors ABCD est un parallélogramme. …………

Relier « ce que l’on sait », « la propriété » et « la conclusion » pour former une démonstration correcte.

Ce que l’on sait La propriété La conclusion
On sait que A et B sont symétriques par rapport à O et que D et C sont symétriques par rapport à O. Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles alors c’est un parallélogramme. Donc ABDC est un parallélogramme.
On sait que dans le quadrilatère ABCD :
AB = CD
et
AD= BC Si deux points sont symétriques par rapport à un point O, alors O est le milieu du segment formé par ces deux points. Donc ABCD est un parallélogramme.
On sait que :
(AD)//(BC)
et
(AB)//(DC) Si un quadrilatère a ses côtés opposés de même longueur alors c’est un parallélogramme. Donc O est le milieu de [AB] et O est le milieu de [CD] donc ACBD est un parallélogramme.

Compléter le tableau suivant en utilisant les propriétés des parallélogrammes

Je sais que : Or, je connais la propriété suivante : Donc je peux dire que :
ABCD est un parallélogramme tel que :
AB=6 cm et AD=4 cm ………………………… Donc BC= …………
et
DC= …………
EFGH est un parallélogramme tel que :
E ̂=60° et F ̂=120° ………… Donc G ̂= …………
et
H ̂= …………
ABCD est un quadrilatère tel que : AB=CD=6 cm
et
AD=BC=4 cm ……………… Donc le quadrilatère ABCD est un ………………………
EFGH est un quadrilatère non croisé tel que :
EF=GH=6 cm
et (EF)//(GH) …………………… Donc le quadrilatère EFGH est un ……………………..
………………………………… Dans un parallélogramme les diagonales se coupent en leur milieu. Donc ………………………
FGH est un quadrilatère tel que : (EF)//(HG)
et
(EH)//(FG) ………. Donc le quadrilatère EFGH est un ………………………