Reconnaitre un parallélogramme particulier - Séquence complète : 9eme Harmos

Séquence complète sur « Reconnaitre un parallélogramme particulier » pour la 9eme Harmos

Notions sur « Les parallélogrammes »

Cours sur « Reconnaitre un parallélogramme particulier » pour la 9eme Harmos

Le rectangle :
Si un parallélogramme a un angle droit, alors c’est un rectangle.
Si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur, alors c’est un rectangle.
Exemple :
Dire si la phrase suivante est vraie ou fausse :
Un parallélogramme qui a deux côtés consécutifs perpendiculaires est un rectangle.
Cette phrase est vraie car il s’agit d’un parallélogramme qui a un angle droit donc d’après la propriété c’est un rectangle.

Le losange :
Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs de la même longueur, alors c’est un losange.
Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires, alors c’est un losange.
Exemple :
Dire si la phrase suivante est vraie ou fausse :
Un parallélogramme ABCD tel que AB=BC est un losange.
Cette phrase est vraie car il s’agit d’un parallélogramme qui a un deux côtés consécutifs de la même longueur donc d’après la propriété c’est un losange.

Le carré :
Si un parallélogramme a un angle droit et deux côtés consécutifs de la même longueur, alors c’est un carré.
Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires et de la même longueur, alors c’est un carré.
Exemple
Dis si la phrase suivante est vraie ou fausse :
Un parallélogramme qui a deux côtés consécutifs perpendiculaires et égaux est un carré.
Cette phrase est vraie car il s’agit d’un parallélogramme qui a un angle droit et deux côtés consécutifs de la même longueur donc d’après la propriété c’est un carré.

Exercices avec correction sur « Reconnaitre un parallélogramme particulier » pour la 9eme Harmos

Consignes pour ces exercices :

Ces énoncés décrivent des losanges. Dire si c’est vrai ou faux.

Ces énoncés décrivent des rectangles. Dire si c’est vrai ou faux.

Quelle est la nature des quadrilatères suivants ?

Qui suis-je ?

Le quadrilatère NUIT est un parallélogramme de centre S tel que :
SN=SU et les droites (IN) et (UT) sont perpendiculaires.

Construire un triangle MAO rectangle en O.

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction pour la 9eme Harmos : Reconnaitre un parallélogramme particulier

Compétences évaluées
Reconnaitre les propriétés des parallélogrammes particuliers.
Utiliser les propriétés afin de démontrer qu’un parallélogramme est particulier.

Consignes pour cette évaluation :

Exercice N°1
Écrire une condition pour chacun des numéros indiqués pour que ce graphique soit vrai.

Exercice N°2
ABCD est un parallélogramme tel que : AC=BD. Démontrer que ABCD est un rectangle.
ABCD est un parallélogramme tel que : AB = BC. Démontrer que ABCD est un losange.
ABCD est un losange tel que : (ABC) ̂=90°.Démontrer que ABCD est un carré.

Exercice N°3
[AB] et [CD] sont deux diamètres d’un cercle de centre O.

Démontrer que est un parallélogramme.
Démontrer que est un rectangle.

Exercice N°4
(C) est un cercle de centre O. On place un point M sur le cercle (C).
On place un point A qui est sur le cercle (C) et qui appartient à la médiatrice de [OM].
On place un point B distinct de A qui est sur le cercle (C) et qui appartient à la médiatrice de [OM].
Démontrer que OAMB est un losange.

Voir les fiches