Relations trigonométriques - Exercices corrigés - Trigonométrie : 11ème Harmos

Relations trigonométriques : 11eme Harmos – Exercices corrigés – Trigonométrie – : 11eme Harmos

Exercice 1 : Brevet Antilles 1996

Soit ABC un triangle isocèle de base [BC], [AH] la hauteur issue du sommet A.

On a : BC = 8 cm et AH = 7 cm.

1) Construire le triangle ABC en justifiant la construction.

2) Calculer Tan B.

3) En déduire la valeur de l’angle B arrondie au degré près.

Exercice 2 : Brevet Rennes 1999

Paul veut installer chez lui un panier de basket. Il doit le fixer à 3,05 m du sol. L’échelle dont il se sert mesure 3,20 m de long.

1) À quelle distance du pied du mur doit-il placer l’échelle pour que son sommet soit juste au niveau du panier ? (Donner une valeur approchée au cm près.)

2) Calculer l’angle formé par l’échelle et le sol. (Donner une valeur approchée au degré près.)

Exercice 3 : Brevet Lyon 1996

1) Construire un triangle IJK tel que :

JK = 8 cm ; IJ = 4,8 cm ; KI = 6,4 cm.

2) Démontrer que le triangle IJK est un triangle rectangle.

3) Calculer la mesure en degrés de l’angle J.

Donner la valeur arrondie au degré le plus proche.

Exercice 4

IMH est triangle rectangle en H .

1) Construire la figure

2) Donne les trois formules trigonométriques associées à

l’angle aigu I .

3) Donne un encadrement de cosinus et sinus.

4) Donne les deux relations trigonométriques.

Exercice 5

Le dessin ci-contre représente la coupe d’une maison.

Le triangle MAI est isocèle. La droite perpendiculaire à (AI) passant par M coupe (AI) en S . On sait que :: 11eme Harmos 2,5m et AI = 11m .

1) Combien mesure AS ? Calcule la valeur arrondie au dixième près de l’angle AMS .

2) Dans le toit, il y a une fuite en N qui fait une tache en O sur le plafond. La droite (NO) est perpendiculaire à la droite (AI) . On sait aussi que AO = 4,5 et l’angle OAN = 24 ° . Calcule AN arrondi à 0,1 près.

Exercice 6

Sachant que cos x = 3/5, calcule la valeur exacte de sin x puis celle de tan x

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