Résoudre un problème de proportionnalité - Exercices avec les corrigés : 9eme Harmos

Exercices avec les corrigés pour la 9eme Harmos sur résoudre un problème de proportionnalité.

Consignes pour ces exercices :

Complète le texte et le tableau suivant pour calculer le volume de lait produit.

Complète les tableaux de proportionnalité avec la méthode multiplicative en détaillant tes opérations.

Anthony part faire une balade à moto. Son application mobile lui indique qu’il a parcouru 90 km en 1,2 h.

Détaille la méthode pour utiliser la méthode du produit en croix.

Un magasin propose de la location de vélos électriques au tarif de 4,75€ les 30min. Le prix est proportionnel à la durée.

Zoé souhaite comparer les calories de 2 tablettes de chocolat.

Le dirham est la monnaie du Maroc. Dans un bureau Farid échange 87,5 € contre 962,5 Dirhams. Il se demande combien il pourrait avoir de Dirhams avec 148 Dans une entreprise, 5 machines produisent 750 pièces en 8 jours. On souhaite savoir combien pièces produiraient 7 de ces machines en 28 jours. Réponds aux questions pour déterminer ce chiffre.

❶* Complète le texte et le tableau suivant pour calculer le volume de lait produit.
Jean possède des vaches laitières et le volume
de lait produit est proportionnel au nombre de vaches.
Avec 17 vaches il va produire le volume de lait de ….. vaches plus celui de ….. vaches.
Je calcule : ……… + ……… = ……….
On a utilisé ici la méthode ……………….

❷* Complète les tableaux de proportionnalité avec la méthode multiplicative en détaillant tes opérations.

❸* Anthony part faire une balade à moto. Son application mobile lui indique qu’il a parcouru 90 km en 1,2 h.
Durée en h 1,2 1 1,9
Distance en km 90 ……… ………

1. Calcule le coefficient de proportionnalité et indique le dans le tableau.
2. A quoi correspond ce coefficient ? Renseigne cette information dans le tableau.
3. En utilisant les réponses précédentes, calcule la distance parcourue par Anthony s’il roule à la même vitesse pendant 1,9h. Ecris le calcul pour l’utilisation du coefficient ou du passage par l’unité.

❹** 1. Détaille la méthode pour utiliser la méthode du produit en croix.
Masse en kg 5
9
Prix en € 6 ………
Je fais apparaitre une ……… dans le tableau en surlignant d’une couleur les nombres sur une même …………. Je les …… entre eux, puis je…… par le nombre restant de l’autre ……………….
2. Utilise la méthode pour calculer le prix de 9 kg et complète le tableau.

❺** Un magasin propose de la location de vélos électriques au tarif de 4,75€ les 30min. Le prix est proportionnel à la durée.
Complète le tableau de prix suivants, en détaillant les calculs et en citant la méthode utilisée.
Durée en h 0,5 5 5,5 2,75
Prix en €

❻** Zoé souhaite comparer les calories de 2 tablettes de chocolat.
1. La première possède 884,4 calories pour 165 grammes. Calcule le coefficient de proportionnalité et utilise le pour calculer le nombre de calories dans 100g.
Masse en g 165 100
Calories 884,4

2. La deuxième possède 1 238,45 calories pour 235 grammes. Calcule le nombre de calories pour 100g de cette tablette à l’aide du passage par l’unité et déduis-en le coefficient de proportionnalité.
Masse en g 235 1 100
Calories 1238,45
3. Quelle tablette est la moins calorique ?

❼** Le dirham est la monnaie du Maroc. Dans un bureau Farid échange 87,5 € contre 962,5 Dirhams. Il se demande combien il pourrait avoir de Dirhams avec 148 €.
1. Calcule combien de Dirham il peut obtenir avec 1 € puis réponds à la question de Farid.

2. Remplis le tableau de proportionnalité et complète le avec la méthode du produit en croix pour vérifier que tu trouves bien la même réponse.
Euros 87,5 …..………
Dirhams

❽*** Dans une entreprise, 5 machines produisent 750 pièces en 8 jours. On souhaite savoir combien pièces produiraient 7 de ces machines en 28 jours. Réponds aux questions pour déterminer ce chiffre.
Nombre de machines 5 7
Nombre de pièces 750 …..………
1. Calcule le coefficient de proportionnalité pour compléter le tableau. A quoi correspond la valeur trouvée?

2. Complète le tableau avec les bonnes valeurs puis en appliquant la proportionnalité et réponds à la question de départ : Combien de pièces produisent 7 machines en 28 jours ?
Nombre de jours 8 28
Nombre de pièces …..……… …..………

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