Résoudre un problème de proportionnalité - Séquence complète : 8ème Harmos

Séquence complète sur « Résoudre un problème de proportionnalité » pour la 8eme Harmos

Notions sur la « proportionnalité »

Cours sur « Résoudre un problème de proportionnalité » pour la 8eme Harmos

Un problème de proportionnalité peut toujours se résoudre à l’aide d’un tableau.

Exemple :

Trois litres d’essence coûtent 4,68 €. Combien vais-je payer un plein d’essence de 40 litres.

On va créer un tableau de proportionnalité à 4 cases.
On connait 3 valeurs.
On cherche la 4^ème

On dit qu’on cherche la quatrième proportionnelle.

Quantité d’essence en litres	3	40
Prix en Euros	4,68	?

1^ère méthode :

On cherche d’abord le coefficient de proportionnalité :

Ce qui signifie d’un litre d’essence coûte 1,56 €.

Donc le prix des 40 litres d’essence est :

2^ème méthode :

Technique du produit en croix.

Quantité d’essence en litres	3	40
Prix en Euros	4,68	?

On multiplie 4,68 par 40 (branche de la croix où il y a deux cases opposées remplies).
Et on divise par 3 (c’est le seul nombre qui reste).

Exercices, révisions sur « Résoudre un problème de proportionnalité » à imprimer avec correction pour la 8eme Harmos

Consignes pour ces révisions, exercices :

1. Dans un magasin de fruits secs, le prix des amandes est proportionnel à la quantité achetée. Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous.

Prix en euros 18,50 27,75 120,25
Quantité en kg 2 5

2. 5 kg d’asperges coûtent 36,50 euros. Quel est le prix de 3 kg d’asperges. Combien de kg d’asperges peut-on acheter avec 47,75 € ?

3. Paul a acheté 2,5 kg d’oranges et a payé 4 €. Léa a acheté 1,8 kg d’oranges. Combien va-t-elle payer ? Avec 11,20 €, quelle quantité d’oranges puis-je acheter ?

4. Pour la fête de la musique, Romain prépare un jus de fruits. Le volume de jus de fraises est proportionnel au jus de bananes. Il mélange 2 litres de jus de fraises avec 3 litres de jus de bananes. Compléter le tableau suivant.

Jus de fraises en litres 2 1,5 0,8 4,2
Jus de bananes en litres 3 ……… ……… ………

5. Avec 4 litres de peinture, on peut recouvrir une surface de 25 m². Quelle surface peut-on recouvrir avec 11 litres de peinture.

6. Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous, après avoir calculé le coefficient de proportionnalité.

Volume d’essence en litres 30 40 50 60
Prix en euros 43,71 ……… ……… ………

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur « Résoudre un problème de proportionnalité » pour la 8eme Harmos

Compétences évaluées
Résoudre un problème en calculant une quatrième proportionnelle
Résoudre un problème en calculant un coefficient de proportionnalité

Consignes pour cette évaluation, bilan, contrôle :

Exercice n°1

Compléter le tableau suivant pour que ce soit un tableau de proportionnalité.