Résoudre une équation du 1er degré - Équations et inéquations - Séquence complète : 10ème Harmos

Séquence complète sur « Résoudre une équation du 1er degré » pour la 10eme Harmos

Notions sur « Équations et inéquations »

Cours sur « Résoudre une équation du 1er degré » pour la 10eme Harmos

Règle n°1 :
Lorsqu’on additionne ou on soustrait un même nombre à chaque membre d’une égalité, on obtient une nouvelle égalité.
Exemple : x-3=10
x-3+3=10+3
x=13

Règle n°2 :
Lorsqu’on multiplie ou on divise par un même nombre non nul chaque membre d’une égalité, on obtient une nouvelle égalité.
Exemple : x/3=10
x/3×3=10×3
x=30

Résolution d’une équation du premier degré :
4x-3=9-2x
Étape 1 : On simplifie le problème en ôtant l’inconnue dans un des membres.
Pour cela, on rajoute 2x dans le second membre.
Mais on rajoute aussi 2x dans le 1er membre afin de conserver l’égalité.
4x-3+2x=9-2x+2x
6x-3=9
Étape 2 : On isole l’inconnue dans le 1er membre.
Pour cela, on ajoute 3 dans le 1er membre.
Mais on ajoute aussi 3 dans le second membre afin de conserver l’égalité.
6x-3+3=9+3
6x=12
Étape 3 : On cherche l’inconnue et pour trouver x, on divise les deux membres de l’égalité par 6.
6x/6=12/6 d^’ où x=2

Exercices, révisions sur « Résoudre une équation du 1er degré » à imprimer avec correction pour la 10eme Harmos

Consignes pour ces révisions, exercices :

On veut résoudre l’équation suivante :

Résoudre les équations suivantes :

On veut résoudre l’équation suivante :

Résoudre les équations suivantes :

1 – On veut résoudre l’équation suivante :
3x-15=-9
Ajouter 15 à chaque membre de l’équation. Quelle est la règle utilisée ?
Ecrire l’égalité obtenue.
Que doit-on faire ensuite ?
Citer la règle utilisée et écrire l’égalité obtenue.

2 – Résoudre les équations suivantes :
x-8=10
x+4=13
3x=15
4x-6=10

3 – On veut résoudre l’équation suivante :
6x-4=3x+11
Compléter le schéma suivant et donner la solution de l’équation :

4 – Résoudre les équations suivantes :
7x-4=5x-6

3-2x= -9+3 x

-2x+7= -x+9

4x-3=7x-9

4-2(3x+1)=3(x+5)

-2(2x-4)= 6x+2(-3+x)

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur « Résoudre une équation du 1er degré » pour la 10eme Harmos

Compétences évaluées
Connaitre les règles qui permettent de résoudre une équation
Résoudre des équations du type ax+b =cx+d

Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle :

Exercice N°1
Dans chaque cas, colorier en bleu l’opération qui permet de résoudre l’équation donnée.
x-8=4
Ajouter 8 Soustraire 8 Ajouter 4 Soustraire 4

x+9= -3
Ajouter 9 Soustraire 9 Ajouter 3 Soustraire 3

3x = 5
Multiplier par 3 Diviser par 3 Multiplier par 5 Diviser par 5

Exercice N°2
Citer les 2 règles qui permettent de résoudre une équation. Les appeler R1 et R2.
Compléter chaque cadre par la règle R1 ou R2 utilisée puis compléter la résolution de l’équation.
Equation Règle Résolution
x-8=5
7a=13
y+9=-4
x/3=2

Exercice N°3
Voici un script Scratch.

Emma a saisi un nombre x et le lutin a énoncé 3.
Ecrire l’équation dont x est solution et la résoudre.

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