Résoudre une équation du premier degré - Examen Evaluation avec la correction : 11ème Harmos

Evaluation avec la correction pour la 11eme Harmos sur résoudre une équation du premier degré.

Evaluation des compétences
Je sais prouver qu’un nombre est solution d’une équation.
Je sais résoudre une équation du premier degré.
Je sais modéliser un problème par une équation.

Consignes pour cette évaluation :

Le nombre 3 est-il solution de l’équation 2x+2=-1+x^2 ? Recopie et complète le texte.

Résous les équations suivantes.

Traduis chaque phrase par une équation puis résous-la.

La différence de x et 7 vaut 3. Le produit de x et de 8 vaut 18.
Le triple de la somme de x et de 2 est égal au produit de x et de -4. La différence du triple de x et de -1 est égale à la somme du double de x et de 2.

Mathis, Noah et Elyes comparent leur nombre de billes. Mathis s’exclame qu’il a 8 billes de plus que Noah, ce à quoi Elyes répond que si Noah avait 13 billes de moins, lui en aurait le double. Sachant qu’à eux 3, ils ont en tout 250 billes, combien de billes possèdent-ils chacun ? Notons x le nombre de billes que possède Noah.
1. Exprime en fonction de x le nombre de billes que possèdent Mathis.
2. Exprime en fonction de x le nombre de billes que possèdent Elyes.
3. Ecris l’équation permettant de résoudre ce problème.
4. Résous l’équation et conclus en donnant le nombre de billes de chacun.

Lors d’un concert, la billetterie a vendu pour 81 000€ de billets à 2 100 spectateurs. Sachant qu’il existe les billets « gradins » valant 50 € et des billets « fosse » valant 30 €, combien de spectateurs ont pris place dans les gradins ?

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