Séquence complète sur « Revoir la proportionnalité » pour la 10eme Harmos
Notions sur « Proportionnalité »
- Cours sur « Revoir la proportionnalité » pour la 10eme Harmos
Reconnaitre une situation de proportionnalité
Définition :
Deux grandeurs sont proportionnelles si les valeurs de l’une s’obtiennent en multipliant les valeurs de l’autre par un même nombre non nul.
Ce nombre est appelé coefficient de proportionnalité.
Méthode :
Pour déterminer si deux grandeurs représentées dans un tableau sont proportionnelles, on peut calculer les quotients des valeurs correspondantes de ces grandeurs.
Si les quotients obtenus sont égaux, les grandeurs sont proportionnelles.
Si les quotients obtenus ne sont pas égaux, les grandeurs ne sont pas proportionnelles.
Exemple 1 :
| 1ère grandeur | 2 | 3 | 5 | 10 |
| 2ème grandeur | 6 | 9 | 12 | 20 |
On calcule les quotients des valeurs correspondantes :
6/2 =3 ; 9/3=3 ; 12/5=2,4 ; 20/10=2
Les quotients ne sont pas égaux ; donc les grandeurs ne sont pas proportionnelles.
Exemple 2 :
| 1ère grandeur | 1 | 2 | 3,2 | 5 |
| 2ème grandeur | 2,5 | 5 | 8 | 12.5 |
On calcule les quotients des valeurs correspondantes :
2,5/1 =2,5 ; 5/2=2,5 ; 8/3,2=2,5 ; 12,5/5=2,5
Les quotients sont égaux ; donc les grandeurs sont proportionnelles.
- Exercices, révisions sur « Revoir la proportionnalité » à imprimer avec correction pour la 10eme Harmos
Consignes pour ces révisions, exercices :
Voici une liste de situations de la vie courante : Dire pour chacune d’elles s’il s’agit ou non d’une situation de proportionnalité.
Lors d’un entraînement, un marcheur, de bon niveau, a construit le tableau ci-dessous qui indique le temps en minutes mis pour effectuer une distance en km.
Est-ce que le temps de marche est proportionnel à la distance parcourue ?
Justifier votre réponse.
Au supermarché des pains au chocolat sont vendus en sachets.
Ce tableau est-il un tableau de proportionnalité ? Justifier votre réponse.
Si oui, quel est le coefficient de proportionnalité ? Que traduit-il ?
Pour chaque tableau, dire s’il s’agit d’un tableau de proportionnalité ou non.
Un pack de 12 pots de yaourts coûte 2,25 €.
Un pack de 18 pots de yaourts identiques coûte 3,15 €.
Y-a-t-il proportionnalité entre le nombre de yaourts et le prix acheté ?
- Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur « Revoir la proportionnalité » pour la 10eme Harmos
Compétences évaluées
Reconnaitre une situation de proportionnalité
Dire si un tableau est un tableau de proportionnalité
Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle :
Exercice N°1
Sur une pompe à essence, le prix affiché du litre d’essence est 1,53 €.
Y-a-t-il proportionnalité entre la quantité d’essence achetée et le prix à payer ?
Exercice N°2
Edouard a 14 ans et il pèse 64 kilogrammes.
L’âge d’Edouard et son poids sont-ils proportionnels ?
Exercice N°3
Monsieur Tarzan achète chaque semaine des bananes. Il note les prix dans le tableau suivant :
| Quantité en kg | 0,150 | 0,310 | 0,65 | 0,7 |
| Prix en € | 0,45 | 0,93 | 1,95 | 2,10 |
Ce tableau est-il un tableau de proportionnalité ? Justifier votre réponse.
Si oui, quel est le coefficient de proportionnalité ?
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