Section d’un cylindre de révolution : 11eme Harmos – Exercices corrigés – Géométrie
Exercice 1
Le cylindre de révolution (droit) de rayon 3 cm et de hauteur 7 cm, dont les bases ont pour centre les points O et O’. ABCD est la section de ce cylindre par un plan parallèle à l’axe (OO’).
a) Quelle est la nature de la section ?
b) Sachant que l’angle AOB est un angle droit construire cette section en vraie grandeur.
c) Calculer le volume du cylindre
a)_______________________________________________________________
b)______________________________________________________________
c)______________________________________________________________
Exercice 2
Un cylindre de révolution, d’axe (OO’), est sectionné par un plan. On appellera ABCD les différents points de la section plane. I est le milieu de [AB]. Le rayon est de 5 cm. OO’ est de 6 cm.
a) Démontrer que AOB est isocèle en O.
b) Calculer la valeur exacte de BI.
c) Calculer l’aire de la section
a)___________________________________________________________
b)___________________________________________________________
c)____________________________________________________________
Exercice 3
Un cylindre a pour bases des disques de centres O et O’, de rayon 5 cm.
La hauteur du cylindre est de 9 cm.
Un plan parallèle à (OO’) coupe le cylindre selon le rectangle ABCD.
H est le pied de la hauteur issue de O dans le triangle OAB et OH = 3 cm.
a) Quelle est la nature du triangle OAB ?
b) Calcule BH.
c) Calcule l’aire de la section.
d) Dessiner la section en vraie grandeur.
Exercice 4
Le cylindre de révolution d’axe (OO’) par un plan parallèle à son axe (OO’). On appellera ABCD le quadrilatère qui sectionne le cylindre. Nous savons que OO’ = 30 cm, AO = 6 cm et HO = 3 cm.
a) Donner la nature du quadrilatère ABCD? Justifier
b) Peut-on dire que la surface du quadrilatère ABCD représente 903 cm2. Justifier et donner la valeur arrondie________________________________________________
Exercice 5
On considère le cylindre de révolution ci-contre de hauteur 7 cm et de diamètre [MN] de longueur 5 cm. On donne également MP=3 cm.
a) Démontrer que le triangle MNP est rectangle.
b) Calculer la longueur PN.
c) On réalise la section de ce cylindre par un plan perpendiculaire à l’axe de ce cylindre. On l’appellera C. Préciser la nature de C.
d) Calculer l’aire de C.
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