Sections de solides – Cours : 11ème Harmos – PDF à imprimer

Cours niveau : 11eme Harmos sur : Sections de solides.

Lorsque l’on coupe un solide par un plan, la surface de coupe obtenue s’appelle la section.

Parallélépipède rectangle

La section d’un pavé par un plan parallèle à une face ou à une arête est un rectangle.

Section par un plan parallèle à la face AEHD.
La section est le rectangle IJKL.
Cela forme deux pavés.

Section par un plan parallèle à l’arête [BC].
La section est le rectangle IJKL.
Cela forme deux prismes.

Cylindre

La section d’un cylindre par un plan parallèle à sa base est un disque (identique à la base).

Cela forme deux cylindres.
La section d’un cylindre par un plan parallèle à sa hauteur est un rectangle.

Prisme droit
La section d’un prisme par un plan parallèle à sa base est une figure identique à sa base.

La section d’un prisme par un plan parallèle à sa hauteur est un rectangle.
Cela forme deux prismes.
Pyramide et cône
La section d’une pyramide / d’un cône par un plan parallèle à la base est une réduction de la base.

Cela forme une réduction de la pyramide.

Cela forme une réduction du cône.
Le coefficient de réduction est k=(nouvelle longueur)/(ancienne longueur)

Exemple : si on considère la réduction du cône, avec SO’/SO=1/2 , toutes les longueurs sont multipliées par 1/2 , l’aire du disque de base est multipliée par (1/2)^2=1/4 et le volume du cône est multiplié par (1/2)^3=1/8 .

Sphère
La section d’une sphère par un plan est un disque.

Cela forme un angle droit :
Le triangle AHO est donc un triangle rectangle, dans lequel on peut utiliser le théorème de Pythagore ou les relations trigonométriques.

Exemple : on a OA² = HO² + HA²



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