Séquence complète pour la 10eme Harmos sur la synthèse calcul littéral. Cours pour la 10eme Harmos sur la synthèse calcul littéral. Enlever les parenthèses précédées d’un signe + ou – : Lorsqu’une parenthèse est précédée d’un signe + on peut enlever cette parenthèse en conservant les signes à l’intérieur de celle-ci. Exemples : 5+(2x-1)=5+2x-1 Réduire une expression littérale : Réduire une expression littérale, c’est l’écrire avec le moins de termes possible. Méthode : Pour réduire une expression littérale, il faut…
Séquence complète pour la 10eme Harmos sur réduire une expression littérale. Cours pour la 10eme Harmos sur réduire une expression littérale. Rappels Définition (rappel) : Une expression est une suite d’un ou plusieurs calculs. Une expression littérale est une expression contenant au moins une lettre. Exemples : A=3×x-2 ; B=y^2+1 ou encore C=2×x-3×y sont des expressions littérales. Propriété : On peut supprimer le signe × Lorsqu’il est suivi d’une lettre ou d’une parenthèse. Exemples : Les expressions littérales A et…
Séquence complète pour la 10eme Harmos sur réduire une expression littérale (2). Cours pour la 10eme Harmos sur réduire une expression littérale (2). Rappel : On sait déjà développer une expression littérale grâce à la simple distributivité :
k×(a+b) =k×a+k×b et k×(a-b)=k×a-k×b Double distributivité : On peut illustrer la double distributivité comme l’aire d’un rectangle :
→ Aire totale du rectangle : (a+b)×(c+d)
→ Aire décomposée comme la somme des 4 petits rectangles :
a×c+a×d+b×c+b×d Soient a, b, c et d des nombres…
Séquence complète pour la 10eme Harmos sur développer une expression littérale. Cours pour la 10eme Harmos sur développer une expression littérale. Rappels : Définition (rappel) : Une expression est une suite d’un ou plusieurs calculs. Une expression littérale est une expression contenant au moins une lettre. Exemples : ; ou encore sont des expressions littérales. Propriété : On peut supprimer le signe lorsqu’il est suivi d’une lettre ou d’une parenthèse. Exemples : Les expressions littérales et ci-dessus peuvent s’écrire et…
Séquence complète pour la 10eme Harmos sur factoriser une expression littérale. Cours pour la 10eme Harmos sur factoriser une expression littérale. Rappels Définition (rappel) : Une expression est une suite d’un ou plusieurs calculs. Une expression littérale est une expression contenant au moins une lettre. Exemples : A=3×x-2 ; B=y^2+1 ou encore C=2×x-3×y sont des expressions littérales. Propriété : On peut supprimer le signe × Lorsqu’il est suivi d’une lettre ou d’une parenthèse. Exemples : Les expressions littérales A et…
Séquence complète sur « Expressions égales » pour la 10eme Harmos Notions sur « Calcul littéral » Cours sur « Expressions égales » pour la 10eme Harmos Définition
Deux expressions littérales sont égales, si, pour n’importe quelles valeurs attribuées aux lettres, les deux expressions donnent le même résultat. Pour prouver que deux expressions sont égales :
Pour prouver l’égalité de deux expressions, on peut transformer l’écriture de l’une afin d’obtenir celle de l’autre. Exemple :
Prouver que :
A=7x^2+5x et B=7x(x+1)-2x sont égales.
On peut partir de l’expression de B et…
Séquence complète sur « Factorisation » pour la 10eme Harmos Notions sur « Calcul littéral » Cours sur « Factorisation » pour la 10eme Harmos Définition
Factoriser une expression littérale, c’est transformer une somme ou une différence en produit.
Pour cela on utilise les formules de distributivité dans le sens contraire. On dit que k est un facteur commun aux deux termes de la somme ka et kb
Factoriser par 5 ou mettre 5 en facteur signifie que l’on obtient une expression de la forme : 5 ×(….. )
Exemples…
Séquence complète sur « Développement Réduction » pour la 10eme Harmos Notions sur « Calcul littéral » Cours sur « Développement Réduction » pour la 10eme Harmos Distributivité de la multiplication par rapport à l’addition
Propriété
La multiplication est distributive par rapport à l’addition et à la soustraction.
Cela signifie que, quels que soient les nombres a, b et k on a : Développer une expression littérale
Développer une expression littérale c’est transformer un produit en somme ou en différence
Exemple 1 : Développer 3(x+5)
Pour développer cette expression on effectue le…
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