Séquence complète sur « Se repérer dans l’espace » pour la 8eme Harmos Notions sur « Se repérer » Cours sur « Se repérer dans l’espace » pour la 8eme Harmos On dépose, sur un plan, un solide constitué de différents cubes. Selon la position de l’observateur, la vue du solide n’est pas la même. La vue d’un objet dépend de la position de l’observateur. Observons ci-dessous, ce solide, constitué de cubes, représenté en perspective. Voici les différentes vues obtenues suivant l’endroit où l’on se place. Exercices, révisions…

Séquence complète sur « Se déplacer dans le plan » pour la 8eme Harmos Notions sur « Se repérer » Cours sur « Se déplacer dans le plan » pour la 8eme Harmos Se déplacer dans le plan à l’aide d’un quadrillage Un objet peut se déplacer d’une case selon les quatre instructions ↑ ; ← ; → ; ↓ Pour déplacer un objet sur un quadrillage, il faut suivre le codage donné par les flèches On déplace le point rouge avec le codage ci-dessous → → ↓…

Séquence complète sur « Se repérer sur un plan ou sur une carte » pour la 8eme Harmos Notions sur « Se repérer » Cours sur « Se repérer sur un plan ou sur une carte » pour la 8eme Harmos Dans de nombreuses situations on utilise un quadrillage pour se repérer dans le plan (cellules d’un tableur, plateau de jeu d’échec, cartes, grilles….. ). Le quadrillage est constitué de lignes et de colonnes respectivement désignées par des lettres et des nombres. La case jaune est la…

Séquence complète sur « Volume du pavé droit » pour la 8eme Harmos Notions sur « Les volumes » Cours sur « Volume du pavé droit » pour la 8eme Harmos Volume du pavé droit par dénombrement On remplit entièrement le pavé droit ci-dessous de cubes de 1 cm d’arête. Au fond du pavé, on dispose 5 rangées de 4 petits cubes. 5×4=20 : il y a donc 20 petits cubes au fond du pavé droit. Dans le pavé droit, 3 de ces couches sont superposées. 3×20=60 : donc le pavé…

Séquence complète sur « Unités de volume » pour la 8eme Harmos Notions sur « Les volumes » Cours sur « Unités de volume » pour la 8eme Harmos Le volume d’un solide est la grandeur qui indique la place qu’il occupe s’il est plein et la quantité qu’il contient s’il est creux. Dans la vie quotidienne, on peut être amené à calculer un volume, par exemple, quand on cherche la quantité de peinture que l’on peut mettre dans un pot. Pour calculer un volume, on définit…

Séquence complète sur « Reconnaitre, décrire un cylindre, un cône, une boule » pour la 8eme Harmos Notions sur « Géométrie dans l’espace » Cours sur « Reconnaitre, décrire un cylindre, un cône, une boule » pour la 8eme Harmos Le cylindre Le cylindre est un prisme droit. Patron d’un cylindre Le cône Le cône est une pyramide. La boule On ne peut pas faire de patron de la boule. Exercices, révisions sur « Reconnaitre, décrire un cylindre, un cône, une boule » à imprimer avec correction pour la…

Séquence complète sur « Représentation en perspective cavalière » pour la 8eme Harmos Notions sur « Géométrie dans l’espace » Cours sur « Représentation en perspective cavalière » pour la 8eme Harmos Lorsqu’on dessine un solide, on est confronté au problème suivant : On doit représenter sur un objet, qui est en dimension 2, une feuille de papier, un cahier, un tableau….. , un objet, qui lui, est en dimension 3 dans la réalité. La perspective cavalière est un procédé qui permet de représenter un solide sur…

Séquence complète sur « Reconnaître et décrire un polyèdre » pour la 8eme Harmos Notions sur « Géométrie dans l’espace » Cours sur « Reconnaître et décrire un polyèdre » pour la 8eme Harmos On distingue deux sortes de solides : • Les polyèdres : ce sont des solides dont toutes les faces sont des polygones. Le solide ci-contre est un polyèdre : Ses faces sont des carrés ou des rectangles donc des polygones. • Les non polyèdres : ce sont des solides ayant des bases…

Séquence complète sur « Axes de symétrie des figures usuelles » pour la 8eme Harmos Notions sur « Les axes de symétrie d’une figure » Cours sur « Axes de symétrie des figures usuelles » pour la 8eme Harmos Le triangle isocèle Un triangle isocèle a un axe de symétrie : la médiatrice de sa base. Le triangle équilatéral Un triangle équilatéral a 3 axes de symétrie : les 3 médiatrices de chacun des côtés du triangle. Le rectangle Un rectangle a deux axes de symétries : les médiatrices…

Séquence complète sur « Compléter une figure à partir de ses axes de symétrie » pour la 8eme Harmos Notions sur « Les axes de symétrie d’une figure » Cours sur « Compléter une figure à partir de ses axes de symétrie » pour la 8eme Harmos Compléter la figure ci-contre pour que les droites (d1) et (d2) soient ses axes de symétrie. Etape 1 On construit d’abord les symétriques de chaque élément de la figure par rapport à la droite (d1). Etape 2 On construit les symétriques…

Séquence complète sur « Reconnaitre et construire un axe de symétrie » pour la 8eme Harmos Notions sur « Les axes de symétrie d’une figure » Cours sur « Reconnaitre et construire un axe de symétrie » pour la 8eme Harmos Définition : Un axe de symétrie d’une figure F est une droite (d) telle que les deux parties de la figure se superposent par pliage le long de cette droite. Un segment a deux axes de symétrie : Sa médiatrice La droite qui porte le segment Un angle…

Séquence complète sur « Propriétés de la symétrie » pour la 8eme Harmos Notions sur « La symétrie axiale » Cours sur « Propriétés de la symétrie » pour la 8eme Harmos Propriété 1 Le symétrique d’un segment par rapport à une droite (d) est un segment de même longueur. Propriété 2 Le symétrique d’une droite (Δ), par rapport à une droite (d) est une droite (Δ’). Les droites (Δ) et (Δ’) se coupent en un point C qui appartient à (d) Si la droite (Δ) est parallèle à…

Séquence complète sur « Symétrique d’un segment, d’une droite, d’un cercle » pour la 8eme Harmos Notions sur « La symétrie axiale » Cours sur « Symétrique d’un segment, d’une droite, d’un cercle » pour la 8eme Harmos Symétrique d’un segment : Pour construire le symétrique d’un segment [AB], par rapport à une droite (d), on construit le symétrique A’ du point A, le symétrique B’ du point B et on trace le segment [A’B’]. Symétrique d’une droite : Pour construire le symétrique d’une droite (Δ), par rapport…

Séquence complète sur « Symétrique d’un point » pour la 8eme Harmos Notions sur « La symétrie axiale » Cours sur « Symétrique d’un point » pour la 8eme Harmos Construction du symétrique sur papier quadrillé : Le symétrique du point A par rapport à la droite (d) est le point A’ tel que la droite (d) est perpendiculaire au segment [AA’] et le coupe en son milieu. La droite (d) est la médiatrice des segments [AA’], [BB’] et [CC’]. Le point D appartient à la…

Séquence complète sur « Symétrique d’une figure » pour la 8eme Harmos Notions sur « La symétrie axiale » Cours sur « Symétrique d’une figure » pour la 8eme Harmos Définition Deux figures sont symétriques par rapport à la droite (d) si elles se superposent par pliage suivant la droite (d). La figure (F’) est symétrique de la figure (F) par rapport à la droite (d) car si l’on plie suivant la droite (d) les deux figures se superposent. Les deux figures ont exactement les mêmes…

Séquence complète sur « Le parallélogramme » pour la 8eme Harmos Notions sur « les figures usuelles » Cours sur « Le parallélogramme » pour la 8eme Harmos Définition : Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles. Le quadrilatère ABCD est un parallélogramme. Ses côtés opposés sont parallèles : (AB)//(DC) et (AD)//(BC). Conséquences : Un rectangle est un parallélogramme. Un losange est un parallélogramme. Un carré est un parallélogramme. Construire un parallélogramme : Construire un parallélogramme ABCD tel que AB=5 cm et BC=3,5 cm On construit un segment…

Séquence complète sur « Rectangle Losange Carré » pour la 8eme Harmos Notions sur « les figures usuelles » Cours sur « Rectangle Losange Carré » pour la 8eme Harmos Le rectangle. Définition : Un rectangle est un quadrilatère qui a 4 angles droits. Propriétés : Dans un rectangle, • Les côtés opposés sont parallèles et égaux. • Les diagonales sont de même longueur et se coupent en leur milieu. Le losange. Définition : Un losange est un quadrilatère qui 4 côtés de même longueur. Propriétés : Dans…

Séquence complète sur « Les hauteurs d’un triangle » pour la 8eme Harmos Notions sur « les figures usuelles » Cours sur « Les hauteurs d’un triangle » pour la 8eme Harmos La notion de hauteur est importante car cela nous permettra, dans le chapitre 16, de calculer l’aire d’un triangle. Définition : Dans un triangle, la hauteur issue d’un sommet est la droite qui passe par ce sommet et qui coupe perpendiculairement le côté opposé à ce sommet (ou son prolongement). On dit que la droite (AH)…

Séquence complète sur « Construire un triangle » pour la 8eme Harmos Notions sur « Figures usuelles » Cours sur « Construire un triangle » pour la 8eme Harmos Construire un triangle dont on connait les longueurs des trois côtés : Construire un triangle ABC tel que « AB=2,8 cm » , « BC=3,7 cm » et « AC=5 cm  » : Étape N°1 : On trace un segment [AB] de longueur 2,8 cm. Étape N°2 : On trace un arc de cercle de centre A et de rayon « 5 cm » car…

Séquence complète sur « Les triangles particuliers » pour la 8eme Harmos Notions sur « Figures usuelles » Cours sur « Les triangles particuliers » pour la 8eme Harmos Le triangle rectangle Un triangle rectangle est un triangle qui a un angle droit. Le côté opposé à l’angle droit s’appelle l’hypoténuse. On dit que le triangle ABC est rectangle en A car l’angle droit est l’angle A ̂. Le triangle isocèle Un triangle isocèle est un triangle qui a deux côtés de même longueur. On dit que le triangle ABC est…

Séquence complète sur « Le cercle et le disque » pour la 8eme Harmos Notions sur « Figures usuelles » Cours sur « Le cercle et le disque » pour la 8eme Harmos Le cercle : Définition : Le cercle de centre O et de rayon r est formé de tous les points qui se trouvent à la même distance r de O. Le point O est le centre du cercle r est le rayon du cercle. Vocabulaire Le rayon du cercle est la distance entre le centre O…

Séquence complète sur « Tracer et mesurer un segment » pour la 8eme Harmos Notions sur « Les segments » Cours sur « Tracer et mesurer un segment » pour la 8eme Harmos Définition Le segment [AB] est l’ensemble des points de la droite (AB) situés entre les points A et B. On le note [AB] ou [BA]. Distance entre deux points La distance entre deux points est la longueur du plus court chemin entre ces deux points. C’est la longueur du segment qui joint ces deux points. Ici, AB =…

Séquence complète sur « Alignement Appartenance sur les segments » pour la 8eme Harmos Notions sur « Les segments » Cours sur « Alignement Appartenance sur les segments » pour la 8eme Harmos Points alignés : Des points sont alignés s’ils sont situés sur une même droite Attention : Deux points sont toujours alignés. Appartenance : Soit une droite(d). On place trois points A, B et C sur la droite (d) et un point D qui n’est pas sur la droite (d). Appartenance à un segment : Exercices,…

Séquence complète sur « Médiatrice d’un segment » pour la 8eme Harmos Notions sur « Les segments » Cours sur « Médiatrice d’un segment » pour la 8eme Harmos Définition La médiatrice d’un segment est la droite perpendiculaire à ce segment et qui le coupe en son milieu. Construction de la médiatrice d’un segment Avec la règle et l’équerre On mesure le segment et on place son milieu. On trace, à l’aide de l’équerre, la perpendiculaire au segment [AB] passant par I. On prolonge la droite à…

Séquence complète sur « Les propriétés sur les droites » pour la 8eme Harmos Notions sur « Les droites » Cours sur « Les propriétés sur les droites » pour la 8eme Harmos Propriété N°1 : Si deux droites sont parallèles à une même droite, alors, elles sont parallèles entre elles. On sait que On conclut que (d_1 )//(d_2 ) (d_2 )//(d_3 ) (d_1 )//(d_3 ) Propriété N°2 : Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, alors elles sont parallèles. On sait que On conclut que (d_1…

Séquence complète sur « Position de deux droites » pour la 8eme Harmos Notions sur « Les droites » Cours sur « Position de deux droites » pour la 8eme Harmos Droites sécantes Deux droites sécantes, sont deux droites qui se coupent un point. Elles ont un seul point commun. Les droites (d) et (d’) sont sécantes en A. Le point A est le point d’intersection des droites (d) et (d’). Droites perpendiculaires Deux droites perpendiculaires sont deux droites qui se coupent en formant un angle droit. Les droites…

Séquence complète sur « Droites demi-droites » pour la 8eme Harmos Notions sur « Les droites » Cours sur « Droites demi-droites » pour la 8eme Harmos On représente la droite par un trait tracé avec une règle. Une droite est illimitée. Elle n’a pas d’extrémités. Si elle passe par les points A et B, on la note (AB) ou (BA). Les notations : Une droite est un ensemble de points : Par deux points distincts, il ne passe qu’une seule droite. Par un seul point,…