Séquence / Fiche de préparation - Nombres et calculs : 11eme Harmos 11e C.O - PDF à imprimer

Critères de divisibilité et résolution de problèmes – Séquence complète : 11ème Harmos – PDF à imprimer

Critères de divisibilité et résolution de problèmes - Séquence complète : 11ème Harmos - PDF à imprimer

Cours, exercices et évaluation avec la correction niveau : 11eme Harmos sur les critères de divisibilité et résolution de problèmes. Cours niveau : 11eme Harmos sur les critères de divisibilité et résolution de problèmes.  Division euclidienne Définition (division euclidienne de a par b) : a et b sont des nombres entiers positifs, avec b≠0. Effectuer la division euclidienne de a par b, c’est trouver deux nombres entiers positifs q et r tels que a=b×q+r avec r<b. Rappel : a=b×q+r…


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Équations & problèmes (Synthèse) – Séquence complète : 11ème Harmos – PDF à imprimer

Équations & problèmes (Synthèse) - Séquence complète : 11ème Harmos - PDF à imprimer

Séquence complète pour la 11eme Harmos sur la synthèse sur les équations et problèmes. Cours pour la 11eme Harmos sur la synthèse sur les équations et problèmes. Équations du premier degré du type Équations du premier degré du type ax+b=cx+d ❶ Par additions et soustractions, on cherche à regrouper les termes en x dans un même membre et les nombres dans l’autre, on réduit. ❷ On divise si besoin. ❸ On vérifie avec l’équation initiale et on conclut. 7x+3=2x-5 Exercices…


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Puissance de 10 et écriture scientifique – Séquence complète : 11ème Harmos – PDF à imprimer

Puissance de 10 et écriture scientifique - Séquence complète : 11ème Harmos - PDF à imprimer

Séquence complète pour la 11eme Harmos sur la puissance de 10 et écriture scientifique. Cours pour la 11eme Harmos sur la puissance de 10 et écriture scientifique. Puissances de 10 à exposant positif. Soit n un nombre entier positif, on appelle 〖10〗^n le produit de n facteurs 10. Donc 10^n= 10×10×10×….. ×10= 1000….. 0 Exemples : 10^10=10×10×10×10×10×10×10×10×10×10=10 000 000 000 Remarque : Si n=0 alors 〖10〗^0=1 si n=1 alors 〖10〗^1=10 Puissances de 10 à exposant négatif. Soit n un nombre entier…


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Equation produit et racine carrée – Séquence complète : 11ème Harmos – PDF à imprimer

Equation produit et racine carrée - Séquence complète : 11ème Harmos - PDF à imprimer

Séquence complète pour la 11eme Harmos sur une équation produit et racine carrée. Cours pour la 11eme Harmos sur une équation produit et racine carrée. Équation produit nul Une équation produit nul est une équation écrite sous la forme (ax+b)(cx+d) = 0 (remarque : une équation produit nul peut contenir plus de 2 facteurs) Exemples : (2x+1)(x-3) = 0 est une équation produit. (2x+1)+ (x-3)= 0 et (x-5)(4x+7) = 1 ne sont pas des équations produit. Propriété : Un produit de…


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Résoudre une équation du premier degré – Séquence complète : 11ème Harmos – PDF à imprimer

Résoudre une équation du premier degré - Séquence complète : 11ème Harmos - PDF à imprimer

Séquence complète pour la 11eme Harmos sur résoudre une équation du premier degré. Cours pour la 11eme Harmos sur résoudre une équation du premier degré. Définitions Une équation est une égalité avec une inconnue. On appelle premier membre le terme situé à gauche du signe = et second membre le terme situé à droite. Résoudre une équation consiste à trouver toutes les valeurs de l’inconnue qui vérifient l’égalité. On appelle ces valeurs les solutions de l’équation. Exemples : 3x+7 =…


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Synthèse calcul littéral – Séquence complète : 11ème Harmos – PDF à imprimer

Synthèse calcul littéral - Séquence complète : 11ème Harmos - PDF à imprimer

Séquence complète pour la 11eme Harmos sur le calcul littéral : Synthèse. Cours pour la 11eme Harmos sur le calcul littéral : Synthèse. Notations et multiplications On peut supprimer des symboles de multiplication : 3×x=x×3=3x Cas particulier : 1×x=1x=x Notation : x×x=x^2 (≠2x) Multiplications: 3x×5=3×x×5=15x 3x×2x=3×x×2×x=6x^2 2a×5b=2×a×5×b=10ab Substitution SUBSTITUER : c’est remplacer une lettre par une valeur donnée. A=2x^2-7x+2 pour x=3 A=2×3^2-7×3+2 A=2×9-21+2 A=18-21+2 A=-1 → on fait réapparaître les « × » et on applique les priorités. Exercices avec les corrigés pour la 11eme Harmos sur le calcul littéral : Synthèse. Consignes pour…


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Nombres premiers et simplification de fractions – Séquence complète : 11ème Harmos – PDF à imprimer

Nombres premiers et simplification de fractions - Séquence complète : 11ème Harmos - PDF à imprimer

Séquence complète pour la 11eme Harmos sur les nombres premiers et simplification de fractions. Cours pour la 11eme Harmos sur les nombres premiers et simplification de fractions.  Nombres premiers Définition (nombre premier) : Un nombre premier est un nombre entier positif qui possède exactement deux diviseurs distincts : lui-même et 1. Exemples : – 0 n’est pas premier car 0 a une infinité de diviseurs. – 1 n’est pas premier car 1 n’a qu’un seul diviseur : lui-même. – 2 est…


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Factoriser avec une identité remarquable – Séquence complète : 11ème Harmos – PDF à imprimer

Factoriser avec une identité remarquable - Séquence complète : 11ème Harmos - PDF à imprimer

Séquence complète pour la 11eme Harmos sur factoriser avec une identité remarquable. Cours pour la 11eme Harmos sur les fonctions sur factoriser avec une identité remarquable.  Rappel : Factoriser une expression littérale, c’est transformer une somme (ou différence) en un produit. C’est le contraire de développer : k×a+k×b=k×(a+b) et k×a-k×b=k×(a-b) → Il faut repérer le facteur commun. → On regroupe dans une parenthèse les autres facteurs, en addition ou soustraction. Exemples : 5x+5y=5×(x+y) 3x+12=3×x+3×4=3×(x+4) x^2-7x=x×x-7×x=x×(x-7) 4x(x+1)+3(x+1)=(x+1)×(4x+3) Exercices avec les corrigés pour la 11eme Harmos sur…


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Puissances d’exposants positifs ou négatifs – Séquence complète : 11ème Harmos – PDF à imprimer

Puissances d’exposants positifs ou négatifs - Séquence complète : 11ème Harmos - PDF à imprimer

Séquence complète pour la 11eme Harmos sur les puissances d’exposants positifs ou négatifs. Cours pour la 11eme Harmos sur les puissances d’exposants positifs ou négatifs. Puissances d’exposants positifs : Définition : Soit a un nombre relatif et n un nombre entier strictement supérieur à 0. On appelle an le produit de n facteurs a. Donc : a^n=a× a× a×….. × a. Exemples : 5^3=5×5×5=125 (-3)^5=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)= -243 10^4=10×10×10×10=10 000 (2/5)^2=2/5×2/5= 4/25 Exercices avec les corrigés pour la 11eme Harmos sur les puissances d’exposants positifs…


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Développer à l’aide d’une identité remarquable – Séquence complète : 11ème Harmos – PDF à imprimer

Développer à l’aide d’une identité remarquable - Séquence complète : 11ème Harmos - PDF à imprimer

Séquence complète pour la 11eme Harmos sur développer à l’aide d’une identité remarquable. Cours pour la 11eme Harmos sur développer à l’aide d’une identité remarquable. On appelle identité remarquable une égalité mathématique qu’il est intéressant de reconnaître pour accélérer ou simplifier un calcul. Soient a et b deux nombres quelconques, on a : (a+b)(a-b)=a^2-b^2 Preuve : on peut appliquer la double distributivité : (a+b)(a-b)=a×a+a×(-b)+b×a+b×(-b)=a^2-ab+ba-b^2=a^2-b^2 Remarque : l’ordre des parenthèses n’a pas d’importance : (a+b)(a-b)=(a-b)(a+b) Méthode : pour développer à l’aide…


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Développer et réduire une expression littérale – Séquence complète : 11ème Harmos – PDF à imprimer

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Séquence complète pour la 11eme Harmos sur développer et réduire une expression littérale. Cours pour la 11eme Harmos sur développer et réduire une expression littérale. Notations et multiplications : Avec les lettres, on peut supprimer des symboles de multiplication : 3×x=x×3=3x Multiplier plusieurs facteurs peut se faire dans n’importe quel ordre : Additions et soustractions : On peut ajouter ou soustraire les termes qui ont la même partie littérale : les x ensemble, les a ensemble, les x^2 ensemble, etc….


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Tables des matières Nombres et calculs : 11eme Harmos 11e C.O