Préparation optimisée en mathématiques 6ème : opérations et nombres avec la séquence SFP

Séquence complète sur « Multiplier une fraction par un nombre » pour la 8eme Harmos Notions sur « Les fractions » Cours sur « Multiplier une fraction par un nombre » pour la 8eme Harmos Propriété : k×a/b=(k×a)/b=k/b×a Exemple : 3/4×100= On peut faire ce calcul de 3 manières différentes. 3/4×100=0,75×100=75 (3×100)/4=300/4=75 3×100/4=3×25=75 Propriété très importante pour résoudre les problèmes : Prendre une fraction d’une quantité, c’est multiplier cette fraction par cette quantité. Ce qui veut dire que le mot français « de » se traduit mathématiquement par un « × »….

Séquence complète sur « Division par 10 ; 100 ; 1000 » pour la 8eme Harmos Notions sur les « Divisions » Cours sur « Division par 10 ; 100 ; 1000 » pour la 8eme Harmos Diviser par 10 ; 100 ; 1000 Pour diviser un nombre par 10, on déplace la virgule de 1 rang vers la gauche en complétant, au besoin par des 0. Pour diviser un nombre par 100, on déplace la virgule de 2 rangs vers la gauche en complétant, au…

Séquence complète sur « Division décimale » pour la 8eme Harmos Notions sur les « Divisions » Cours sur « Division décimale » pour la 8eme Harmos Définition : Effectuer la division décimale d’un nombre a par un nombre b différent de 0, c’est chercher le quotient q tel que : Exemple : 22,2÷3=7,4 car 3×7,4=22,2 Attention : Le quotient n’est pas toujours décimal mais on peut toujours en donner un encadrement ou une valeur approchée (voir paragraphe suivant). Poser une division décimale : Le reste est égal à…

Séquence complète sur « La division euclidienne » pour la 8eme Harmos Notions sur les « Divisions » Cours sur « La division euclidienne » pour la 8eme Harmos Une division définit une situation de partage. Exemple : Un fermier a 50 œufs. Il veut les vendre par boîte de 6. Pour trouver combien de boîtes il pourra vendre, on effectue la division de 50 par 6. La quantité à partager, ici 50, s’appelle le dividende. Le nombre de parts, ici 6 s’appelle le diviseur. La quantité par part, ici…

Séquence complète sur « Ordre de grandeur d’un produit » pour la 8eme Harmos Notions sur la « Multiplication des nombres décimaux » Cours sur « Ordre de grandeur d’un produit » pour la 8eme Harmos Définition : Comme pour les additions et les soustractions, on utilise aussi les ordres de grandeur pour les multiplications. Ainsi, si on a fait une erreur de virgule, on s’en apercevra rapidement. Pour déterminer un ordre de grandeur d’un produit, on remplace chaque facteur par un nombre proche et plus…

Séquence complète sur « Multiplication des nombres décimaux par 10 ; 100 ; 1000 ; 0,1, ; 0,01 ; 0,001 » pour la 8eme Harmos Notions sur la « Multiplication des nombres décimaux » Cours sur « Multiplication des nombres décimaux par 10 ; 100 ; 1000 ; 0,1, ; 0,01 ; 0,001 » pour la 8eme Harmos Multiplier par 10 ; 100 ; 1000 Pour multiplier un nombre décimal par 10, on déplace la virgule de 1 rang vers la droite en complétant au besoin…

Séquence complète sur « Définition et propriétés » pour la 8eme Harmos Notions sur « Multiplication des nombres décimaux » Cours sur « Définition et propriétés » pour la 8eme Harmos Définition : Lorsqu’on multiplie deux nombres, on calcule un produit. Les deux nombres utilisés dans une multiplication s’appellent les facteurs. Quand on écrit : 5,2×3,1=16,12 On calcule le produit de 5,2 et 3,1. Le produit de 5,2 et 3,1 est égal à 16,12. Les facteurs de cette multiplication sont 5,2 et 3,1. 5,2×3,1=16,12 Dans un produit, on peut modifier l’ordre des…

Séquence complète sur « Ordre de grandeurs » pour la 8eme Harmos Notions sur « Addition et soustraction des nombres décimaux » Cours sur « Ordre de grandeurs » pour la 8eme Harmos Définition : Pour calculer un ordre de grandeur d’une opération, on remplace les nombres par des nombres proches et plus simples afin de pouvoir faire le calcul mentalement. Le résultat n’est pas le vrai résultat mais une valeur approchée du vrai résultat. Exemple : Pierre a dépensé 72,34 € au supermarché et 2,94…

Séquence complète sur « Soustraction des nombres décimaux  » pour la 8eme Harmos Notions sur « Addition et soustraction des nombres décimaux » Cours sur « Soustraction des nombres décimaux  » pour la 8eme Harmos Définition : Lorsqu’on soustrait deux nombres, on calcule une différence. Les deux nombres utilisés dans une soustraction s’appellent les termes. Attention : On ne peut pas modifier l’ordre des termes dans une différence. Mais, pour l’instant, on ne sait pas calculer Pour poser une soustraction, il faut impérativement aligner…

Séquence complète sur « Addition des nombres décimaux » pour la 8eme Harmos Notions sur « Addition et soustraction des nombres décimaux » Cours sur « Addition des nombres décimaux » pour la 8eme Harmos Définition : Lorsqu’on additionne deux nombres, on calcule une somme. Les deux nombres utilisés dans une addition s’appellent les termes. Propriétés : Dans une addition, on peut modifier l’ordre des termes (propriété pratique lorsqu’on fait du calcul mental). Pour poser une addition, il faut impérativement aligner virgule sous virgule. Si ça…